某船用柴油机排气管路流动分析及均匀性评估

李本钶，黄冰阳，李艳华，聂富成，叶晓明*

1 华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉430074

2 中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

随着MARPOL 73/78 公约附则VI 第3 阶段标准于2016 年1 月1 日正式实施［1-4］，中国环保部于2016 年8 月22 日发布了船舶发动机排气污染物排放限值及测量方法（中国第1，2 阶段）［5］，并已于2018年7月1日正式实施。上述标准的颁布与实施显示，对船用柴油机排放污染物的控制将日趋严格。选择性催化还原（SCR）反应器由于具有高脱硝效率和低氨逃逸率等特点［6］，被广泛用于柴油机NOx 排放控制。在实际应用中发现，SCR 反应器的实际转换效率受入口段气流流场均匀性的影响。因此，开展柴油机排气管路流动特性分析及SCR反应器入口段流场均匀性评估，对优化排气管路设计、提升SCR 反应器转换效率具有重要意义。

在流场均匀度研究方面，周健等［7］采用相对标准偏差CV 值评估了SCR 反应器前不同导流板设计与布置方案对催化剂层入口处流场均匀性的影响，通过对比分析，确定了最优方案，有效地提高了入口流场的均匀性；张力等［8］利用Weltens等［9］建立的准则数γv，评估了导流装置对三效催化器内流场均匀性的影响；陶红歌等［10］提出了一种基于面积加权平均速度和质量加权平均速度的λ数，以作为均匀性评价新的指标；李坦等［11］采用喷灌领域用来反映喷灌均匀性的克里斯琴森均匀系数CU 和反映灌溉水深较小部分对整体水量分布影响程度的分布均匀系数DU，评估了流场的均匀程度。在流场均匀性相关研究中，学者们针对研究对象与要求的不同，采用了不同的评价指标，造成流场均匀性评价指标种类繁多，单一指标的引用和评判缺乏参照性、对比性及精确性的验证。不同的评价指标对于同一研究对象所得出的均匀性结果存在一定的差异，而各类指标针对不同研究对象得出结果的精确性也未得到验证和探究，因此，建立一套合理的均匀性评价体系对流动分析研究具有重要意义。

本文将以某船用柴油机排气管路为研究对象，建立数值模型，分析其内部的流动特性。然后在此基础上，进一步对SCR 反应器入口段流场的均匀性进行评估。通过不同评价指标的对比，力图从中找到一定的规律性，为今后的研究与实践提供指导。

1 均匀性评价指标

1.1 相对标准偏差CV

相对标准偏差（Relative Standard Deviation，RSD）也称变异系数CV，是统计学中用于比较数据离散程度大小的无量纲数，在流动分析中常用作流动均匀性的评价指标，其计算公式［7］为

其中

式中：S为标准偏差；为所有采集点的平均速度；Vi为第i个采集点的速度值；n为采集点个数。

通过对比不同工况下的CV 值来分析截面流场的均匀性。CV 值越小，说明离散度越小，流场速度均匀性也就越好。

1.2 均匀性指数γ

均匀性指数γ用于表征在流经一个截面时其上变量在该截面上的分布趋势，其取值在［0，1］之间。其中，值为0 是只流经一个监视点时的情况；值为1 是理想的均匀流动情况。基于面积加权，γ的表达式变为［8］：

式中，Ai为第i个单元的面积。

1.3 基于面积加权平均速度和质量加权平均速度的λ 数

λ数为基于面积加权平均速度和质量加权平均速度的流动均匀性评价指标［10］，

其中

式中：Va为面积加权平均速度；Vm为质量加权平均速度；A 为总表面面积；Vi为第i 个单元面上的速度矢量；Ai为第i 个单元的面积矢量。λ越大，表明流场均匀性越好。

1.4 克里斯琴森均匀系数CU

克里斯琴森均匀系数CU 常用于描述农业灌溉领域喷灌水量的分布均匀程度，是基于平均偏差的统计量，能直观反映试验中被测参数和平均值的偏离程度。当用于表征流场流速均匀性时，其表达式为［11］

