基于星间链路的卫星导航系统星地业务信息传输规划调度方法研究

宋炜琳， 杨道宁

(1.北京航空航天大学 经济管理学院, 北京 100191; 2.航天工程大学 宇航科学与技术系， 北京 101416)

0 引言

卫星导航系统是一个国家综合国力的重要象征，目前只有美国、俄罗斯、欧盟、中国有能力建设具备全球服务能力的卫星导航系统，现已形成了GPS、GLONASS、Galileo和北斗4大卫星导航系统。同时日本和印度也开发了主要服务于本国的区域卫星系统QZSS和IRNSS.

维持导航卫星的时间和空间基准是卫星导航系统提供稳定、可靠、连续的导航定位和授时服务的前提。在卫星导航系统正常运行模式下，导航卫星时空基准的生成依赖于地面站对卫星的跟踪观测，时空基准生成后则需要由地面站上注给卫星。随着卫星导航系统的发展，星间链路逐渐成为卫星导航系统发展的重要技术特征之一。星间链路是导航卫星之间建立的具有精密测量和通信功能的无线网络系统。星间链路能够支持卫星导航系统在一段时间内脱离地面站自主维持时空基准，也就是常说的自主运行。而在地面站和星间链路联合工作的情况下，星间链路系统能够大大改善地面站的观测几何，提高时空基准的精度。尤其是对于难以在全球布设地面站的国家，星间链路能够解决区域观测网难以完成的全球卫星跟踪观测和时空基准上注任务，是卫星导航系统提供全球服务的关键技术手段。

基于星间链路的卫星导航系统业务信息传输规划调度是一个十分复杂的问题，该问题涉及星地、星间测量数据下传汇总和时空基准上注以及星地、星间连接关系的调度等因素。在星间链路条件下，可以大大简化地面段的工作，给卫星导航系统的业务信息传输规划调度带来了更多选择，但同时也进一步增加了调度难度。由于星间链路是导航系统的一个相对较新的研究领域，目前相关研究相对较少，张忠山等提出了一种考虑星间链路的星地时间同步与上注调度的启发式算法[1]，但该算法对星间链路的利用存在一定局限性中，并未考虑对地面站不可见卫星的上注。谷宏志等提出了基于启发式算法的地面站资源调度方法[2]。鲁志勇等针对导航卫星系统上注调度问题的约束特点，设计了一种多个地面站协同选星策略[3]。谢平等[4]、向尚等[5]阐述了卫星自主调度问题的研究现状。巫震宇等研究了基于本体的卫星资源调度方法[6]。唐银银等针对上注调度问题，提出了一种基于差分进化的调度方法[7]。但上述方法都只考虑了地面资源。还有部分学者研究了利用星间链路开展导航系统的相关业务的调度方法[8-9]。总之，考虑星间链路的星地资源联合调度方法很少，且针对导航系统的卫星资源调度研究也相对不足，但是地面资源调度方法和其他卫星资源调度方法的研究也为后续研究提供了很好的借鉴。本文构建了卫星导航系统业务信息传输规划调度问题的数学模型，提出一种解决该问题的实现算法，并通过仿真验证了算法的有效性。

1 模型构建

1.1 问题描述

对于一个卫星导航系统，空间段由若干颗卫星组成，地面段由多个地面站组成。为保证导航系统时空基准稳定，空间段的卫星需要每小时下传星间测量数据给地面站，地面站收集星间测量数据和地面可见卫星的星地测量数据，联合解算生成广播星历等信息，再上注给卫星，地面站可见卫星由地面站直接上注，地面站不可见卫星由可见卫星通过星间链路上注。

将分析周期划分为整小时的任务周期，每个任务周期内每颗卫星需要分别与地面完成数据下传和星历等信息上注各一次，地面不可见卫星可通过星间链路转发。每颗卫星只能与一个地面站建立星地链路，且星地链路收发不能同时进行。每个地面站配备若干部天线，可同时跟踪多颗可见卫星，并与其建立星地链路。则问题可以描述为：如何配置地面站与卫星的连接关系，并安排其业务信息传输任务时间，保证每个任务周期内全网顺利完成业务信息传输任务，确保导航系统时空基准稳定可靠。

1.2 分析与建模

问题的核心是在每个任务周期内为所有卫星安排地面站与之建立星地链路，完成业务信息传输任务。对地面站可见卫星，可以直接选择可见地面站建立链路；对于地面站不可见卫星，其业务信息传输任务需要通过星间链路转发给地面站可见星完成，这可以视为给转发的地面站可见卫星增加了一次业务信息传输任务。本文不考虑星间转发过程，设想星间链路系统有足够的能力来转发相关数据。对于一台地面站天线而言，其从跟踪一颗卫星到跟踪另一颗卫星一般需要重新调整天线指向，对于非相控阵天线，切换时间不可忽略。

