高观点下圆锥曲线切线方程的解法

罗梦梅

摘要： 求圆锥曲线的切线方程是教学的一个重要知识点，但是目前高中解决这类问题的方法较单一而且计算量大，学生容易出错。本文从高观点的角度出发，探讨如何用高等数学的知识求圆锥曲线的切线方程，体现高等数学与初等数学的衔接，期待对广大数学教师的教学有所帮助。

关键词：高观点，圆锥曲线，切线方程

“高观点”是指用高等数学 （包括经典高等数学和现代数学） 的知识、思想和方法来分析和解决初等数学的问题。随着新课标的提出，中学数学里高等数学的含量进一步扩大，以高等数学为背景的高考试题出现的频率越来越高，这就要求数学教师不断更新自身的数学知识，结合高等数学知识进行教学。高中阶段中求圆锥曲线的切线方程的方法较单一，且计算量大，学生容易出错。因此，本文從“高观点”出发，寻求新的解题方法，拓宽解题视野，培养创新思维。

一、求圆锥曲线的切线方程的方法

四、参考文献

[1] 易忠主编.高等代数与解析几何[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2] 华东师范大学数学系编.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3] 李惟峰.圆锥曲线切线方程的探索[J].中学教研：数学版，2010（3）：21-24.

[4] 曹世鹏.以高等数学为背景的高考数学试题的研究[J].中学数学研究（华南师范大学版），2016（11）：17-20.