不同支板构型对超声速流动影响的数值研究

田亮 刘宏宝 郭赛男 王赟卓 张晓宇

摘要 支板作为超燃冲压发动机的侵入式喷注/稳焰结构，能够有效的使燃料与主流空气掺混。为了进一步分析超声速气流中支板对流动的影响规律，本文对比了二维、三维的仿真结果，并通过三维仿真分析了支板特征参数对流动的影响。结果表明：在长宽比较小的条件下，流场的三维效应更加明显;支板长度对总压恢复的影响很小;前缘半径和支板厚度越大，总压恢复系数则越小;当支板厚度大于流道高度13.4%时，极易发生气流壅塞。

关 键 词 超燃冲压发动机;支板;总压恢复系数;激波串

中图分类号 V235.21     文献标志码 A

Abstract As an intrusive injection and flame holding structure in scramjet engine， the strut made the fuel mix with the mainstream effectively. In order to further analyze the influence of the strut on the flow in supersonic gas flow， this paper compares the two-dimensional with the three-dimensional simulation results and analyzes the influence of characteristic parameters of the strut on the flow field through three-dimensional simulation. The results show that the three-dimensional effect of the flow field is more obvious under relatively small aspect ratio conditions. The length of the strut has a little effect on the total pressure recovery. The total pressure recovery coefficient becomes smaller as the leading edge radius and the thickness of the strut are larger， when the thickness of the strut is greater than 13.4% of the flow channel height， the airflow congestion easily occurs.

Key words scramjet; strut; total pressure recovery; shock train

隨着高超声速推进技术的发展，火焰稳定性已经成为限制其进一步突破的关键问题。若想要在极短的时间内组织有效的燃烧，必须采用一些流动控制措施，目前应用最广且效果较为成熟的是凹腔稳焰器[1]、支板[2-7]和物理斜楔[8]。20世纪70年代，美国航空航天管理局（NASA）首次将支板引入了超燃冲压发动机，同时对不同构型支板喷射器的气动特性和燃料混合特性进行了分析[9-10]。支板作为一种典型的侵入式喷注器，可以在小的动压比下将燃料输送至主流当中与其充分混合，同时在支板上还可以使用一些附加结构来增强混合。在最新的中心燃烧模式中[11]，支板的合理适用在减少热载荷，缩短燃烧室长度以及增强火焰稳定性方面有着积极的作用。

Semenov等[12]设计的支板结构是将两块内表面有许多凹槽金属板焊在一起，这样凹槽形成的通道可以作为燃料的流道，燃料从支板流道流过时吸收结构的热量，对支板进行冷却。试验结果验证了这种结构具有良好的冷却效果。Vinogradov等 [13]将楔形的短支板布置在燃料喷点上游，为喷注的燃料遮挡主流来流，利用尾迹区的低压帮助尾迹区内的壁面喷射孔提升了穿透度，结果表明这种结构的气动阻力和损失也相对较小。Sunam等 [14-16]设计了交错尾缘结构的支板，并对其进行了仿真研究和试验验证，仿真结果与多次试验的结果相吻合，该支板诱导出的流向涡系能够促进燃料与空气混合，形成高效的燃烧。德国慕尼黑工业大学进行了以甲烷为燃料的支板喷注燃烧试验[17-18] 。与其他支板喷注形式不同，他们设计的支板尾部可以喷注氧气，试验中利用喷注氧气形成的富氧环境能够在支板尾部维持常驻火焰，取得了很好的稳焰效果。斯图加特大学也针对交错尾缘结构对燃烧室性能的影响进行了试验研究[19]，试验结果表明这种交错尾缘结构的支板能更好的增强掺混。Aigner等[20]针对一种叶状的支板进行了大量的数值模拟，结果表明该种支板产生流向涡，增强了掺混以及燃烧效率，并且可以在很低的燃油当量比下工作。

国内俞刚等[21]研究了壁面喷注、支板喷注对超声速燃烧的影响，燃料为氢气，结果表明支板喷注能有效促进混合，但流道易壅塞且总压损失较大。苏义[22]对支板超声速混合增强技术及阻力特性进行了研究。余勇等[23]对以煤油为燃料的超燃冲压发动机进行了研究，着重研究支板在其中的点火和燃烧性能，结果表明支板对燃烧室性能的提升大于其所带来的阻力，且支板绕流的流场结构能够起到很好的点火作用，不需要额外采用氢气点火或火炬点火。

综上所述，对于支板增强混合的研究主要集中在对尾缘结构的研究，其中研究较多的结构为交错尾缘。而对于描述其结构特征参数的研究相对较少。因此，本文采用数值模拟的方法，研究不同支板构型对流动特性的影响，尽可能优化支板的结构和布局，发挥其快速掺混、均匀分布的优势的同时降低其负面效果，最终实现更高的综合效益。