根据上述分析，将星地资源调度问题建模，模型主要参数见表1. 模型参数分为两类，包括资源参数和目标参数，其中资源参数主要描述调度方法中可以用来调度的资源，目标参数则描述了调度要达到的目标。输出目标参数为任务规划表Schedule_Table，该参数为任务规划表，共有m行n列的矩阵，每一列代表了该卫星的任务调度了哪些资源来完成，行数m则为最大调用资源数。对于地面站可见卫星，通过直接与地面站建立星地链路完成业务信息传输，因此对应列的第一个元素则为地面站对应编号，该列其余元素为0. 对于地面站不可见卫星，其对应列中的元素则为与其建立星间链路，转发其业务信息传输数据的地面站可见星编号。则调度目标可以通过(1)式描述为

对m×n矩阵Schedule_Table，

∀Columni∈Schedule_Table，
∃c∈Columni≠0,i∈[1,n]，

(1)

即矩阵中的任意列中都有非0元素c，也就是所有卫星的任务都通过调度得以完成，(1)式中的Columni代表规划矩阵Schedule_Table中的第i行。

表1 星地资源调度模型参数表

显然，调度过程中还要受到各类约束条件的制约，各约束条件参数见表2. 首先是任务周期时长T和上注任务时长Task_Uplink_Time和下传任务时长Task_Downlink_Time，本文不考虑同一链路切换收发转换时长，仅考虑地面站天线切换目标时间T_Shift. 星地可见性Acc则将卫星分为地面站可见卫星和地面站不可见卫星两类。卫星间可见性Sat_Acc则制约着完成地面站不可见卫星的业务信息传输任务的可调度资源。

由于本文不考虑天线收发状态切换的时延，可以统一将上注任务与下传任务视为对地面站天线的占用。因此对每颗卫星而言，其对地面站天线的占用时长为

表2 约束条件参数表

Task_Time=Task_Uplink_Time+
Task_Downlink_Time.

(2)

2 调度方法

调度方法流程图如图1所示。主要分以下几个部分，首先是星地、星间可见性分析，然后是卫星分类与匹配，接下来星地资源调度，最后是负载均衡和结果输出，下面分别描述。

图1 调度方法流程图Fig.1 Flow chart of scheduling method

2.1 可见性分析

星间链路建立的前提是2颗卫星分别在对方星间链路天线的波束指向范围内，并且中间没有地球遮挡。而星地链路的建立同样需要满足可见性关系。星间可见性基于卫星间相互位置和星间链路天线设置计算得到，星地可见性基于卫星轨道参数、地面站坐标以及地面站天线最低仰角计算得到。

2.2 卫星分类与匹配

为简化分析，根据星地可见性分析结果，将卫星分为3类(见图2)：将任务周期内地面站始终可见的卫星作为节点卫星，节点卫星在通过星地链路完成自身业务信息传输任务的同时，还能够通过星间链路协助其他卫星完成业务信息传输任务；将任务周期内地面站间歇可见的卫星按照可见弧段时长是否大于任务时长，划分为独立卫星和非节点卫星，其中可见弧段大于任务时长的卫星作为独立卫星，独立卫星能够通过星地链路完成自身任务，但不再协助完成其他卫星的任务。可见弧段时长小于任务周期的卫星和任务周期内持续不可见卫星划分为非节点卫星，非节点卫星自身无法完成任务，需要通过星间链路与节点卫星建立连接，在节点卫星的协助下完成任务。

图2 卫星分类Fig.2 Classification of satellites

非节点卫星的任务完成需要节点卫星协助，需要确定非节点卫星与节点卫星的一一对应关系，也就是任一非节点卫星需要一个可见节点卫星与之匹配，同样为了简化分析，只有任务周期内2颗卫星持续可见，才认定为2颗卫星可见。匹配方法利用二分图的匹配算法实现。

将节点卫星和非节点卫星作为分别作为点，节点卫星与非节点卫星之间可见，则在它们之间连接一条边，构建二分图，然后利用匹配算法获取最大匹配。当节点卫星多时，未匹配节点卫星作为独立卫星处理；当非节点卫星多时，未匹配节点卫星留待下一流程处理。将Schedule_Table中与匹配成功的非节点卫星对应列的第一个元素置为与之匹配的节点卫星编号。

2.3 星地资源调度

构建星地链路矩阵Fac_Sat。Fac_Sat为l行30列矩阵，l为地面站数量。行代表地面站，列代表卫星，初始元素全部为0，当调度某一地面站资源给某一卫星时，则对应元素置1，代表建立对应地面站与对应卫星之间的星地链路。

调度流程如下：

1)调度资源完成节点卫星的任务，该部分任务包含与之匹配的非节点星的任务，匹配成功的节点卫星对地面站天线的占用时长则为2倍任务时长，对任意匹配成功节点卫星j，将Fac_Sat第j列中与其可见的地面站对应元素全部置1. 并将计算卫星j剩余可用资源时长

Sat_Idle_Timej=T-2×Task_Time.

(3)

2)调度资源完成独立卫星的任务，该部分卫星包含未匹配成功的节点卫星。对任意独立卫星p，将Fac_Sat第p列中与其可见的地面站对应元素全部置1. 并将计算卫星p剩余可用资源时长

Sat_Idle_Timep=T-Task_Time.

