基于SEIHFR的疫情控制与配送优化研究

杜艳晶 孙翠娟 刘嘉美 任翠环

摘 要：2014年，埃博拉病毒在西非大地肆虐，对当地的经济造成了重大损失，本文建立基于SEIHFR的疫情控制与配送优化模型进行研究。首先，建立基于传染病动力学的预测控制模型，选取几内亚、利比里亚、塞拉利昂作为研究对象，在传染病动力学SEIHFR模型的基础上，结合三个国家的医疗条件和文化习俗，将人群分为六个类别，从而建立SEIHFR微分方程，利用R语言进行求解，对三国疫情发展趋势进行预测。结果显示：经过合理的药物控制，三个国家新出现的病例数在以周为时间单位下降。其次，建立基于重心法的药物输送优化模型。根据预测结果，在重心计算方法上，引入灰色系统理论对物流中心进行选址，建立三级网络配送系统。另外，在配送路径的选择方面，采用粒子群算法对配送路径进行优化，以疫情爆发初期的时间最短原则为主要原则，以后期的成本最小为次要原则，准确确定最佳配送中心和输送路径，对疫情进行最优控制。

关键词：SEIHFR模型；极大似然法；重心法；灰色系统理论；粒子群算法

1 基于传染病动力学的预测控制模型

1.1 传染病动力学微分方程模型的建立

根据传染病不同阶段的特征，将SEIHFR模型[3]分为六个类别：易感染类、潜伏者类、感染者类、住院者类、未埋葬者类和移出者类。

综合建立SEIHFR微分方程

其中，S（t）、E（t）、H（t）、F（t）和R（t）分別表示t时刻易感者、潜伏者、感染者、住院者、死亡但未埋葬者以及移出者的数量。

1.2 疫情分析主要参数选择

（1）传染率设计