1 物理模型

原始构型流道如图1所示。该流道长度L = 300 mm，宽度W = 20 mm，高度H = 30 mm。其中，支板位于管道的上下正中，前缘部分距离隔离段入口ΔL = 100 mm，支板全长l = 45 mm，厚度h = 3 mm，支板前缘角α = 17.06°。

在仿真计算中对原始构型流道和支板变化构型进行模拟研究。为区别起见，称前者为基准构型（Baseline），其余构型的具体参数如表1所示。

2 网格划分和计算方法

2.1 网格划分与边界条件

取物理模型宽度方向上的中心截面为对称面，计算域为整体物理模型的一半（图2）。为验证网格无关性，共绘制三套网格，分别为50万，117万以及166万，经过验证后选用117万网格。计算域采用结构化网格，并在壁面和支板表面处布置边界层网格，确保第一层网格y+<1，以满足SST k-ω湍流模型的要求，并考虑了黏性加热和低雷諾数修正。

本文模拟飞行马赫数Ma = 5.0的超燃冲压发动机隔离段入口（进气道出口）的工作状态，设定隔离段入口马赫数Ma = 2.0，总压Pt = 0.774 MPa，总温Tt = 1 200 K，入口静压Pi = 0.1 MPa，出口反压Pb = 0.1 MPa。实验在完全对称状态下进行，壁面采用无滑移壁面条件，同时满足绝热条件及零压力梯度条件。

2.2 湍流模型

本文利用FLUENT17. 0对三维超燃冲压发动机带支板流道进行仿真研究。采用有限体积法求解雷诺时均的三维Navier-Stakes（N-S）方程，选择基于密度的藕合求解器求解压力速度藕合，所有变量均采用二阶迎风格式离散。

2.3 算例验证

为了验证所选择的数学模型，本文采用DLR（顺喷）直连式氢燃料超燃冲压发动机模型[24-25]进行验证。

图3给出的是试验工况下冷态喷氢气的数值纹影和文献[24]中试验纹影结果。从激波的形态、数量和位置看，流场形态与实验相一致。图4给出了仿真与试验的中心压力分布，从图中可以看出数值仿真结果和实验结果吻合良好。由此判断，本文所用仿真模型是可信的。

3 结果与分析

本文从支板长度、前缘半径以及厚度3方面分析支板构型对流场结构的影响规律。为了更清晰的表征激波形态的变化过程，本文采用“压力抬升起始位置”的描述代替“激波串起始位置”的描述，因为支板的加入使流道内波系复杂，尤其是提高背压后，产生的并不是传统意义上的激波串。定义流道的总压恢复系数为

[σ=i=1nAiP*out，ii=1nAi · i=1mAiP*in，ii=1mAi-1]

式中：[i=1nAiP*out，ii=1nAi]为面积加权平均的流道出口总压[;i=1mAiP*in，ii=1mAi]为面积加权平均的流道入口总压，两者之比为该流动的总压恢复系数。

3.1 二维与三维计算结果对比

在现有的研究中，为了节省计算成本，通常首先会采用二维模型去进行计算。然而，在发动机实际工作过程中是三维流动，其现象与二维结果有很大不同，为了了解二者之间的差别，本文分别对二维模型和三维模型进行了计算。

图5给出了8种支板构型的马赫分布云图，由二维和三维的对比可知，Baseline，Case1和Case2对比的是支板长度变化，差距并不明显，而Case3-Case7的对比中却有着明显的差别。其中Case3和Case4中变化的是支板厚度，二者在二维云图中激波串还没有越过支板，三维云图中二者不仅都越过支板，Case4中激波串更是从流道溢出;再看Case5-Case7，这三组对比的是前缘半径的影响，与前者相似，相较于二维云图而言，三维云图中激波串已经越过了支板，半径越大越靠近上游位置。

为了更好的解释这种差别，图6给出了Baseline构型沿程马赫数截面云图。从图中可以看出，二维模型中无法反映出三维效应，而三维模型中四周壁面拐角位置有明显的分离区，因此，在计算中三维的有效流通面积必然会小于二维模型。此外，湍流结构具有三维特性，只有三维模型才能充分体现湍流的发展规律。因此，三维计算结果更符合实际，后文分析都是基于三维结果进行的。