(4)

3)如果有未匹配非节点卫星，转步骤4，否则该步骤结束，转2.4节负载均衡。

4)调度资源完成未匹配节点卫星的任务。对任意未匹配非节点卫星q，随机选择一个可见节点卫星k，获取其可用资源时长Sat_Idle_Timek，将该部分资源用来完成卫星q的任务，如果

Sat_Idle_Timek

(5)

则

Sat_Idle_Timek=0.

(6)

从剩余可见节点星中选择一个卫星重复上述步骤，直至分配资源满足任务时长，并将计算最后选择的节点卫星x的剩余可用资源时长

Sat_Idle_Timex=
Task_Time-Sat_Idle_Timek-…，

(7)

将Schedule_Table中第q列中从第一个元素开始依次置为k，…，x，结束该步骤，转2.4节负载均衡。

2.4 负载均衡

对任一地面站f，考虑地面站天线数量足够，构建地面站资源矩阵Facility，Facility为不定行T列矩阵，不同行对应地面站不同天线，列代表对应时段的资源。

对Fac_Sat中任一列d，根据该列中1元素的个数分别做如下操作：

1) 1个1元素情况。在该元素对应地面站的Facility矩阵中增加一行，将该行从1开始的N个元素置为d，则

N=T-Sat_Idle_Timed.

(8)

然后将Schedule_Table中第d列的第一个元素置为该地面站编号。

2) 多个1元素情况。计算这些元素对应地面站的Facility矩阵中非0元素的个数，选择非0元素最少的地面站，在对应地面站的Facility矩阵中增加一行，将该行从1开始的N个元素置为d，N同样利用(8)式计算。然后将Schedule_Table中第d列的第一个元素置为该地面站编号。对所有列都执行上述操作后，对于同一个地面站的Facility矩阵中的各行，如果某一行R1的0元素数大于另一行R2的非0元素个数与T_Shift之和，则将R1行中前T_Shift个元素置-1，代表切换指向，将R2行中的非0元素移至-1后，并删除R2行，重复上述操作，直至所有行都无法再合并。

2.5 结果输出

输出任务规划表Schedule_Table和地面站地面站资源矩阵Facility.

3 仿真及结果分析

3.1 场景设置

本文以北斗卫星导航系统的参数设置场景，通过仿真分析验证了调度方法的有效性。仿真场景设置见表3[10-12].

表3 仿真场景设置

空间段由30颗卫星组成，其中中轨道(MEO)卫星24颗，地球同步轨道(GEO)卫星3颗，倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星3颗。地面段考虑中国大陆境内的区域观测网，选取位于中国境内距离相对较远的北京、新疆和海南3个区域设置地面站。星间链路天线中心指向地心，波束覆盖角度为±60°. 地面站天线最低仰角为10°. 分析周期24 h，任务周期1 h，上注任务时长20 min，下传任务时长5 min，地面站天线切换目标时间1 min.

3.2 仿真结果

首先分析了24个任务周期输出的24个任务规划表Schedule_Table，其所有列中都有非0元素，满足式的调度目标，证明该调度方法能够满足任务调度需求。图3给出了某一任务周期内各个卫星的任务调度情况，可以看到，10颗卫星通过北京站完成业务信息传输任务，9颗卫星通过新疆站完成业务信息传输任务，11颗卫星通过海南站完成了业务信息传输任务。

图3 某一任务周期内各卫星任务调度情况Fig.3 Satellite task scheduling in a certain task cycle

接下来分析了地面资源占用数，如图4所示。不同任务周期内，各地面站分别需要4～6个不等的天线。所需天线总数最少13个，最多16个，平均15.375个。为满足任务需求，可将各地面站分别配置6部天线。

图4 各任务周期内需要的地面站天线资源数Fig.4 Number of antennas required in each task cycle

对于各地面站的各个天线在整个分析周期内的资源利用率如图5～图7所示。由于大部分任务周期内，各地面站只需要5部天线，因此第6部天线普遍利用率较低，而前5部天线的利用率基本都在70%以上。

图5 北京站各天线资源利用率Fig.5 Resource utilization rate of Beijing satellite ground station

图6 新疆站各天线资源利用率Fig.6 Resource utilization rate of Xinjiang satellite ground station

图7 海南站各天线资源利用率Fig.7 Resource utilization rate of Hainan satellite ground station

4 结论

本文研究了星间链路条件下的卫星导航系统运行管理中的星地资源调度问题，建立了该问题的数学模型，并提出一种解决该问题的实现算法。利用北斗三号卫星导航系统的场景设置，仿真验证了该方法的有效性，并分析了该方法的资源占用情况。分析结果表明，利用该方法，仅在北京、新疆、海南3个区域配置地面站构成区域监测网的条件下，每个地面站仅需6部天线，就能完成各个卫星的业务信息传输任务，确保导航卫星时空基准稳定，导航系统工作正常。下一步研究工作，将结合北斗三号卫星导航系统的工程实践，进一步验证本文方法的可行性和有效性。