基于RVE库的先进复合材料数据库的构建及应用

赵 慧，吕 毅，倪迎鸽

(西安航空学院飞行器学院， 西安 710077)

database

随着先进复合材料在航空上应用比例的不断增加，有限元计算细观力学(finite element computational micromechanics，FECM)和数据库技术在复合材料的一体化预测中已经得到了广泛应用[1]。FECM方法的核心是建立合适的代表性特征体积元( representative volume element,RVE)。近些年来，许多研究人员建立了大量的RVE模型来模拟预测不同种类复合材料的宏观性能[2-8]，其中的一些研究成果已经在工程实践上得到广泛的应用。针对不同RVE进行分类并建立RVE库，选择合适的RVE模型和组分参数，最后结合FECM得到复合材料的宏观性能，已经成为提高复合材料设计和分析效率的一条新思路。

自20世纪80年代以来，数据库技术在航空先进复合材料的一体化预测中得到了广泛应用，国内外已相继建立了一些不同类型的复合材料数据库[9-13]，成为复合材料研制过程中数据管理及质量保障的有力工具。复合材料数据库不仅具有材料手册的功能，更重要的是能为复合材料设计优化服务，为设计仿真提供科学有效的数据支撑。然而，先进复合材料的RVE模型仿真和力学性能预测的仿真系统相互独立，不能从整体上反映先进复合材料的细观结构和性能之间的相互关系。因此，随着先进复合材料的广泛应用以及计算机技术的不断发展，迫切需要在统一数据库上将RVE模型仿真和力学性能预测综合为一体，实现先进复合材料从微观结构到力学性能预测一体化仿真，提高先进复合材料设计、分析过程的可控程度[14]。

本文以先进的前后处理软件ABAQUS为平台，以Python语言为开发工具，实现了RVE的参数化自动建模，建立了RVE库。基于PHP语言和my SQL设计开发了复合材料数据库，并结合相应的细观力学方法和计算程序，得到复合材料宏观性能。最后，通过对单向复合材料宏观弹性模量的计算展示了一体化预测系统。

1 FECM基本计算方法

根据FECM中关于细观力学的相关内容，复合材料的力学场量相对RVE是连续的，所以在初值条件下通过对控制方程和能量平衡的求解可以确定宏观变形史。对周期分布的增强相，其弹性和柔度张量C和S是位置的周期函数，周期解可表达为[15]

σ(x)=σ(x+d)ε(x)=ε(x+d)

(1)

(2)

mi(i=1,2,3)为任意整数，a=(aiei)是体元边矢。若平均应力、应变表达式为〈σ〉和〈ε〉，则在给定边界位移条件u0|∂V=ε0·x，经过积分离散化处理后有

(3)

(4)

其中n是对高斯点数求和，m是对单元数求和。宏观弹性模量可由下式各向异性弹性本构关系确定

〈σ〉=C*〈ε〉 〈ε〉=S*〈σ〉

(5)

其中，C*和S*分别是有效弹性和柔度张量。

此处仅简单地介绍细观局部场量和宏观平均场量的关系，只有建立合适的RVE模型才能得出准确的细观局部场量，进而得到复合材料的宏观力学性能[16-17]。

2 先进复合材料数据库的构建

随着复合材料在航空航天领域的大量普及，以往的复合材料应用手册和复合材料电子数据库已经不能满足研发人员短周期、高效率的工作要求，建立一种新的数据库被提上日程，这种新的数据库可以与CAE分析软件ABAQUS相互联接，支持实时分析计算，将是对现有复合材料数据库功能的极大补充和完善[18]。

2.1 数据库系统的结构设计

ABAQUS软件通过集成Python脚本进行二次开发,可直接操纵ABAQUS内核,实现前、后处理等相关功能[19]。而借助于Python script对ABAQUS 的二次开发，建立在Web平台技术所创建的网络化数据库，为先进复合材料数据的积累和传播提供了一个高效、快捷的操作平台。基于以上理念，本文数据库设计的系统结构如图1所示。

