立足当前直面问题 专业引领提高教学效果

宗争

[摘           要]  对职业成人学校学生来说，数学是一门基础理论学科，良好的数学思维品质、科学的做事方法、认真严谨的态度，能为学生从事各个行业拓展思路。但职成学生因为过于重视专业学习因而缺乏数学学习主观能动性。旨在探索如何使数学教学与专业教学内容相结合，通过树立正确的学习观，制定因“专业”而制宜的教学内容，设计符合学生特点的教学模式，从而提高中职学校数学课堂教学效果。

[关    键   词]  职业成人教育; 数学; “专业注入式”教学模式

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A            [文章编号]  2096-0603（2019）16-0096-02

在对100名职成学校学生进行的数学学习兴趣问卷调查和数学水平测试中，各项数据结果反映出的客观现实问题也相当严重。在数学课堂教学中，绝大多数学生喜欢教师采用与专业、生活相结合的情景教学法进行授课。数学水平测试结果显示学生对一些基本的数学概念、理论混淆不清，只有从学习观、学习内容、课堂教学三个方面全面地调整教学，才能真正提高学生的数学学习兴趣和学习效果。

一、树立正确的数学学习观

要使职成学生更好地完成数学学习，首先要使学生认识到数学的价值，树立正确的学习观。数学学科是门基础学科，数学学习不仅学习计算、记忆公式、掌握解题方法，通过数学学习更能培养学生的逻辑思维能力，掌握数学思想方法，提高学习能力，提升学生的素养等。

数学应用无处不在。数学思维能为各个行业拓展思路。如建筑专业中，无论传统建筑学还是现代建筑学，其中都蕴含着数学之美;在建筑工程施工中，几项简单的数学方法就能使因障碍物或者场地的限制而困扰大家的放线问题简单化;工程造价、测量等问题都需要掌握最基本的数学理论和计算。再如电工电子专业、计算机专业、机电专业等无不需要数学基础中的三角函数、立体几何、逻辑代数等知识作为专业课学习的坚实后盾。就连其他与数学联系较少的文科专业也需要学生通过数学学习培养良好的思维品质、科学的做事方法、认真严谨的态度。数学好的学生在处理问题时就显得思维活跃、应变能力强。即使以后想要深造，数学也是上大专和升本的必考科目。数学知识的匮乏势必会成为他们今后发展的瓶颈。作为数学教师，要在课堂教学和学习间隙，通过教学、谈话不断地渗透学好数学的重要性，提高学生对数学的认识。

二、调整教学内容

要使职成学生更好地完成数学学习，提高数学素养，并为专业学习提供有效的帮助，还要合理安排教学内容。以数学与建筑专业的学习为例，根据专业的学习调整数学各章节的教学安排。

（一）适当补充

一年级上学期建材课程过半时，在讲解钢筋混凝土的配合比时，需要利用解二元一次方程组，但教材中没有涉及，所以我们利用一个学时的时间把这部分内容安排在教学中。在一年级下学期初测量课程的学习中，我们需要利用平行线间距离相等这个结论，教材没有涉及，所以在学习两条直线平行这节内容时，将这部分内容给学生做着重补充。

（二）区别轻重

二年级上学期中段学习测量、钢筋翻样与加工、造价课程时都要用到三角函数的相关知识，所以，一年级上学期把三角函数的学习作为重点，加大这部分内容学习的力度，同时把本章调整在集合之后讲解，引起学生的重視。

一年级上学期其他内容，如集合、不等式，与专业课没有大的联系，在教学过程中，对这些内容不做重点讲解。一年级下学期平面向量的学习与专业课没有任何联系，在教学过程中只一笔带过;数列和概率与统计初步这两部分内容只给学生做简单讲解。

（三）调整顺序

一年级上期识图课程需要用到大量的立体几何知识，因此，我们把第二册第九章立体几何部分调整到一年级上期讲授，更好地培养学生空间立体感和空间想象能力，为识图课程中看图、识图、绘图的学习服务。在二年级上学期造价与施工组织课程中，在学习土方开挖、混凝土工程时，需要分别计算棱台（放坡情况下）以及长方体（不放坡情况下）的体积，需要补充相关的计算练习让学生掌握扎实，因此把二下的内容调整到二上学习。

调整后，数学课教学与专业课教学相辅相成，互相促进。数学课为专业课教学夯实知识基础，专业课提出的数学问题也迫使学生更重视数学学习。

三、设计更实用的教学模式

为提高职成学生数学学习的动力和学习效果，设计更符合学生特点的教学模式。“专业注入式教学模式”根据所教数学知识的特点、在专业学习中发挥的作用以及学生自身特点等，将传统的教学模式进行创新整合，利用专业问题创设情境，将数学与专业更好地结合，教师引导学生，在发现问题、探索问题、自主学习的过程中达到掌握数学知识、发展终身学习能力的目的，为学生的可持续发展夯实基础。

