基于FPGA的自适应阵列协方差矩阵特征分解的实现

陈 静，祝娇娇，刘盛典，刘 鹏，徐振兴

(航天恒星科技有限公司，北京 102102)

0 引言

在电子信息快速发展的当今社会，卫星导航在军民应用领域占据越来越重要的地位，干扰和抗干扰技术的发展直接影响导航应用的有效精度[1]。而在抗干扰的过程中，对空间信号波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计、干扰个数检测、最优权矢量的实现精度影响着导航接收机的抗干扰性能，协方差矩阵的特征分解是这些算法实现过程中的核心部分[2-4]。

本文根据自适应阵列天线获得的协方差矩阵性能，将复数阵列协方差矩阵的特征分解进行现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)实现，并通过将其应用于空间信号DOA估计进行验证。另外，在实现的过程中对直接调用CORDIC IP核的方式进行了精度误差分析，并用一种双精度浮点的方式进行修正，提高了FPGA矩阵特征分解实现精度。

1 阵列协方差矩阵特征分解

在抗干扰处理过程中，通常得到的数据是有限时间范围内的有限次快拍数。在这段时间内假定接收到的导航信号的方向不发生变化，或者认为导航信号的包络虽然随时间变化，但它是一个平稳随机的过程，其统计特性不随时间变化。而且天线的阵元个数大于干扰信号个数，干扰信号的方向向量是线性独立的，阵列中噪声具有高分布特性，所以接收机接收到的信号向量的协方差矩阵是对角非奇异阵，也是复数正定Hermite阵。

1.1 复数协方差矩阵转化为实矩阵

相对于实数计算，复数的处理增加了FPGA运算的复杂度，所以为了降低计算复杂度，在设计的过程中需将复数协方差矩阵转化为实数矩阵。……