圆形竖井结构设计方法分析

刘菲

【摘  要】本文以某电厂竖井工程为研究对象，分析圆形竖井的结构设计思路。本文在对相关规范进行解读的基础上，拟采用两种方法对实例进行分析论证，三维荷载结构法与三维实体有限元模型法。结果表明：三维实体有限元法的内力值比三维荷载结构法的内力值小，圆形竖井土体的空间效应明显。但基于土体本构模型的选择还是缺乏相关的经验，因此在工程设计中推荐采用三维荷载结构法设计为主，三维连续介质有限元法设计为辅的设计思路。

【关键词】圆形竖井;有限元分析;GTS NX软件;

1概述

圆形结构受力合理，空间效应明显，从受力特点上可以看做是闭合拱圈结构，起拱效应使部分坑外土压力转化为围护结构的轴向压力，从而可以有效的控制侧向位移，与此同时又能够充分发挥混凝土抗压强度高的材料特性，显著提高了结构自身稳定性。

2侧压力分析

从广义的角度来说，竖井属于基坑范畴，《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）推荐采用朗肯土压力理论，该理论基于土的极限平衡状态和半空间的应力状态。计算公式为：

而空间土压力理论中：空间土压力与竖井半径有关，当竖井半径越小或者深度越大时，土压力变化率越小，土体的空间效应大;而随着内径逐渐增大，空间土压力也呈现规律性增大，变化率也相应增大，空间效应相对而言有所减小。朗肯土压力与半径无关，数值呈线性关系。矿山、交通等隧道竖井深度常在百米以上，半径相对较小，空间效应明显，在这种情况下，利用朗肯土压力理论计算土压力会显得过于保守。而对于地铁、电缆隧道等竖井设计，采用朗肯土压力计算侧压力，基坑深度和直径之比较小，按照平面土压力理论计算时，可获取足够的安全系数。

3结构计算分析与研究

对于地下结构的计算方法，一般有荷载结构法与地层结构法。竖井是一个典型的三维问题，本文采用三维荷载结构法与三维实体有限元法分别对其进行内力分析进行比较。

3.1三维荷载结构法

建立竖井的三维模型，然后在模型表面施加法向荷载，荷载在结构高度上随土体深度线性变化，并且考虑被动荷载作用，计算得到其内力图如图1所示。

由计算结果得到，随着深度的增加，结构的轴力逐渐增大，在下端达到最大值639kN/m;结构的最大弯矩同样出现在最下端为536kN·m/m，最大剪力为406kN/m。

3.2三维实体有限元模型

三维实体有限元模型法属于地层结构法，利用既有本构关系的实体单元来模拟土体，取代荷载结构法中的土弹簧，可以充分考虑结构与土体之间的相互作用，使得结果更趋于真实，而且能够分析出结构的内力、变形及对周围土体的影响等。

Midas/GTS 有限元岩土工程计算软件可分析岩土工程学中3D的变形、稳定性等，能够模拟复杂的工程地质条件，尤其适合于变形、稳定分析等。模型中，土体單元采用自动实体划分单元网格，单元为四节点的四面体单元。

根据以往的工程设计经验，考虑到竖井开挖对周围土体的影响，为消除边界效应，基坑开挖影响宽度约为深度的3-4倍，影响深度为开挖深度的2-4倍。在半无限体假设下，本模型分析土体尺寸为：长×宽×高=60m×60m×60m，即向竖井的水平方向、垂直方向分别扩展了3倍的开挖深度。进而，建立三维实体有限元模型进行数值模拟分析。整体模型如图2所示。

经过模型的计算分析，得到的内力图如图3所示。

计算结果表明，轴力最大值为487kN/m，出现在结构下端，弯矩最大值出现在下端为380kN·m/m，剪力最大值为294kN/m，内力值均比三维荷载结构法的结果小，原因之一是三维实体有限元法利用实体单元来模拟土体，取代荷载结构法中的土弹簧，可以充分考虑结构与土体之间的相互作用，使得结果更趋于真实，原因之二是实际荷载并没有达到极限状态的朗肯土压力，得出的内力值偏小。

3.3计算结果汇总

针对三维荷载结构法与三维实体有限元法两种计算方法，对计算结果进行对比分析。可见，土体的空间效应确实有助于减小结构的内力值，其中轴力、弯矩、剪力相差均为35%左右。

三维实体有限元法的内力值小于三维荷载结构法的计算值，主要原因是土体的空间效应，使得实际荷载并没达到极限状态的朗肯土压力。但由于土体本构模型的选取及泊松比、弹性模量等相关参数的取值目前还是缺乏足够的经验，建模及数据处理耗费大量时间，不利于提高效率，目前还不能直接用于工程设计，但可以作为对荷载结构法的参考与校核。

4结论

（1）圆形竖井结构受力合理，可看做闭合拱圈结构，土体空间效应明显，起拱效应使部分坑外土压力转化为结构的轴向压力，从而有效的控制侧向位移，又能够充分发挥混凝土抗压强度高的材料特性，显著提高了结构自身稳定性。

（2）三维实体有限元法的内力值均小于三维荷载结构法的内力值，原因之一是三维实体有限元法利用实体单元来模拟土体，取代荷载结构法中的土弹簧，可以充分考虑结构与土体之间的相互作用，使得结果更趋于真实，原因之二是实际荷载并没有达到极限状态的朗肯土压力，得出的内力值偏小。但由于土体本构模型的选取及泊松比、弹性模量等相关参数的取值目前还是缺乏足够的经验，目前还不能直接用于工程设计，可作为对荷载结构法的参考与校核。

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（作者单位：中铁西安勘察设计研究院有限责任公司）