文 邹凌志
例1计算:(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6。
有理数加减运算的第一个“优先”:相反数优先。如果题中有一组或者几组相反数,那么根据相反数的和为零,首先把相反数相加。原式=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3。
有理数加减运算的第二个“优先”:同分母优先,即在相反数优先的前提下,如果有含分数的运算,就用加法交换律和结合律,把同分母的数放一起,优先计算。
有些同学可能觉得此题既没有相反数,也没有同分母,只能从左往右依次运算,有些繁琐。
这就引出有理数加减运算的第三个“优先”:同号优先,即把正数与正数相加,负数与负数相加。原式=-26-24-46+13+43=-(26+24+46)+(13+43)=-96+56=-40。
【点评】遇到一个题目时,先找相反数,再找同分母,最后找同号。这样能优化运算,降低难度。
有些同学先算括号里的,再乘-36。该做法没错,但运算量大,涉及分母通分。这里可利用乘法分配律,让括号里的数分别乘-36
该题目综合性很强,有些同学无从下手。我们应首先读懂题目,根据运算法则,先算乘方,后算乘除;再观察题目,符合乘法分配律;最后运用加减运算的“同号优先”原则。
【点评】在解决有理数这一章的计算题时,同学们既要重温小学阶段的运算,还要熟练掌握初中的一些新内容,比如相反数的意义、减法法则、除法法则、乘方法则,最重要的是学会观察题目:不仅仅是观察题干,而是每做一步运算后都要观察结果,再根据前一步的结果,决定下一步采用的运算方法。