山区高职院校函数极限定义教学研究

摘 要：文章根据山区高职院校学生特点、现状，研究数学教育专业数学分析中函数极限教学应该注重学生已有的经验，从数列极限定义、具体示例进行阶梯式设计，到定义函数极限，水到渠成，教学效果好。

关键词：山区高职院校；数列极限；函数极限定义

山区高职院校数学教育专业学生包括普通高招、对口单招、自主招生、五年一贯制招生学生，这些学生缺乏良好的学习习惯、积极性、主动性，学生在数学功底很差，这无疑给专业核心课程数学分析教学增加了很大的难度。然而这些学生具有为数不多的优点那就是能吃苦耐劳、可塑性强，文中就是根据学生特点、现状，来研究数学分析中函数极限教学。

1 注重学生已有的经验

在学习函数极限之前，学生学习了数列的极限，从实践教学来看，教学中应该先复习数列定义，一定要把它的逻辑符号板书出来。

定义1 设数列{bn} 。若存在数b， ，总存在自然数N>0 ，对任意自然数n>N ，有┃bn-b┃<ε ，那么称数列{bn} 收敛于b ，记为 。

2 由引入具体示例到内化抽象定义

因为山区高职院校对具体示例比较敏感且容易理解、接受，因此教学中应该先从学生熟悉的具体示例入手。

考察函数 与函数 变化趋势。

任取一串无限增大的自变量 ，与其对应的函数值从上往下边提问学生边列表如下：

根据表中的数据可知，数列的极限与函数的极限是相当神似，即当自变量x越来越大时，函数 越来越接近于1，这里面用了两个越来

越的词语，通常情况下我们用极限来表示它。也就是说数1为所谓自变量x越来越大时，函数 的极限，进而引出极限的定义。