1.5 分布均匀系数DU

CU 数描述的是各测点值与平均值偏差的绝对值之和与总值的比值，可以较好地表征整个区域测点值的分布及平均偏差情况。但当存在绝大部分测点值与平均值接近、个别测点值与平均值偏差较大甚至为0 的情况时，难以用CU 数来反映。为了克服CU 数的这一缺点，可采用分布均匀系数DU 来描述。DU 数可用于描述个别测点对整体平均值的影响程度，反映了系统所允许的下限。当用于表征流场流速分布均匀性时，其表达式为［11］

1.6 局部面积最大不均匀度δ

局部面积最大不均匀度是工程上常用的流场评价指标，主要用于表征截面内不同区域流速分布的最大不均匀度。δ值越小，说明截面各区域内流速分布的均匀度越好。5%局部面积最大不均匀度的表达式为

2 柴油机排气管路数值建模

2.1 几何建模

某船用柴油机排气管路主要包括进气支管、直管段、弯管段、SCR 混合器、SCR 反应器、排气消声器及排气管路出口等，其三维几何模型如图1所示。

2.2 计算模型

在工作状态下，船用柴油机排出的尾气从排气管路入口进入，沿管路流动，在流经SCR 混合管、SCR 反应器和排气消声器等后，最终从排气管路出口排至大气环境中。当气流流经SCR 反应器和排气消声器时，会受到一定的流动阻力，产生相应的压力损失，该值的大小与流速相关。因此，为了模拟SCR 反应器和排气消声器对气流流动的阻力效应，将SCR 反应器及排气消声器单独建立计算域，并采用多孔介质模型进行仿真，用以表征气流流过这两个部件时产生的压力损失。

图1 柴油机排气管路三维几何模型Fig.1 3D geometrical model of diesel exhaust pipe line system

此外，为了提高计算精度，减小排气管路出口边界效应对计算结果的影响，外流场计算域应足够大，以使排气管路出口流动能自由扩散，不受边界因素的干扰。根据排气管路出口截面特征尺寸，在排气管路出口处增加了一个20 m×18 m×16 m的外流场计算域。整个柴油机排气管路计算模型如图2 所示。

图2 柴油机排气管路计算域Fig.2 Computational domain of diesel exhaust pipe line system

2.3 网格划分

采用四面体单元对柴油机排气管路计算域进行网格划分。以计算收敛时SCR 反应器入口静压为参考对象，通过修改全局因子来改变网格数量以验证网格无关性，不同数量网格的SCR 反应器入口静压值及相对变化率如表1 所示，静压变化曲线如图3 所示。

表1 网格无关性验证Table 1 Grid independence verification

图3 SCR 反应器入口静压变化曲线Fig.3 Static pressure variation curve of SCR reactor

从表1 和图3 中可以看出，当网格数量大于200 万时，SCR 反应器入口静压与网格的密集程度无关。对SCR 反应器附近的网格进行局部加密以更好地研究均匀性情况，最终，整个计算域网格单元数为3.6×106，最小网格质量0.4，节点数为6.2×105，如图4 所示。

图4 柴油机排气管路计算网格Fig.4 Computational meshes of diesel exhaust pipe line system

2.4 材料属性参数

柴油机排气管路内流动的工作介质为燃油在柴油机缸内燃烧后排出的尾气。在标定工况下，排气温度达525°C，排气属性参数如表2 所示。

表2 燃气物性参数Table 2 Physical parameters of exhaust gas

在柴油机排气管路中，SCR 反应器和消声器作为阻力单元对管内流动造成了一定的压力损失，因此，在仿真中利用多孔介质模型来模拟其阻尼效应。在本文柴油机排气管路中，SCR 反应器与消声器的流动阻力一致，单元件的阻力特性曲线如图5 所示。图中，B1，B2 为曲线系数；x为横坐标，即速度；y为纵坐标，即压力损失。通过拟合，得到相应的阻力特性表达式，以此确定多孔介质模型的计算参数。

图5 SCR 反应器和消声器阻力特性曲线Fig.5 Resistance characteristic curve of SCR reactor and silencer

