贵州省卫生医疗机构相对效率评价研究

张艳凤　王婷

摘 要：从静态和动态2个角度分析评价贵州省卫生医疗机构的相对效率，并分析其影响因素。运用DEA模型计算各市（州）2017年的技术效率、纯技术效率、规模效率进行静态分析，并运用Malmquist指数分析法对其2013—2017年的全要素生产率变动进行动态分析。研究表明：贵州省各市（州）医疗卫生机构的相对效率较高，多个市（州）规模效益呈递减趋势，全要素生产率年均下降14.2%。大健康战略实施后，贵州省医疗卫生机构的效率逐渐得到了改善，并在2017年得到一定提升。今后改善的关键是增强技术创新、管理创新和组织创新，并应适当减少有形资源的投入。

关 键 词：医疗卫生机构;DEA模型;Malmquist指数;相对效率

DOI：10.16315/j.stm.2019.04.007

中图分类号： R 197.3

文献标志码： A

Study on relative efficiency evaluation of health and medical institutions

in Guizhou province：based on DEA-Malmquist index medthod

ZHANG Yan-feng， WANG Ting

（School of Management， Guizhou University， Guiyang 550000， China）

Abstract：The relative efficiency of health care institutions in Guizhou Province was analyzed from the static and dynamic perspectives， and the influencing factors were analyzed. The DEA model was used to calculate the technical efficiency， pure technical efficiency and scale efficiency of 2017 for static analysis， and the Malmquist exponential analysis method was used to analyze the dynamics of total factor productivity in 2013—2017. The result shows that the relative efficiency of medical institutions in various cities （states） in Guizhou Province was relatively high. The economies of scale in multiple cities （states） showed a decreasing trend， and the total factor productivity decreased by 14.2% annually. After the implementation of the “Comprehensive health” Strategy， the efficiency of medical and health institutions in Guizhou Province has gradually improved and Efficiency has improved in 2017. The key to improvement is to enhance technological innovation， management innovation and organizational innovation， and appropriate reductions in resource inputs.

Keywords：medical and health institutions; DEA model; Malmquist index; relative efficiency

收稿日期： 2019-05-07

基金项目： 贵州省哲学社会科学规划联合基金项目（GZGJ20190007）;貴州省国内一流学科建设项目（GNYL[2017]005）;贵州大学文科重点学科及特色学科重大项目（GDZT201702）

作者简介： 张艳凤（1994—），女，硕士研究生;

王 婷（1974—），女，教授，博士，博士生导师.

全面建设小康社会要求各省为广大人民群众提供方便有效的医疗服务。贵州省委、省政府，为提高全省经济、民生发展，提出了“大健康”发展战略。在“大健康”战略背景下，自2015年首届贵州大健康医药产业发展大会召开以来，各市认真贯彻落实省政府的部署，贵州医疗事业取得了较好的发展。2018年新鲜出炉的《贵州省大健康产业竞争力分析研究报告》指出“这是一个最好的大健康时代”。但医疗卫生领域的发展不能单纯的依靠政府的投入，医疗卫生服务的效率才是更值得研究的要点。数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）是一种对具有多种投入要素、多种产出要素的多个决策单元（decision making unit，DMU）的效率进行评价的方法。自1984年Sheman[1]首次在医疗卫生领域运用DEA方法进行效益评价以来，该方法在医疗卫生机构、医疗服务的效率评估中得到的广泛的使用。而全要素生产率（Malmquist指数）可以从动态的角度分析时间序列数据的投入-产出效率，并找出效率变化的原因，可以有效地弥补DEA模型只能分析静态数据的不足。

Hofmarcher等[2]使用DEA模型分析了1994—1996年期间奥地利省医院部门的效率和生产率的演变情况。Butler等[3]运用DEA方法对密歇根州医院的效率进行分析。李晓燕等[4]运用DEA模型研究了黑龙江各地区农村卫生医疗机构服务的相对效率。Weng等[5]提出了扩展的DEA模型对医院绩效进行评价，并用Malmquist指数法法验证DMU的时间生产率性能。Flokou等[6]应用非参数DEA方法对希腊NHS医院2009—2013年的效率进行了评估。张海波等[7]运用DEA模型分析研究了2010—2014年江苏省12个医疗机构的效率，并利用Tobit 回归模型分析了其影响因素。

