既有桥梁限载取值下正常使用极限状态可靠度分析

许 通 曹体礼 王飞飞

（1.山东科技大学建筑与土木工程学院，山东 青岛 266590）（2.潍坊科技学院，山东 潍坊262700）

1 实际抗力水平对桥梁限载取值的影响[1]

对于早期修建的低标准桥梁以及因钢筋锈蚀、混凝土劣化导致抗力衰减的桥梁，尽管桥上荷载尚未超过桥梁限载标准规定的荷载值，但桥梁因抗力衰减已处于超重受力状态，即所谓的“事实性超重”问题，因此，有必要研究不同抗力水平对桥梁限载取值的影响规律，以便建立与不同抗力折减系数对应的限载值。为简化分析，首先引入抗力分布函数类型与变异；系数保持不变的假定，即抗力的增大或减小并不引起分布概型与变异系数的改变。根据这一假定，对于某一抗力修正系数kr，若理想抗力为R，则考虑修正系数后的抗力为krR。

考虑抗力增减因素的结构功能函数可表示为式（2-13）：

引入限载系数ζq，即SQth=ζqSQK，可表示为式（2-14）：

给定的每个抗力修正系数可通过上式（2-14）对应出相应的限载系数，这样就可准确得出抗力修正系数k 对限载系数的影响规律。

2 正常使用极限状态的可靠度分析方法

随着对正常使用极限状态可靠度问题的进一步的研究，国内外资深学者尝试用近似概率的方法进行分析。正常使用极限状态在用随机可靠度分析时，与承载能力极限状态的可靠度分析方法较为相似，同样的也采用简单的极限状态方程来表达，即

根据方程（1）中，广义抗力R 为模糊随机变量，广义荷载效应S 为随机变量，因此正常使用失效概率事件为一模糊随机事件，可引入模糊数学的方法进行可靠度分析[2,3]。若R 和S 在统计上相互独立，则结构的正常使用失效概率为：

式中：fR（r）和fs（s）分别为R 和S 的概率密度函数；Rμ(r，s）为模糊失效事件的隶属函数。

3 正常使用极限状态可靠度特点

在役桥梁经过长时间使用，现行的运营环境与当初设计建造时的条件已经有了很大改变，与现在建造的桥梁相比有以下特点：现行车辆的类型和运载车辆的重量大幅度增长；现行的桥梁设计规范对运营需求更加准确；随着交通量和行车速速度增加，和当初建造时使用的设计车速与设计日交通量有明显的提高；经过长时间的运营，来自车辆荷载的重复作用、环境的侵蚀、材料损伤、老化等致使桥梁承载能力下降。

4 极限状态方程的建立

对于限载取值分析下正常使用极限状态，混凝土结构的抗力可以看作是规范中对横向裂缝宽度的要求，而混凝土结构构件在限载取值分析方法基础上求得荷载所产生最大横向裂缝宽度作为荷载效应，由此而建立限载取值下混凝土结构构件正常使用极限状态方程[4]: Z = [Wmax]— θw· Wmax式中：Z 为混凝土结构构件正常使用的功能函数，可用于反映混凝土结构构件的状态；[Wmax]——为规范中规定的混凝土构件的容许最大横向裂缝宽度;

Wmax——以限载分析方法[2]推算出混凝土构件的最大横向裂缝宽度;

Θw——为横向裂缝计算模式不定系数.

5 算例分析

根据工程实例T 型混凝土受弯构件和混凝土空心简支板受弯构件的计算和有关统计资料，求混凝土结构基于横向裂缝宽度的失效概率和可靠指标如表1。

表1 基于横向裂缝宽度的正常使用可靠度分析实例

表中的可变荷载弯矩是根据限载分析理论求出的荷载效应限值。

根据文献[4]，正常使用极限状态下的协议失效概率在5%-25%之间，并且对应的目标可靠指标为0.675-1.645。对于算例1 的设计荷载（汽-20，挂-100），运用2004年规范公路-II 级进行限载分析计算，受模糊失效准则的边界影响，正常使用极限状态失效概率为27%，可以认为基本满足正常使用要求。对于算例2（公路—II 级），用2004年规范公路-II 级进行限载分析计算，受模糊失效准则的边界影响，正常使用极限状态失效概率为25%，可以认为满足正常使用要求。

6 结论

为了验证混凝土构件在限载取值分析理论下正常使用极限状态方程适应性，本文以工程实例为研究对象，依据设计资料，采用模糊可靠度分析和限载分析方法，按照规范规定对桥梁进行可靠度计算，验证了孙晓燕[5]的观点（计算模式、荷载效应参数对可靠度指标的影响较大）。通过实例可以得出，由于实际的钢筋混凝土梁配筋偏于保守或材料性能取值偏低，所以依据限载分析方法所提出的正常使用状态下的极限状态方程更加符合桥梁承载能力的实际情况。