如何在小学数学中更好地渗透数学思想

彭步文

摘 要：数学思想，就是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是解决数学问题的基本观点和根本思想方法。它揭示了数学发展的普遍规律，对数学的发展有着导向作用。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。小学数学思想方法是小学数学中运用的研究问题的思想和方法。

关键词：数学思想;小学学习;数学能力

数学思想和数学方法既有区别又有密切联系[1]。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些，是解决问题的手段和途径。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法;而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”掌握数学思想是学好数学的关键。

《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数性结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小學数学各个知识点中的应用。

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用：因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展;国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义[2]。

《数学课程标准》比较重视培养学生的符号意识，并把符号意识作为数学与代数的内容之一给出了诠释。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。

第一、从具体情境中抽象出数学量关系和变化规律、从特殊到一般的探索和归纳过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并有符号表示：S=ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。

第二、理解并运用符号表示数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图像表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。

第三、会进行符号间的转换。数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。即这些符号是可以相互转换的。

第四、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。这是指定完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。提高学生解决问题的能力和思维能力，是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。

培养学生的思维能力是数学教学的核心目标之一[3]。而在教学中不断的渗透数学思想不仅可以锻炼学生的思维能力，还可以提高学生解决问题的能力。同时，教学中灌输数学思想也体现了现代数学教育观和数学素养的新内涵。而且对于提高教师的专业素养和教育教学水平起到举足轻重的意义。因此，搞好数学思想方法的渗透教学可以加深学生对概念、公式、法则、定律等数学知识本质上的理解，不断提升学生的创新思维能力，也是小学数学教学中实施素质教育的真正内涵所在[4]。

参考文献：

[1]数学思想在小学数学教学中的渗透[J].李秋霞.科技创新导报.2014（07）.

[2]浅谈小学数学教学中渗透数学思想[J].施香娟.科学大众（科学教育）.2017（02）.

[3]数学思想、数学活动与小学数学教学研究[J].刘开普，吴敬法.中国校外教育.2017（26）.

[4]在小学数学教学中渗透德育的途径[J].王艳波.数码设计.