2.5 边界条件及计算参数

在标定工况下，不考虑外界风速的影响时，计算模型边界条件设置如表3 所示。

表3 计算模型的边界条件Table 3 Boundary conditions of computational model

3 计算结果分析

3.1 柴油机排气管路流动特性分析

在标定工况下，不考虑外界风速的影响时，柴油机排气管路各关键部位处的速度、压力云图如图6～图8 所示。

图6 排气管道进口端面及进口管段的速度和压力分布云图Fig.6 Velocity and pressure contours in inlet plane and inlet pipe section of diesel exhaust pipe line system

图7 多孔介质进、出口速度和压力分布云图Fig.7 Velociy and pressure contours in inlet and outlet plane of porous medium

由图7（a）可知，整个入口面在中间区域速度分布较均匀，不过在入口边界面附近仍存在着明显的速度梯度，即边界效应。图7（b）和图7（c）显示，管道的弯折对SCR 反应器进口端面的压力分布影响较大，使之呈现出了明显的压力梯度。

提取柴油机排气管路关键部位的速度、压力及压力损失等计算结果，如表4 所示。由表4 可知，对整个排气管路而言，SCR 反应器和排气消声器是造成流动损失最主要的部件，流经这2 个部件所造成的压力损失占整个排气管路流动损失的77.90%。因此，要降低整个排气管路的流动损失，关键需要控制SCR 反应器和排气消声器这2 个部件的流动阻力。

对排气管路本身的部位而言，SCR 反应器前的排气管路造成的流动损失要比排气消声器之后排气管路造成的流动损失大。这主要是因为排气管路前部存在较多的突变，例如，有3 个三通和5个弯头，而后部因只存在3 个弯头，故突变部位较少。此外，在排气管路前部存在管径较小的进气支管，致使管道内气体流速相对较大，从而造成压力损失增加。因此，在降低整个排气管路流动损失的同时，还需对整个排气管路的走向进行优化，尽量减少管路的局部突变。

图8 排气管路出口端面速度和压力分布云图Fig.8 Velocity and pressure contours in outlet plane of diesel exhaust pipe line system

表4 柴油机排气管路关键部位计算结果汇总表Table 4 Results summary of the key positions in diesel exhaust pipe line system

3.2 SCR 反应器入口均匀性分析

为了更加客观、全面地表征气流流动的均匀性，选取了整个SCR 反应器入口端面上所有的计算节点作为采样点。在标定工况下，不考虑外界风速的影响时，柴油机排气管路SCR 反应器入口端面流速的均匀性评价指标值（单位：%）如表5所示。

表5 均匀性评价指标对比Table 5 Comparison of uniform evaluation indicators

从表5 中可以看出，由于不同的评价指标关注的侧重点不同，故所得到的数值也不尽相同。因此，需结合指标的定义和研究对象具体情况逐一进行分析。

柴油机排出的尾气沿排气管路流动，在贴近壁面附近存在着边界层。在边界层内，因气流流速发生剧烈变化，故速度梯度较大。对CV 数而言，由于考虑了每个节点速度与平均速度之间的偏差，尽管边界层占整个流通区域面积较小，但因其较密的网格急剧增加了采样点数目，从而对CV值评估的准确性产生了较大影响。因此，当采用CV 数对边界效应显著的流场均匀性进行分析时，其对于反映流面速度分布的表征并不理想，还需结合其他指标一同分析。

从表中还可以看出，γ，λ和CU 这3 个均匀度指标尽管表征的侧重点不同，但在表征流速均匀性方面数值较为接近，从数值结果上看，反映出了较好的流场均匀性，与速度场云图相印证。通过对这3 类评价指标算法的分析可知，CU 数是基于节点速度偏差的累积与节点速度总和的关系，其算法将每个节点速度值的权重视为一致。对于采样密度较大的边界层网格节点而言，其计算方法造成了影响CU 值准确性的误差。而在与CU 数的公式较为近似的均匀性指数γ的计算方法中，γ利用了面积加权平均，故相较于CU 值有更好的精确性。λ是利用面积加权平均速度和质量加权平均速度得到的均匀度指标，采集数据为二次数据，是一种简化算法，因其不能反映一个面上偏离于平均值的量，故计算精度较低。因此当均匀度分析精度要求较高时，不建议采用λ进行评估。另一方面，从图7（a）中可以看到，流动存在着较为显著的边界效应，因此，反映总体均匀情况的γ，λ和CU 这3 个评价指标对于流动占比小但波动显著区域的局部评估存在一定的缺陷。

