极坐标系与参数方程教学中关键性问题研究

单溧莉

摘 要：本文在对高中数学极坐标系与参数方程教学的主要内容分析基础上，结合其教学开展中的实际情况，对其中存在的几个关键性问题进行论述。

关键词：极坐标系;参数方程;教学;关键性问题

极坐标系与参数方程教学是高中数学教学的重要内容之一，同时也是由初等数学向高等数学进行衔接过渡的重要阶段，学生对极坐标系与参数方程内容的学习与理解运用，对高中数学教学目标实现以及学生数学综合能力培养都有着较为突出的作用和影响。下文将结合高中数学极坐标系与参数方程教学的几个关键性问题进行分析。

1、高中数学极坐标系与参数方程教学的主要内容

高中数学极坐标系与参数方程教学中，极坐标系知识教学主要包括极坐标系概念以及通过两种坐标系方程的相互转化提高学生对极坐标系方程解题形式的掌握，掌握一些简单曲线与过极点直线、极坐标系方程推导的方法，以更好理解和运用极坐标系知识解决有关数学问题;此外，极坐标系教学的开展还旨在通过学生数学思维等有关能力的培养，使学生在掌握简单曲线极坐标系方程求解方法的同时，对其价值意义进行更加深刻的理解和认识，实现数学综合能力的培养与提升。

而极坐标系与参数方程的教学中，其中包含的数形结合以及运动变化、分解合成等数学思想在高中数学教学中的运用范围十分广泛，同时对学生辩证思维以及综合思考、逻辑分析等输血能力培养都有着十分重要的作用和影响。其中，参数方程教學所涵盖的知识内容较多，其中更包含了直线、圆锥曲线方程以及圆等知识内容，参数方程的教学其目的在于使学生通过对参数优化实现已知曲线方程的参数形式求解，从而实现参数方程与普通方程之间的等价互化，并结合生活实例加深学生对参数方程知识内容的学习理解，实现其数学能力的培养和提升。

2、高中数学极坐标系与参数方程教学的几个关键性问题分析

结合上述对高中数学极坐标系与参数方程教学内容的内容，根据教学开展的实际情况，由于在这部分知识内容教学中，学生对三角函数以及解析几何知识的熟悉，导致学生对极坐标系与参数方程知识问题的解答会选择上述内容作为解题思路和方向，在实际问题解答中会将极坐标系方程与直角坐标方程相互转化运用，而参数方程与普通方程进行转化运用，这样一来不仅导致极坐标系与参数方程教学本身的意义得不到体现，同时从命题者角度出发也会导致其解题过程更加复杂，对教学开展十分不利，成为教学中研究和关注的重点问题。

其次，表现为圆和椭圆的参数方程的应用问题。高中数学极坐标系与参数方程教学中对圆和椭圆知识的考察，在对二者进行区分时通过会侧重参数方程内容，其中包括参数的几何意义以及三角函数有界性等，参数方程在圆和椭圆问题解决中，能够使圆和椭圆上的任意一点都通过参数进行表示，从而实现距离问题向点和线的距离问题上转化，并通过三角函数有界性求取最值或者是范围的方式，在有关计算基础上对其问题进行解决，同时在问题思考与解决过程中对学生圆、椭圆以及极坐标系与参数方程等所需知识内容的理解和掌握也能够进行考察，对学生数学能力的培养和锻炼也有着十分积极的作用和意义。

此外，高中数学极坐标系与参数方程教学中较为关键性的问题还表现为直线参数方程的几何意义应用问题。比如，像过定点直线与曲线相交以及定点与交点距离、多个交点之间的距离问题等，都可以通过参数方程的几何意义进行解决。

3、结束语

总之，对极坐标系与参数方程教学中的关键性问题研究，有利于促进其教学改进和完善，通过对教学关键性问题的把握，促进教学质量和效果提升，具有十分积极的作用和意义。

参考文献

[1]李凯，黎跃友.关于高考中直接使用极坐标方程解题的一点思考[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（13）：10-12.

[2]张佳.在全国卷背景下对《坐标系与参数方程》教学内容的思考[J].课程教育研究，2018（03）：150-151.