可以看出，DEA模型和Malmquist指数法可以较好的评价医疗卫生机构、医疗服务的相对效率。但其在过程中仍然存在一些问题，比如指标的选取存在主观性、相对效率较低的原因分析较为匮乏等。本文在前人研究的基础上，运用DEA模型和Malmquist指数分析法，通过分析贵州省2012—2017年的统计数据，从而对贵州省医疗卫生机构2017年的技术效率、纯技术效率、规模效率进行静态分析，并对其2013—2017年的全要素生产率变动进行动态分析，最后分析其影响因素，给出适合贵州省医疗卫生机构的合理的改善建议。

1 数据选取及模型建立

1.1 指标选取及数据来源

DEA方法是根据一组关于投入-产出数据来估计有效生产前沿面，进而对效率进行分析。所以，使用DEA方法对一组DMU进行效率评价时，最重要的是选取合理的评价指标体系。DEA模型效率评价结果的适用性很大程度上依赖于评价指标的选取。所以，评价指标的选取要根据其评价目的的不同而改变。要运用DEA方法对贵州省医疗卫生机构的效率进行评价，所选取的指标要可以反映出医疗卫生机构的投入以及产出。李晓燕使用聚类分析选取的投入指标为固定资产总金额、床位数以及人员总数，并从社会效益和经济效益2方面选取门急诊人次及业务收入作为产出指标。本文结合该文章的指标选取方法，以及罗艳[8]关于DEA指标选取方法的研究;采用主成分分析进行贵州省医疗卫生机构投入-产出指标体系的选取，和多数论文中采用的经验法相比，该方法可以有效地减少根据经验选取投入-产出指标所带来的主观性和任意性。

1.1.1 投入指标的选取

通过对相关文献的综合分析，并从人力、财力2方面考虑，得出每千口人卫生技术人员、每千口人职业（助理）医师、每千口人注册护士、医疗卫生财政支出等与医疗卫生机构的投入有关。运用SPSS对贵州9个市（州）的医疗卫生机构的投入数据进行主成分分析。根据主成分分析结果，最终选取医疗卫生财政支出和每千口人卫生技术人员作为投入指标。

1.1.2 产出指标的选取

通过对相关文献的综合分析，并考虑医疗卫生机构的公益性和非盈利性，其相关的产出指标主要有诊疗人次、入院人数、病床使用率、出院者平均住院日、出院人数等。运用SPSS对贵州省各市（州）医疗卫生机构的产出指标进行主成分分析，根据其分析结果本文选择诊疗人次、病床使用率作为贵州省各市（州）医疗卫生机构的产出指标。为了全面的分析贵州省医疗卫生机构的相对效率，本文选取贵州省所有市（州）作为独立的DMU。模型的样本容量为9，所以其最小样本容量为2×a×b=8;其中a为模型的投入指标的个数，b为模型的产出指标的个数。贵州省各市（州）2017年医疗卫生机构投入-产出情况，如表1所示。数据来源于《贵州省统计年鉴》。

1.2 模型的建立

1.2.1 数据包络分析

数据包络分析（DEA）是著名运筹学家Charnes和Copper等学者以“相对效率”概念为基础，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对有效性或效益评价的一种系统分析方法。决策单元相对有效称为DEA有效，并且DEA有效性与相应的多目标规划问题的pareto有效解（或非支配解）是等价的，所以它在处理多目标决策问题方面使用广泛[9]。

