深入剖析三视图

田妮

三视图一直是近几年来高中学业水平测试的重点和难点。不仅如此，三视图也是剖视图和机械加工图的基础，在社会工作的很多领域中起着很重要的作用，比如服装设计、角色设计、三维动画设计、三维模型设计、建筑设计等。虽然同学们在数学上面也会学到三视图，但是通过近些年的通用技术教学工作，我发现这种空间转换（从三维到二维或者从二维到三维）一直以来是一个难点，在考试中，总是存在着各种各样的问题。通过深入剖析三视图，让同学们能更好的理解三视图，并掌握三视图的做题技巧。

1、关于三视图常见的几类考题

（1）从立体视图（三维）——三视图（二维）

比如：请画出所示物体的三视图;

或者补全下列三视图（带物体立体图）所缺线条。

（2）三视图（完整）（二维）——立体视图（三维）

比如：请画出下图所示三视图的透视图

（3）三视图（部分）——三视图（完整）

比如：补全视图（不带物体视图）中所缺线条

这就要求同学们有相当强悍的空间想象能力，和三视图的绘图以及复原能力。对少部分同学来说，虽然难，但是还是可以做到的;但是对大部分同学来说，只靠空间思维能力而彻底直至完全理解这一部分知识还是有相当大的难度的。而这些都是有规律可循的，有方法可导的。我的目的就是帮空间想象能力较弱的同学用最简单的办法掌握好这一部分的知识。

正等轴测图的绘图方法，要领在一个字——切。即先画出完整的长方体，再在上面把多余的不规则的部分削掉。三视图的复原方法，要领也在一个字——贴。即先画出完整的长方体，在把三视图的三个面分别贴到长方体可见的三个面上，把多余的部分去掉。这种方法和正等轴测图的绘制有异曲同工之妙。简单而又容易理解。

2、正等轴测图在三视图考题中的应用

（1）例一：从三视图到立体图，如画出下图所示三视图的立体视图。

做题方法如下：

第一步：确立正等轴测图的坐标轴     第二步：画出长方体

第三步：贴左视图（因左视图整体看上去比较规则），步骤如下

第四步：贴主视图，步骤如下

第五步：贴俯视图，步骤如下

至此，立体图已经出来了，虽然画的不是很规整，但是已经完整了。当我们找到了做题的规律，即便是立体感不是很强的同学，再遇到此类题，也会变得得心应手。

（2）案例二：三视图（部分）——三视图（完整）

补全下列三视图所缺线条。

没有立体图形，只有三个不完整的三视图，然后大家根据对图的理解，将图中所缺的线条补充完整。这种题型，对于学习三视图没有多久的初级生来说，还是有相当大难度的。除了要有很强的空间思维能力，还要求很强的读图能力、分析判断能力，将其综合应用才能把题做对。这道题，我们同样也可以先用正等轴测图的绘图方法先还原出立体视图，然后再根据立体视图补全所缺线条。答题步骤如下：

第一步：确立坐标轴          第二步：画长方体

第三步：贴主视图，步骤如下

第四步：贴左视图，步骤如下

第五步：贴俯视图，步骤如下

第六步：画出该立体图形的三视图，如右图

如此三视图中所缺线条就完整地呈现出来了。

通过讨论交流，让同学们更好地理解和掌握三视图，并能将正等轴测图的绘图方法灵活应用到三视图中。正所谓孰能生巧。任何難题做的多了，就有技巧了。等熟练掌握了，也就不觉得有那么难了。反而会会觉得，所谓的三视图，原来也就只是这样而已。