下面以建筑专业与数学结合的教学案例说明“专业注入式”教学模式的四个环节。

（一）创设专业问题情境

职成学生由于数学基础较差，对锐角三角函数的知识不甚了解，但是建筑专业测量中的斜面量距问题又需要运用锐角三角函数知识。因此将三角函数与建筑专业的测量课相结合，创设倾斜地面上计算出两点的高差和水平距离的问题。

教师创设情境：某工地要建一个水泥坡，目前工作人员现有工具有经纬仪和卷尺，如何测量出水泥坡顶和坡底的地面距离？需要用到我们数学中的什么知识？学生画图、讨论，发现利用数学三角函数可以解决这个问题。

以工程问题作为课前引入后，学生自觉意识到本课内容对专业学习有直接帮助，一改往日懈怠散漫的状态，学习积极性被充分地调动了起来。同时培养学生用数学眼光看待生活和专业学习的能力，认识到数学学习的不可或缺。

（二）提取信息、建立模型

由于专业问题与数学问题还是有一定差别，所以从问题中抽取数学模型也是关键的一步。

如在测量倾斜地面上的问题：在坡度比较均匀的倾斜地面上量距时，①当斜面A、B两点间的斜距LAB可测量出，直线AB的倾斜角可用经纬仪测出后，如何计算水平距离DAB分别呢？②当已知A、B两点的高差HAB，又该如何计算AB的水平距离DAB（如下图所示）：

教师问：在这两种情况下，怎样解决问题呢？引导学生观察发现，AB的长度就是三角函数中的斜距，两条直角边分别是A、B两点的高和A、B两点的水平距离，从而得出：当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以沿倾斜地面丈量出A、B两点间的斜距LAB，用经纬仪测出直线AB的倾斜角α，或测量出A、B两点的高差HAB，然后计算AB的水平距离DAB，需要运用锐角三角函数知识。

有了明确的目标，教师根据学生现状巧設铺垫加以引导、查漏补缺巩固已学的锐角三角函数知识，复习的同时又为新知识提供了附着点。另外，只要学生想学能学会，无论何时，教师都应给予积极的肯定，增强学生学习的信心，为学生学习数学积累积极的情感体验，更加体现学生的主体地位和数学教育的人文关怀。

（三）引入新知，探索新知

探索过程借助几何画板，让学生通过自主探索、归纳总结清晰地理解掌握知识。在复习的基础上，教师启发学生：经过对锐角三角函数知识的回顾，导入问题如何解决呢？使学生发现前面锐角的概念是在平面直角坐标系中推广到任意角的，因此教学中引导学生讨论能不能也在平面直角坐标系中来研究任意角的三角函数。

在此过程中，教师不断设疑：①今天我们能否继续在直角三角形中定义任意角的三角函数？②若这个任意角为钝角，我们能在直角三角形中讨论吗？③我们是如何将锐角的概念推广到任意角的？④那我们能否也在平面直角坐标系中来研究任意角的三角函数呢？四个问题层层深入，环环相扣，将学生的“胃口”一点一点地吊起来，引导学生悟出从锐角三角函数入手在平面直角坐标系中定义任意角三角函数，由易到难，也增强学生学习的信心。

接着，教师引导学生将直角三角形放置于平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，边在轴的正半轴上，并提问出问题：如何用角的终边上的点的坐标表示sinα，cosα，tanα呢？（如下图）从而得出，在平面直角坐标系中设点（即顶点B）的坐标为（x，y），r为角终边上的点到坐标原点的距离，则OR=r=■。于是，三角函数定义可以写作：sinα=■，cosα=■，tanα=■。再提问：如果终边不在第一象限，也就是角不再是锐角时，我们可以用这种方法定义任意角三角函数吗？借助几何画板展示不同象限的角，启发鼓励学生互相讨论、发言，引导学生一起归纳总结任意角三角函数的定义以及三角函数的定义域。

新授阶段安排学生独立思考、观察分析、小组交流等多种活动引导学生多层次、多角度剖析概念、展现思维过程，最终归纳总结、得出结论。学生获得知识的同时，也培养了逻辑思维能力和积极思考的思维品质，并感受数形结合的思想。

（四）解决问题，提升理解

经过探索，教师带领学生共同分析解决例题，再由学生将知识应用于实践。通过练习保证学生真正地掌握解题方法，熟练计算方法，提高计算准确率;通过回顾学习内容和学习过程帮助学生将所学知识形成知识系统、提升学习方法，最后通过分层练习最终提高学生的基本数学技能和解决问题的能力。

参考文献：

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编辑 陈鲜艳