参数随机Lamb波频散特性的非嵌入式多项式混沌方法

于保华 胡小平 杨世锡

摘要： Lamb波频散特性理论分析是板状结构开展导波无损检测的基础，传统的参数确定Lamb波频散特性分析方法往往忽略名义参数与实际参数之间存在的误差，而这种忽略已逐渐不能适应Lamb波高精度高效率无损检测的需求。提出一种融合谱配置方法的非嵌入式多项式混沌分析方法，利用Galerkin映射将频散特性进行正交多项式混沌展开，得到参数随机Lamb波频散的统计特性，并与蒙特卡洛随机模拟方法进行对比，两种方法获取结果一致，而此方法具有明显的分析效率优势。研究有助于完善板状结构Lamb波传播与无损检测分析理论。

关键词： 健康监测; 无损检测; Lamb波; 谱配置方法; 非嵌入式多项式混沌

中图分类号： TB123; O347.4+1  文献标志码： A  文章编号： 1004-4523（2019）04-0712-06

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.019

引 言

Lamb波无损检测能够帮助获取板状结构的健康状态信息，是当前航空、机械等工程领域非常有前景的无损检测手段之一[1]。Lamb波频散特性理论分析是工程板状结构开展Lamb波无损检测的基础与前提，随着Lamb波无损检测方法的快速发展以及检测要求的逐步提高，考虑参数随机情况下的Lamb波频散特性分析方法的研究逐渐变得迫切而重要[2]。

Ben Souf等将嵌入式多项式混沌法（Instrucsive Polynomial Choas，IPC）与波有限元（Wave Finite Element，WFE）方法结合，开展弹性模量及密度参数随机分布情况下的方棒和均匀夹芯板中的Lamb波频散特性研究[3-4]。Bouchoucha等则将该方法推广到结构参数的二阶不确定性分析中，研究了传播常数和波模态的二阶摄动，并验证了方法的数值精度和计算效率[5]。……