第一重要极限的证明与应用

胡国兴 谭景宝

摘要：极限是数学分析的重要概念，贯穿于整个微积分的学习，无论在教学还实际生活中第一重要极限公式都是研究数学问题的一个重要工具。对第一重要极限公式的证明可以加强对公式的理解，运用公式及其变形进行对求解极限有很大帮助。

关键词：第一重要极限;证明;推论;换元法

在运用第一极限和其推论求解极限时，时常会结合换元法，比如例2和例3.另外在日常教学过程中，需要注意第一重要极限的变形，在求解极限时的应用.

参考文献：

[1] 罗爱芳.重要极限limsinx/x=1的另一证明方法[J].上海建设论苑，1996（01）：46-47.

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[4] 同济大学数学系，编.高等数学[M].第1版，人民邮电出版社，2016：33-34