小学数学“空间与图形”板块基础概念的教学感想

毛志丽

小学数学知识主要分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践应用”四大板块，而“空间与图形”是学生较难理解、掌握的板块，之所以这样，跟“空间与图形”知识的抽象性、远离学生生活是难以分开的，而很多孩子对这些内容的认识云里雾里，往往出现一下问题：

1、概念认识不清。如正方体和正方形不分，周长和面积不分等

2、公式运用混乱。主要是因为不能明晰题目的要求或者记不住公式。

3、联系生活应用知识能力缺乏。原因是难以将生活与知识真正的结合。

出现这些问题最根本的原因其实是对基础概念的认识不够，所以我们重中之重首先要让孩子对概念本身有深刻清晰的认识。我觉得可以从以下几点入手：

1、提供丰富的感性材料。

丰富的感性材料一是来源于生活，教材中“图形的认识”这一内容都是引入大量的生活素材，从生活素材中抽象出图形，除了让孩子们发现生活中的数学之外，还可以减少数学的抽象性并且建立起知识的表象，培养学生的观察能力。二是指必要的教具学具。如“三角形的三边关系”准备不同情况的长短不一的小棒，“角的认识”准备活动角材料等等，材料给了学生直接视觉冲击的同时提供了动手操作的可能性，加深学生的直观认知。

2、注重体验性，化抽象为具体。

充分地体验是化抽象为具体的重要方法，比如当学生在学过“周长”“面积”“体积”“表面积”之后，为什么会发生做题时窜用公式的情况？其实是他们对这些概念本身认知不够，这就要求我们在教学概念时要给学生创造充分的体验机会。比如教学“周长”时指一指、围一围、描一描，教学“面积”时摸一摸、涂一涂、铺一铺，教学“体积”时捏一捏（橡皮泥）、填一填（小正方体）、站一站（1立方米站多少人），通过各种形式的体验活动，建立对概念的认识。

3、动手操作，经历知识的形成。

像“图形的面积”这些知识学生为什么容易混淆？其实是对知识形成的来龙去脉不明了，所以我们要给学生提供大量动手操作的机会，从用小方格测量长方形正方形的面积，归纳出长方形和正方形的面积公式到剪拼转化推导平行四边形的面积公式直到学生能自觉运用转化的思想动手操作推导出三角形、梯形的面积公式。再比如“长方体的认识”通过学生动手搭建长方体框架，直观认识长方体的长、宽、高，通过“切萝卜”动态感受点、线、面的形成。让学生操作与思维结合，充分调动感官，经历知识的形成。这样可以做到即使他一时忘记计算公式，也能马上自行导出。

4、注重知识间的对比，把握概念的本质。

知识之间的区分离不开比较，在教学中我们经常会把几个知识点放在一起，便于学生分析、归纳，方便找到它们区别。比如“体”与“形”，“圆形”和“球”“周长”和“面积”，“面积”和“表面积”，“半圆弧”和“半圆形”，“体积”和“容积”等等，对比能明辨，能使知识更加清晰。

5、数学与生活的融合。

从生活素材引入图形，只是数学与生活的表面联系，但是数学与生活的联系不能停留在此。比如“圆的认识”通过生活中各种圆形图案抽象出几何图形“圆”，我们还可以进一步激发学生的已有生活经验“轮胎、井盖为什么是圆形？”学生都知道轮胎、井盖是圆形，但是为什么是圆形却没有进行过深入的思考，也就是说学生脑海中的很多生活经验其实与数学是分开的，没有数学知识做支撑的，通过这节课将生活中的现象跟所学知识“一中同长”建立联系，使学生对概念和生活现象都有了更清晰的认识。比如人教版六年级下册“圆柱的体积”的相应练习“水龙头出水”问题，计算一分钟水龙水的出水量能否装满1升的水壶，将水龙头出水口的内径、水速、水量与圆柱的底面半径、高、体积相结合，真正做到用生活演绎数学，用数学解释生活。

6、注重反例、错题的分析。

学习概念時适当的反例可以加深对概念的认识，比如学“角的初步认识”时可以举些反例让学生说一说为什么不是角？通过汇报交流可以明确“从一个点往不同的方向画两条直直的线才是角”。学“圆的认识”时提问“为什么椭圆不是圆”，学生从概念的本身出发“同一个圆的直径无数条，而且长度相等”显然椭圆不能符合这个条件，因此通过反例，学生对概念的认识更深刻了。还有对易错点的讨论让学生在纠错的同时加深对概念本质的理解，有些同学运用三角形的面积公式总会忘了除以2，那么这个时候和同学们一起分析得出，底乘高求到的是等底等高的平行四边形的面积，而三角形面积是它的一半，所以要除以2，既知道错在哪里，又再次厘清了面积公式的由来以及三角形与等底等高平行四边形的关系。

概念是数学学科的基石，唯有基石打得稳，房子才能建得牢，我们只有加强对概念的教学，运用各种教学方法帮助学生厘清概念的本质，学生才能达到灵活运用知识的能力。