考虑载荷不确定性的多材料结构稳健拓扑优化

赵清海, 张洪信, 蒋荣超, 华青松, 袁 林

(1.青岛大学 电动汽车智能化动力集成技术国家地方联合工程研究中心，山东 青岛 266071;2.青岛大学 机电工程学院，山东 青岛 266071)

以拓扑优化技术为代表的先进结构设计方法在结构优化领域起到关键的引领作用。相较于尺寸优化与形状优化，拓扑优化应用于概念设计阶段，层次更高且更为复杂，其优化结果为后续详细设计提供参考，对结构的性能以及成本等均起着决定性的影响[1]。

传统的拓扑优化是在确定性条件下进行结构设计，然而由于工艺差异、材料非均质等因素导致材料属性具有不确定性；同时由于制造误差、装配偏差等致使几何尺寸具有不确定性；且由于行驶工况时变性、运行环境多变性等引起载荷工况具有不确定性。在这些不确定性因素影响下，结构性能势必会出现较大波动，甚至发生破坏与失效[2-4]。因此考虑不确定性条件的拓扑优化设计方法具有重要的研究价值。

不确定性拓扑优化设计通常分为两种：可靠性拓扑优化设计[5-6]与稳健拓扑优化设计[7-8]。可靠性拓扑优化侧重安全性，获得满足约束条件失效概率下的最优设计方案；稳健拓扑优化侧重稳定性，降低性能对不确定性因素的敏感度。目前，稳健拓扑优化设计已成为国内外学者研究的热点之一。依据不确定性变量的数学描述，稳健拓扑优化设计又可分为两大类：非概率型与概率型[9-10]。Thore等[11]采用最不利工况法，研究非概率型载荷不确定性对应力约束下结构柔度最小化问题的影响。……