图1 数据库结构示意图

完善的数据技术和结构是对复合材料数据进行高效管理和应用的基础[20]，本文中数据库的数据分为两部分：第一部分为在SQL server上建立数据表，表中录入了不同材料的相对密度、拉伸强度、伸长率、模量、抗压强度、抗弯曲强度，客户端的数据界面显示如图2所示。第二部分数据为CAE分析软件ABAQUS的结果数据，用户通过在客户端界面选择RVE模型，并在输入数据窗口如图3输入复合材料的组分参数，点击提交选项按钮即可获得分析后的数据。

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图2 数据库存储复合材料参数数据表

图3 客户端信息采集输入数据窗口

2.2 数据库的功能特点

本数据库最大的特点，是在客户端PHP框架下实现了数据库同CAE分析软件ABAQUS的结合。相比其他数据库只能查找某单一组分材料或已经研发成型的复合材料的力学性能参数，本数据库在继承复合材料力学性能参数以列表查找的基础上发展了新的数据显示方式。在客户端数据图表中提供了加载形变视频，此方式比较数据列表而言更易使读者了解模型的变形情况，除此之外数据库提供了基于Python语言的数字化建模模块，并与CAE分析软件ABAQUS相结合提供高效便捷的性能仿真分析支持功能。

3 RVE的参数化自动建模

建立合理的RVE模型，是预测复合材料宏观性能的关键步骤。由于RVE模型中任意一个参数的改变都会造成模型的改变，所以会导致分析过程中大量的重复性建模，造成运算资源和时间的浪费。本文在前人的研究基础上，借助Python语言在ABAQUS软件上实现了RVE参数化建模，极大的提高了分析效率。

1) RVE有限元模型的建立

ABAQUS有限元软件采用的是基于特征的建模方式，在sketch模块中按上述材料数据分别绘制草图、完成创建部件、添加材料属性并划分网格。装配后的模型如图4所示。图中的最内层为T300纤维，中间为PyC连接层材料，最外层为SiC基体，三种材料在制备过程中依次包裹，建模时通过布尔运算将纤维体、连接层和基体结合起来，结合完成后对整个模型进行干涉检验，检查结果显示各组分表面的接触良好，这是RVE模型能进行准确分析的重要基础。需要特别注意的是，在计算分析之前需将各个组分材料接触面之间进行结点融合处理，否则会导致计算输出的结果存在较大偏差。

图4 RVE模型图

2) RVE参数化建模

由于复合材料具有较好的可设计性，改变其任意一个组分的材料，即可改变整体复合材料的力学性能，从而组合成新的复合材料。在ABAQUS /cae 的建模过程中，通过将RVE模型的参数设置成变量，就可以实现参数化建模，具体过程为：首先在part模块创建物理模型，其次在property模块将已经创建好的材料属性分配给建好的模型，形成ABAQUS内核可识别的材料模型。最后只需更改材料属性并分配给物理模型，即可形成新的复合材料，实现RVE模型的参数化建模。

3) 完成RVE参数化建模脚本

RVE模型的脚本是用Python语言编写完成的，ABAQUS内核可识别的二次开发文件通常是以.py结尾的，而数据库整体框架是由PHP语言构建，但PHP并不能直接操作编写.py文件的内容，因此将.py文件里面的Python代码作为RVE建模程序框架文件用文本文件存储在数据库后台。当用户在客户端操作界面输入复合材料组分材料的力学数据时，数据库后台将提取到的数据载入此程序文件，此时的文件后缀为.text，而ABAQUS内核还不能识别此文件，因此要将此文件名后缀改为.py，即完成了RVE参数化建模脚本。

4 数据库系统与ABAQUS的交互连接

数据库的建立为复合材料结构设计、分析和优化提供了基础数据支撑，在此基础上开发的CAE分析处理模型的流程如图5所示。用户可以通过图2及图3所示的数据输入界面选择合理的RVE模型并输入相关材料数据，数据库后台便自动完成参数化建模Python脚本。PHP语言会对Python脚本进行批处理，并将这些文件添加到ABAQUS内核启动程序指定的文件目录中，等待ABAQUS内核读取。

数据库的内层PHP代码并不能直接启动ABAQUS软件，因为PHP语言不是ABAQUS的二次开发语言，无法唤醒软件程序，借助PHP语言调用Python启动文件并作为桥梁文件，即可顺利解决上述启动问题。