3.2 支板长度的影响

图7给出3种支板长度的马赫数云图，Case1，Baseline和Case2对应的支板长度分别为30 mm，45 mm和60 mm。对比3幅图可以发现，随着支板长度的增加，支板尾缘处的两道强膨胀波逐渐向下游移动。同时，支板与壁面形成的通道（支板通道）也随之变长，使得斜激波在支板通道内的反射次数增加，离开支板通道的反射激波与尾缘处膨胀波相交的强度也相应减弱。为了进一步分析，将3种支板的下壁面压力分布表示在图8中，由图可知，在相同压比下，3种支板长度的压力抬升起始位置不同，支板越长，压力抬升起始位置越靠近下游。此外，还应该注意到3种支板长度都没有出现激波串越过支板的现象。

考虑到支板是一种被动控制措施，在超声速气流中会产生扰动和损失，图9给出了3种支板构型的总压恢复系数图，从中可以看出，总压恢复系数随支板长度的增加而减少，然而最大值与最小值的差距仅为0. 002，基本可以忽略。由此可见，支板长度对于流动特性的影响很小。

3.3 前缘半径的影响

图10为不同支板前缘半径的马赫数云图。由图可知，随着前缘半径的增大，上下壁面分别产生明显的分离区，这是激波与边界层相互作用的结果。同时，分离区会向流道的上游移动，并变得更宽。支板前段会形成一个较大的亚声速区域，且随半径的增大而增大，在流道下壁面上出现了明显的λ形分叉激波。从Case5（R=0. 25）到Case6（R=0. 50）的变化中，支板前端产生的弓形激波将会逐渐消失;当前缘半径进一步增大Case7（R=0. 75）时，整个通道内将会形成对称的激波串结构。

此外，还可以看到，相对较大的前缘半径会使周围的激波变得更复杂和强烈，这是激波串产生的主要原因，可以由一系列类似正激波组成。随着前缘半径继续增大时，激波串会进一步向上游移动，当半径足够大时，必然会将激波串推出流道入口，进而造成发动机不启动，因此，必须避免出现这种现象。

图11给出了3种支板构型的出口总压恢复系数图，从中可以看出，总压恢复系数随前缘半径的增大而减小，从Case5（R = 0.25）变化到Case7（R = 0.75）的过程中，总压恢复系数由0.7降低到0.64，下降了8.6%。综上所述，支板前缘半径越大激波串越靠近流道入口，且能量损耗越多，严重时甚至会使得发动机无法正常启动。

3.4 支板厚度的影响

图12给出了3种支板厚度的马赫数云图，Baseline，Case3和Case4对应的支板长度分别为3，4和5。由图可知，随着支板厚度的增加，3种构型中激波串位置差别很大，Baseline构型中激波串還没有越过支板;当支板厚度增大到Case3时，激波串越过支板并接近流道入口，支板尾缘产生的膨胀波强度明显减弱;厚度进一步增大至Case4时，激波串已经被推出流道入口，支板尾缘处膨胀波进一步弱化，同时，流道入口到支板尾缘的范围内看不到明显的激波串结构，这种状态下的发动机是无法正常启动的。

为了进一步分析，图13给出了3种支板构型的总压恢复系数，从图中可以看出，从Baseline（h = 3 mm）变化到Case3（h = 4 mm）时，总压恢复系数从0.70降低到0.61;当支板厚度增大至Case4（h = 5 mm）时却发生了巨大转折，总压恢复系数提升到0.85，甚至比Baseline还高出了0.15。按理来说，总压恢复系数会随支板厚度的增加而降低，出现这种转折的主要原因是由于加厚支板会导致气流壅塞，致使流动成为亚声速，其摩擦阻力大大下降，从而造成Case4构型的总压恢复系数高于基准构型。

4 结论

在本文工况条件下，对不同支板构型进行了数值仿真研究，主要对支板的长度、厚度以及前缘半径三方面进行了分析，结论如下：

1）二维与三维仿真结果差别较大，三维模型更符合实际流场结构;

2）支板长度对总压恢复的影响较小，最大值与最小值之差仅为0. 29%;

3）支板前缘半径越大激波串越靠近流道上游，总压恢复系数由0. 7降低到0. 64，下降了8. 6%;

4）支板厚度越大总压恢复系数越小，当支板厚度大于流道高度的13. 4%时，极易发生气流壅塞。

参考文献：

[1]    BEN-YAKAR A， HANSON R K. Cavity flame-holders for ignition and flame stabilization in scramjets： an overview[J]. Journal of Propulsion and Power， 2001， 17（4）：869-877.

[2]    TAM C， HSU K， GRUBER M， et al. Aerodynamic performance of strut injection for a round scramjet combustor[C]//43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit， Cincinnati， OH. Reston， Virigina： AIAA， 2007.

[3]    HSU K H， CARTER C， GRUBER M， et al. Mixing study of strut injectors in supersonic flows[C]//45th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. 2009.