DU 值反映了数值较小的1/4 测点值对整体平均值的影响。DU 数包含所有边界层的速度采集点，反映了边界层对整体流动的影响。但由于边界层占整个通流截面的面积较小，因此在DU 取样方法中取最小1/4 部分的采样方法在此并不完全适用。在实际气流流动中，边界层所占采样面积或采样点的比重远小于1/4。因此，在反映最小值对系统的影响方面，针对不同的研究对象，还需对DU 的采样比重进一步予以计算和分析。

分析5%局部面积最大不均匀度δ时，按照18°扇形角，将整个圆截面平均划分为20 份。该指标采取化整为零的策略，将整个截面分成若干个局部区域去评估气流流动的均匀度。由表5 可知，5%局部面积最大不均匀度达19.96%，说明在对整个截面流动均匀性评估较好时，在局部区域依然存在着较大的流动不均匀性，这也从另一个角度说明，整体评估掩盖了局部波动，局部面积最大不均匀度的引入对反映流面流动具体波动情况有重要作用。从图7（a）和图7（b）中可以看到，在本文排气管模型中，在SCR 反应器进口流面中间区域速度分布较好的情况下边界效应显著，压力云图也印证了排气管路弯折对流动的干扰作用，而δ值则很好地反映了这种干扰程度对速度均匀性的影响；另一方面也可以得出，SCR 反应器的位置应与管路弯折部分保持一定的距离。

综上所述，在均匀性评价指标中，CV 指标不适用于边界效应显著的流场均匀性分析；γ，λ和CU 这3 种指标的算法类似，评估结果也较为接近，但λ不适用于精度要求较高的流场均匀度评估，CU 值也因其没有考虑采样数据的权重而使得其评估结果受到了干扰，因此相对来说γ指标更为精确；对于DU 指标而言，指标本身受采样比例的影响，针对评估边界层区域未知的流动，不建议在流场均匀性研究中考虑DU；而局部最大不均匀度δ则可以反映整体流场中局部区域流动的恶劣程度，这对于对流动均匀性需求较高的流场，在评估均匀性的同时引入δ指标可以更好、更精确地研究流场的具体情况。

对于船舶柴油机SCR 反应器，尤其是位置附近存在弯角的SCR 反应器，采用均匀性指数γ与局部最大不均匀度δ相结合的评价方式分析其流动均匀性，对SCR 反应器效率的提升和污染的减排均具有重要的研究价值。

4 结 论

本文以某船用柴油机为研究对象，建立了排气管路流动分析数值模型。在标定工况下，在不考虑外界风速影响的情况下，对柴油机排气管路的流动特性进行了数值分析。并在此基础上，进一步对SCR 反应器入口段气流流动均匀性进行了评估，得到如下主要结论：

1）对于本文的船用排气管路，SCR 反应器和排气消声器是造成排气管路流动损失最主要的部件，要降低整个排气管路的流动损失，关键需要控制这2 个部件的流动阻力。

2）排气管路的三通、弯头等突变部位对气流流动造成了一定的流动损失。在降低整个排气管路流动损失的同时，也需要对整个排气管路的走向进行优化，尽量减少管路的局部突变，SCR 反应器应与管路弯折处保持一定的距离，以提高其入口流场均匀性。

3）不同的均匀度评价指标各有侧重，评估流场均匀性时，应采用多种评价指标从多个角度进行评估。针对船舶柴油机排气管路，均匀性指数γ与局部最大不均匀度δ相结合能较为全面、客观地评估SCR 入口流场均匀性，具有较好的应用价值。