图5 分析处理流程框图

分析完成后，打开结果数据文件，通过访问odb模块下的viewpoint对象，输出分析步的最后一帧变形云图像，并将结果文件以图片的格式保存到结果文件夹，输出应力云图如图6。

图6 应力云图

图6中可以很清晰地通过应力云图判断出纤维体加载后各组分之间应力分布情况，从而判断出中间层和基体之间的结合面所受应力最大。缺点是直接输出的图片虽然能预测应力集中区域，但通过应力云图上给出的数据并不能得出力的具体数值。通过访问结果输出文件odb中的应力数据，并选择两个方向的应力与应变作为输出数据，结合RVE模型变形后定量输出。

有限元法是将无限的连续域离散为有限的分散域，而ABAQUS计算的数值正是有限分散域的结点位置的力学性能特点，用足够多的有限域力学性能来近似代替整体结构的力学性能，故ABAQUS输出的数据是有限多个单元体结点的数据。所以选择数量足够的具有代表性的结点即可作为整体结构的代表。将选择的结果输出到结果文件夹,如图7所示。

图7 受载应力应变随时间变化

计算结果最终以应力云图、应力应变随时间变化图和其他结果文件的形式呈现在客户端界面供用户阅读使用。图7所示为加载1 s后复合材料RVE模型部分结点的应力应变随时间变化图。除此之外，ABAQUS会根据编写的Python脚本文件，将处理过的计算结果文件储存在指定文件夹，供PHP核心程序调用。

5 应用实例

基于本文建立的RVE模型，以T300纤维的制造几何尺寸为建模的基础参照尺寸，并根据组分材料在复合材料中的体积占比情况，最终确定整体RVE的几何参数。根据限元计算细观力学方法，以单向复合材料为例来实现复合材料一体化预测，模型的几何参数如表1所示。模型中将基体和连接层材料被定义为各向同性复合材料，将纤维定义为横观各向同性材料，表2给出了碳纤维组分材料力学性能参数。

表1 模型几何参数

表2 碳纤维组分材料力学性能参数

在数据库有限元分析模块的RVE库中选择单向复合材料RVE模型，并在前文图3所示的组分材料数据输入窗口中输入表2中的参数后点击提交，对碳纤维复合材料进行单向拉伸仿真，预测其宏观弹性模量E11、E22。计算程序均在数据库后台执行，客户端界面显示的应力云图如图8。

图8 计算后的应力云图

将数据库结果文件.odb从客户端下载后进行操作，由于组分材料中的纤维为横观各向同性材料，从图8中可以发现模型表面有正交的应力集中区域，对材料应力集中区域做剖视处理，如图9。

图9 内部结构应力云图

ABAQUS软件的历史变量输出结果文件数据中，不包含材料的弹性模量，为了得出复合材料宏观的弹性模量，须对积分结点的结果进行数值处理[21]。复合材料模型在ABAQUS中是按照一端固定一端加载的方式进行受力分析的，显然在模型的两个端部材料的应力分布是不均匀的，如果将端部的结点数据纳入计算会影响预测数据的准确性。为避免误差增大，现在从复合材料模型中截取模型材料的中间段如图10所示，并将这部分模型的所有积分结点的应力、应变输出在Excel中进行处理，如图11所示。

图10 模型材料中间段

图11 应力应变在Excel中处理

如图11所示，求出平均应力应变，则可知复合材料宏观力学性能参数预测的结果为：E11=160 GPa，E22=145 GPa。

6 结论

1) 根据航空先进复合材料的特点，设计了合理的底层数据应用逻辑，建立了完善的复合材料数据库，为数据的及时更新、长期利用打下了良好的基础。

2) 以有限元计算细观力学为基础，编写了RVE建模的Python脚本，提出了将大型有限元分析软件ABAQUS同数据库相结合的具体操作方法，完成了RVE库的建立以及与数据库的连接，实现复合材料数据的查询及复合材料RVE模型的快速建立，大大提高了基于有限元计算细观力学的复合材料分析效率。

3) 对以T300、SiC、PyC为组分的复合材料进行了宏观弹性模量的预测，得到良好的预测结果。本文所做的工作，使得材料性能预测分析和结构分析在同一个平台下融为一体,对于实现结构材料一体化设计具有重要的应用意义。