[4]    BAGG M， GREENDYKE R. Computational analysis of strut induced mixing in a scramjet[C]//47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition， Orlando， Florida. Reston， Virigina： AIAA， 2009.

[5]    DOSTER J， KING P， GRUBER M， et al. Pylon fuel injector design for a scramjet combustor[C]//43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit， Cincinnati， OH. Reston， Virigina： AIAA， 2007.

[6]    DOSTER J， KING P， GRUBER M. In-stream hypermixer fueling pylons in supersonic flow[J]. Journal of Propulsion and Power， 2009， 25（4）： 885-901.

[7]    HSU K Y， CARTER C D， GRUBER M R， et al. Experimental study of cavity-strut combustion in supersonic flow[J]. Journal of Propulsion and Power， 2010， 26（6）： 1237-1246.

[8]    WAITZ I， MARBLE F， ZUKOSKI E. Vorticity generation by contoured wall injectors[C]//28th Joint Propulsion Conference and Exhibit， Nashville， TN， USA. Reston， Virigina： AIAA， 1992.

[9]    CLAYTON R， DIEGO R， CAPRIOTTI P， et al. Experimental supersonic combustion research at NASA langley[C]//In 20th AIAA Advanced Measurement and Ground Testing Technology Conference， Albuquerque， NM， number AIAA 98-2506， 1998.

[10]  POVINELLI L A. Aerodynamic drag and fuel spreading measurements in a simulated scramjet combustion module[Z]. NASA TN D-7674， 1974..

[11]  唐苗，李文杰.美国研发一种新型燃烧技术：中心燃烧[J].飞航导弹，2011（10）：80-83.

[12]  SEMENOV V， ROMANKOV O， VA D. The investigation of operation domain of strut fuel feed system for model scramjet combustor[C]//8th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference， Norfolk， VA， USA. Reston， Virigina： AIAA， 1998.

[13]  VINOGRADOV V， SHIKHMAN Y， ALBEGOV R， et al. Experimental research of pre-injected methane combustion in high-speed subsonic airflow[C]//12th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies， Norfolk， Virginia. Reston， Virigina： AIAA， 2003.

[14]  KODERA M， SUNAMI T， SHEEL F. Numerical study on the supersonic mixing enhancement using streamwise vortices[C]//AIAA/AAAF 11th International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference， Orleans， France. Reston， Virigina： AIAA， 2002.

[15]  SUNAMI T， SCHEEL F. Analysis of mixing enhancement using streamwise vortices in a supersonic combustor by application of laser diagnostics[C]//AIAA/AAAF 11th International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference， Orleans， France. Reston， Virigina： AIAA， 2002.

[16]  SUNAMI T， MAGRE P， BRESSON A， et al. Experimental study of strut injectors in a supersonic combustor using OH-PLIF[C]//AIAA/CIRA 13th International Space Planes and Hypersonics Systems and Technologies Conference， Capua， Italy. Reston， Virigina： AIAA， 2005.

[17]  BARRÈRE M. Flame stabilization in a supersonic combustor[M]. New York， NY： Springer US， 1989： 847-862.

[18]  ROCCIDENIS S， MAIER D， ERHARD W， et al. Free stream investigations on methane combustion in a supersonic air flow [C]//AIAA/CIRA 13th International Space Planes and Hypersonics Systems and Technologies Conference， 2005.

[19]  AIAA. An improved lobed strut injector concept for supersonic combustion[EB/OL]. DOI：10.2514/6.2010-6962..

[20]  AIGNER M . Numerical simulation of the internal and external flowfields of a scramjet fuel strut injector including conjugate heat transfer [C]// Aiaa International Space Planes & Hypersonic Systems & Technologies Conference. DLR， 2006.

[21]  俞剛，李建国.氢/空气超声速燃烧研究[J].流体力学实验与测量. 1999，13（1）：1-12.

[22]  苏义.支板超声速混合增强技术及其阻力特性研究[D]. 长沙： 国防科学技术大学，2006

[23]  余勇，丁猛，刘卫东，等.煤油超音速燃烧的试验研究[J].国防科技大学学报.2004.26（1）：1-4.

[24]  GUERRA R， WAIDMANN W， LAIBLE C. An experimental investigation of the combustion of a hydrogen jet injected parallel in a supersonic air stream[C]//3rd International Aerospace Planes Conference， Orlando， FL， USA. Reston， Virigina： AIAA， 1991.

[25]  OEVERMANN M. Numerical investigation of turbulent hydrogen combustion in a SCRAMJET using flamelet modeling[J]. Aerospace Science and Technology， 2000， 4（7）： 463-480.

[责任编辑 田 丰]