无迹卡尔曼滤波器在直升机导航系统中的应用

秦天宇　张乘胜

摘 要：根据cv的运动的模型，先在直升机飞行之前定下一个飞行高度，再使用状态方程以显示其飞行的具体细节，根据该方式建立一种直升机在导航过程中受风干扰的飞行轨迹模型。在该模型的基础上，根据UKF算法设计无迹卡尔曼滤波器，对包含风场噪声的航迹进行 处理，用以提高航迹的估计精度。仿真结果表明，航迹估计结果精度较高，滤波效果显著，克服了由于扩展卡尔曼滤波类方 法截断误差等因素导致精度下降的不足。此外，该滤波器計算速度快且易实现，具有较好的工程应用参考价值。

关键词：直升机导航;风场干扰;无迹卡尔曼滤波;飞行轨迹模型

引言

直升机是20世纪航空技术最具特色的产品，因为其出色的功能，能够原地起飞，极大地克服了地形的限制，大大增加了飞行器在各个领域中的应用，不仅在军事领域应用广泛，在民用领域也同样被广泛应用，在农业、救援等领域中发挥着重要作用。而作为直升机的眼睛，导航系统是直升机行使功能的最重要的部分。对所飞行的路程进行分析之后进行导航，若采用飞行轨迹模型进行分析，可以仅仅对直升机传输的各种数据进行分析，根据飞机的当前速度、前一刻的位置或者风速等各项数据来推算直升机的现在的位置。并且该种方法具有很多优点，不仅成本较少，而且占用的资源较少，推算的速度很快，能够很快的推算出准确的结果。但是其缺点也是十分明显的，在进行推算出的时候会受到风场与噪音等因素的很大影响，推算出的结果会有很大的误差。为应对该种情况，可以使用滤波技术解决，以提高推选结果的精确度。

根据风场对直升机飞行轨迹推算的影响，从而制定相应的直升机飞行轨迹的推算模型，由于直升机的运动不可能是线性的，所以根据其模型所使用的滤波技术就只能是非线性的滤波技术。扩展的卡尔曼滤波技术（EKF）是常用的滤波技术对铝箔问题进行处理，但是其缺陷也十分明显，线性化造成的误差会对EKF的功能造成一定影响，会使其功能不够稳定。为克服这个问题，无迹卡尔曼滤波技术（UKF）应运而生，它不需要对线性化进行分析处理，便可以直接分析处理非线性的滤波。UKF使用Unscented技术进行数据之间的变换，能够准确地得到所需要的准确的数据，比如三阶矩均值或者协方差。经过实验发现，直升机的非线性的飞行轨迹模型在UKF滤波器的作用下，风场噪声的影响减少很多。并且UKF比EKF的推算的速率更高，准确度更高。

1.直升机的飞行轨迹模型的建立

机动目标模型主要有多项式模型、半马尔柯夫模型、CV 模型 和CA模型等，如果直升机在特定的模式下导航飞行，那么可以将其看成是一种均速的运动，所以我们可以使用CV模型对其离散进行表达，表达式如下：

在地面的坐标系中，对风场噪声的飞行轨迹进行进行滤波处理过程为：通过飞行轨迹推算法得到风场下的位置信号，对信号位置进行滤波处理，得到更加准确地位置信息。

在采用飞行轨迹推算法进行运算时，风场是影响导航工作的最大因素，所以在实际的应用之中要格外之意风对导航工作的影响。为了便于对该问题进行分析，可以在正常的风大小与风向的基础上加白噪音来仿造实际的风，在模拟风场的条件下，结合cv的运动模型对直升机的导航状态的方程为

X（k）=f（X（k-1））+W（k-1）。

2.UKF滤波器

Ukf滤波技术是Unscented的数据变换技术和线性的卡尔曼的滤波技术相结合而成的一种推算方法，但是计划根据采样点计算下一时刻的预测值和测量值。将Unscented数据的变换技术引入卡尔曼滤波器，通过σ采样点 进行非线性变换，并通过变换样本点的统计来估计随机方向 非线性变换后量的均值和方差。可以按照一定方法获得其估值与协方差。

UKF的滤波技术是一种新兴的滤波推算法，该方法的计算基础是UT变换方法，运用该方法得到的均值和协方差都是非线性的传递模式，之后进更深入的预测方程。UKF算法的基本方法将复杂的非线性的数据使用Talor进行分析，对分析之后的数据进行第一阶段的线性分析处理，这样做的目的是将模型推算的非线性数据转换成计算机能够进行计算的线性数据，之后对数据进行卡尔曼滤波技术的处理。UKF之所以运算的速度较快、所需运算量更并且运算的结果更准确的原因为UKF能够对非线性的数据进行线性的分析处理，不需要矩阵的计算。

3.讨论

直升机作为一种重要的飞行工具，在世界上的各个地点与各个领域均发挥着重要的作用。直升机已经成为了各个领域必不可少的工具。但是在空中的天气条件复杂，特别是到达一定的高度之后，风对于直升机的飞行影响是很大的，不仅是风力的影响，风的流动产生的声音也会对直升机的飞行产生影响。直升机的导航系统是其最重要的组成部分，是直升机在空中的领路者，风场对于导航的影响也是最明显的。

本文建立了直升机的飞行轨迹的模型，并使用UKF技术对导航的位置数据进行滤波处理，能够的到较为准确的直升机的飞行轨迹，是一种值得推广与应用的方法。

参考文献

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