基于拆解流程图的组合体表达方法研究

邹春龙 邓小雯 邵闯 王生怀

摘 要：在机械制图课程体系中，表达法是教学的重点和难点。在处理表达法问题时，学生常机械性地照搬定义，对表达法中遮挡性、对称性、挖孔、开槽、凸台及二次挖切问题理解不深入，导致解题过程中错误率较高难以形成系统性的解题方法。以不同复杂程度的典型组合体剖切为例，提出组合体表达法复杂系数和难度系数。通过解析主视图虚实线的意义及组合体典型结构，并将复杂程度系数高的组合体拆解成典型基本模型的组合，衍生表达方案分解流程图，作为复杂剖视图的看图和绘图方法，显著提高了教学效果。

关键词：表达法;拆解流程图;复杂系数;全剖半剖

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.25.094

1 组合体复杂系数和难度参考系数

在教学过程中，视图表达常作为重点和难点。因组合体种类复杂且题型繁多，学生在解题和读图时照搬定义，出现较多问题。机件形状是多样的，但归根结底主要由一些基本体的叠加、挖孔和切槽组合而成。根据组合体叠加、挖孔和切槽的次数，定义组合体复杂系数S。在机械制图习题和教学中，给定范围内组合体叠加基本体及挖切模块的种类为N，定义参考难度系数P，具体如下：

由此，如图1组合体由底板、圆筒、凸台（切槽）基本体组成，可得组合体（a）的复杂系数S=3，（b）组合体复杂系数S=4，（c）组合体复杂系数S=3，且都是左右对称，前后不对称。图1底板种类N1=3，圆筒种类N2=2，凸台种类（切槽）N3=4，肋板种类N4=1，P=N1*N2*N3*N4=24，即按照图1的基本体种类，可以衍生出共24种组合体。

对这类可变化的组合体，学生普遍认为其变化多样且理解相对困难，在解答过程中出现的问题主要集中在典型结构画法不规范，遮挡问题，半剖遗漏结构，剖切后孔与孔相贯线遗漏等。学生对常见组合体表达法的典型问题辨识度较低。

2 典型基本体

2.1 基本体—底板

图2为底板与圆筒叠加，底板通常带有U形槽或者台阶孔，剖切时应从其中心平面切开。

2.2 底板与圆筒的叠加形式

底板切线未过圆筒中间的转向轮廓线，底板上平面在主视图的投影如图3（a）所示，应断开。图（b）底板尺寸大于圆筒的尺寸，底板上平面在主视图的投影，为一条完整的线。图（c）底板尺寸小于圆筒的尺寸，底板上平面在主视图的投影断开出，带有交线。

2.3 圆筒的内孔形式

图4为主视图视角，表示组合体中圆筒内孔的常见形式，图4（a）大孔在上小孔在下，图4（b）小孔在上大孔在下，或者视为相互倒置。

2.4 圆筒与凸台的组合形式

如图5，左视图视角方向。圆筒组合形式：小凸台，U型凸台，方台，左视图外轮廓相贯线分别对应弧线，U形线，线框。

3 剖切过程典型结构分析

3.1 肋板纵向剖切

组合体沿肋板切开，图6（a）若按照剖切定义，肋板被切到需绘制剖面线，则会损失肋板的实际轮廓，难以通过剩余视图复原肋板的实际轮廓范围，不利于表达。纵剖切肋板时，图6（b）肋板按不剖来画，以圆筒转向轮廓线为边界画出肋板外形。

3.2 前后遮挡性问题的逆向分析

图7在圆筒上进行切槽，前后遮挡关系几种类型，视角为左视图方向。图7（a）前方后U槽，图7（b）前方后圆，图7（c）前圆后方，图7（d）为前U槽后方槽。组合体常給出主视图，通过对视图分析，补全左视图及其剖视图，需判定遮挡性问题。

对遮挡关系，可通过逆向分析，通过给出的左视图，根据窗口大小范围，判定遮挡关系和结构特征的方位：孔在前，孔挡住槽的上边线，圆孔在前，圆孔档方孔。通过正确绘出主视图，完成对遮挡性和对称性的分析。图8对应为图7组合体的主视图。

4 剖切方法选择问题

4.1 切槽位置中置的问题—反求问题

如图9所示，切槽的位置至于圆筒左右两侧，圆筒左右不对称，前后对称。主视图剖切可采用全剖，表达切槽的深度，左视图半剖兼顾内外形状。从主视图可以看出方框在左，U形槽在右。

4.2 组合体带盖板的问题

如图10（a），组合体圆筒上叠加腰形盖板，从俯视图方向，前后不对称，左右不对称。需表达组合体内部腰形盖板和凸台，俯视图应采用半剖，剖右留左，右边表达凸台内部结构，左边表达腰形的外形。主视图和左视图采用全剖，表达凸台孔的形状，盖板及盖板小孔的形状，如图10（b）。

4.3 二次挖槽

如图11，通过俯视图和左视图，分析底板前后两侧开有腰形浅槽，在腰形浅槽的一处半圆槽同心处二次挖同心圆孔。圆筒前后不对称，左视图适合全剖，底板腰形槽被二次挖孔后，腰形槽底面轮廓线与圆孔相切且悬空。先挖浅腰形槽，再二次切圆孔，圆孔直径与槽宽相等，孔切线悬空。

5 解题流程图

对复杂组合体，如图11通过组合体的拆解流程图，将复杂程度系数S高的组合体逐个分解为复杂程度系数S较低的基本体，然后分析其方位关系、遮挡关系、对称关系组合形式以及剖切后的情况，最后进行空间上的组合，实现将复杂问题变为典型模型的组合，提高组合体表达法理解的准确性及解题效率。

以图1（c）组合体为例，分析视图对称性和组合方式，将组合体进行拆解，拆分成若干典型基本体。对每个基本体，分析其存在阶梯孔（圆筒）、凸台（相贯线）、切槽挖孔情况以及槽孔遮挡关系。参考典型结构剖切，如图13所示，进行初步表达方案的选择，并分析其是否表达完善，最后完成剖视图的绘制。

6 结论

机件形状是多样性的，在表达复杂组合体时，除运用剖视图的基本概念，更应考虑机件结构特点类似性和特殊性。文章提出组合体复杂程度系数和难度参考系数概念，便于教师把握表达法部分章节的难度和深度，更准确定位试卷考核的难度。以典型组合体的结构，解析了表达法中重要的对称性、遮挡性等问题。针对复杂系数高的组合体表达法，引入拆解流程图法，将复杂程度系数高度组合体拆解成常见的匹配典型结构，化繁为简，使学生更容易理解和接受，提高整个教学过程的效率和质量。

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