基于压缩感知的阵列信号测向算法的设计与仿真

胡立烁 凯迪热耶.库尔班 程裕锋 吴苏皖 田涛

摘 要：天线阵列信号的DOA估计是在众多领域都有着十分重要的应用，但是传统的空间谱估计的现有算法在实际的运用中存在着数据量过大、硬件要求高等限制。随着被测系统带宽日益变宽，基于空间谱估计的算法的实用性越来越低。近年来出现的CS理论成功可实现在少量测量数据情况下，使高分辨的DOA估计变成可能。

关键词：压缩感知；波达方向估计；均匀线阵；超完备冗余字典

1.课题研究历史和现状

对辐射源的信号采集，进行来波方向（DOA）估计和信号源定位，是国内外信号处理领域极为重视的课题。近年电子技术发展迅猛，阵列信号处理技术、信号的DOA估计等被广泛应用于雷达、医学成像[1]、无线通信、电子对抗、天文等领域。早期的比幅法、比相法等，无法实现满足要求的高精度测量。如今，在信号的DOA估计上，有许多较为成熟的算法，如MUSIC算法[2]（多重信號分类算法）、ESPRIT算法（旋转不变子空间算法）、ML算法（最大似然算法）等。然而在奈奎斯特采样定理的框架下，随着信号带宽越来越宽、理想测量环境无法保障、信号的存储传输和处理代价增大，这些传统空间谱估计方法急需突破。

压缩感知理论[3][4]指出，利用信号的稀疏性[5]和可压缩性，可以实现信号的精确重构，为突破上述问题提供了突破点。

2.基于超完备字典的压缩感知

在 （有限等距性质）[6]框架下，我们假设信号源为K个远场窄带信号，M个均匀线阵阵元，Y表示接受到的数据，大小为M×N ，则经过压缩观测：