通过对贵州省各市（州）的医疗卫生机构投入指标数据和产出指标数据的分析研究，DEA模型可以得出有关贵州省各市州卫生医疗机构的效率的数量指标。根据DEA模型结果的数量指标将各市（州）的医疗卫生机构定级排队，确定有效的决策单元，并给出其它决策单元非有效的原因和程度。即不仅可对医疗卫生机构的相对有效性做出评价与排序，而且还可以进一步分析貴州省各市（州）医疗卫生机构非DEA有效的原因及其改进方向。所以，通过对DEA模型结果的分析，可以提出贵州省各市（州）医疗卫生机构效率改善建议，从而为贵州省医疗卫生事业的发展提供重要的管理决策信息。

1.2.2 Malmquist指数分析法

Malmquist指数是由Malmquist在1953年首先提出的。但直到RolfFre等将这一理论与数据包络分析法（DEA）相结合， Malmquist指数才被广泛使用，尤其是的大量的运用于评价DMU的动态变化趋势。所以，Malmquist指数法可以有效地评价贵州省各市（州）医疗卫生机构的效率。

通过对2013—2017年贵州省各市（州）投入-产出指标进行分析，运用Malmquist指数可以得出各市（州）近年来的全要素生产率增长率（total factor productivity change，TFPCH）。TFPCH是指各市（州）卫生医疗机构产出增长率超过有形要素投入增长率的部分，可以分解为纯技术效率变动（pure technical efficiency change，PECH）、规模效率变动（scale efficiency change，SECH）以及技术进步变化（technical change，TECH）[10]。通过对这些指标的分析，可以对贵州省卫生医疗机构近年的发展情况做出评价，并分析其效率变动的产生原因。

2 模型运用及分析

根据上述模型，运用DEAP 2.1软件建立DEA及Malmquist指数模型，并输入贵州省医疗卫生投入和产出数据进行分析。

2.1 贵州省9个市（州）卫生医疗机构相对效率的静态分析

2.1.1 技术效率分析

针对2017年贵州省9个市（州）医疗卫生机构的投入数据和产出数据，运用DEAP 2.1进行分析。通过计算可以得出2017年贵州省9个市（州）医疗卫生机构的DEA得分，如表2所示，该值表示贵州省9个市（州）的医疗卫生机构的相对效率，可以宏观的看出这9个市（州）的医疗卫生机构的运行情况。

根据数据包络模型理论，DEA得分为q，松弛变量为S-、S+。可以根据如下结果得出结论：

如果q=1且S-=S+=0。则表示该市（州）医疗卫生机构为DEA有效，即说明说明该市（州）的医疗卫生机构的投入、产出处于相对最佳的状态并且达到了最优生产规模。

如果q<1或者q=1且S-，S+不都为0。则表示该市（州）医疗卫生机构为非DEA有效，即说明该市（州）的医疗卫生机构在投入和产出方面存在问题，或者没有达到最优生产规模。

贵州省医疗卫生机构的DEA得分均值为0.911，其相对效率较高。贵阳市、遵义市、安顺市以及毕节市4个城市的DEA得分均为1.000 0，DEA有效。其余5个市（州）的DEA得分均小于1.000 0，并且得分越低，该市（州）医疗卫生机构的效率越低。在贵州省9个市（州）医疗卫生机构的相对效率评价中可以看出，有4个市DEA有效，占总决策单元的44.44%;5个市（州）非DEA有效，占总决策单元的55.56%。其中，黔东南州卫生医疗机构的相对效率得分最低仅为0.793，说明与相对效率较高的城市相比它仅发挥的79.3%的效率，如表2所示。

2.1.2 纯技术效率分析

运用DEAP 2.1建模分析，计算得出2017年贵州省9个市（州）医疗卫生机构的纯技术效率值如表3所示，该值可以宏观的看出这9个市（州）的医疗卫生机构管理和技术等因素影响的相对技术效率。

贵州省9个市（州）的医疗卫生机构纯技术效率均值为0.950，说明在管理和技术方面其效率较高，对投入的利用率相对较高。其中，有六盘水市、铜仁市、黔西南州、黔东南州、黔南州在管理和技术方面等有待提高，以提高投入的利用率。纯技术效率最低的为黔东南州，与相对效率较高的城市相比它仅发挥的88.1%的效率。可以看出，需要加强对六盘水市、铜仁市、黔西南州、黔东南州、黔南州医疗卫生机构在技术方面的投入，以增强其对资源的利用率，如表3所示。

2.1.3 规模效率及规模效益分析

同样的，运用DEAP 2.1建模计算出其规模效率及其规模效益情况，表示各市（州）医疗卫生机构由于规模所影响的效率。贵州省各市（州）医疗卫生机构的规模效率普遍较高，除黔西南州外其规模效率均大于0.9。其中，贵阳市、遵义市、安顺市、毕节市的医疗卫生机构规模处于规模效益最佳状态;其余5个市（州）均存在规模效益递减的现象。 规模效益递减说明其医疗卫生机构需要加强其内涵建设为主，并适当减少其资源投入，特别是黔西南州需要得到关注。通过对各市（州）医疗卫生机构规模的分析，可以为决策者配置资源提供方向，优化资源配置，提高医疗卫生机构的效率，如表4所示。

2.2 贵州省9个市（州）卫生医疗机构相对效率的动态分析

2.2.1 全要素生产率变化

运用DEAP 2.1建立基于 DEA 的 Malmquist 指数法来测量贵州省各市（州）卫生医疗机构的全要素生产率（total factor productivity，TFP）。 TFP是指由于技术进步、生产创新以及组织管理进步等而非有形生产要素引起的产出增长。通过模型计算可以得出全要素生产率增长率（TFPCH）及其分解纯技术效率变动（PECH）、规模效率变动（SECH）以及技术进步变化（TECH）。TFPCH主要分析各市（州）卫生医疗机构产出增长率超过有形要素投入增长率的部分。

Malmquist 指数法分析得出，贵州省各市（州）卫生医疗机构相对效率变化指标，如表5所示。

从表5可以看出，Malmquist 指数即TFPCH均值为0.858，说明贵州各市（州）卫生医疗机构的全要素生产率年均下降14.2%。可以看出，贵州省各市（州）医疗卫生机构由于技术进步、生产创新以及组织管理进步等非有形生产要素引起的产出逐年降低，但降低的程度逐年减少。其中，技术进步变化（TECH）年均下降13.3%，纯技术效率变动（PECH）年均下降0.6%，规模效率变动（SECH）年均下降0.4%。可以看出贵州省各市（州）卫生医疗机构的效率存在一定的下降，其中技术进步变化下降较为严重，但纯技术效率变动、规模效率变动在2017年均呈现增长的状态。

结合实际，其可能原因为自2015年首届贵州大健康医药产业发展大会召开以来，各市（州）加强了对卫生医疗机构的有形资本投入，及技术方面的投入，这些投入逐步展现出相应的效益。其中有形资产带来的效率影响的可以快速体现出来的。但是，对技术创新、管理创新、组织创新等方面的投入，需要长期的培训和研究，所以从投入到产生效用需要一定的时间。从TFPCH的变化可以看出，该效果在2016年得到体现。所以，各市（州）的应持续提高卫生医疗机构的文化、知识建设，以增强其管理创新、技术创新和组织创新。

2.2.2 卫生医疗机构各市（州）效率比较

运用DEAP2.1建立模型，计算得出2017年贵州省9个市（州）医疗卫生机构的Malmquist 指数及其分解指标，该值可以看出贵州省9个市（州）医疗卫生机构近年的变化情况，如表6所示。

可以看出，贵阳市、遵义市、安顺市、毕节市4個市的纯技术效率变动、规模效率变动均保持不变，但其技术进步变动呈下降趋势。黔东南州的规模效率上升了4.1%，黔南州的技术效率变化上升了1.2%、纯技术效率变动上升了2.5%。其中，六盘水市、铜仁市、黔西南州3个市各指标均呈现下降趋势，尤其是黔西南州的全要素生产率年均下降达到了18.3%。可以看出，9个市（州）均需加强技术创新、管理创新及组织创新，其中六盘水市、铜仁市、黔西南州、黔南州4个市（州）的需要适当减少资源投入，并加强内涵建设及技术进步。