教师如何让高中学生有效学习数学

黄华

【中图分类号】G633       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）22-0090-01

数学，一个让高中学生又爱又恨的科目。它是一个高分值的高考必考科目，又是一个较难学好的科目。学生的兴趣、基础、能力等各个方面，都会影响到数学的学习。对于很多教师，数学教学注重讲练，为了应付高考，需要把学生放到题海中，让学生记好方法然后花时间加以更多的练习。这种方式往往会导致学生死板学习，把做题当成是学习数学最重要的一步，虽然花了很多时间，但成绩也未必能上去。所以在这种不能满足学生发展要求的教学方式的基础上，教师需要对教学重新进行思考和总结，让学生在数学学习过程中获得乐趣，提高兴趣，真正学会有效学习数学。

一、通过定义的讲解来加深理解和激发兴趣

定义在书本内容中是直接给出来的，一个不需要证明的内容，教师在教学中往往是直接念完，然后让学生理解，学会使用。为了加深学生对定义的理解，提高学习的兴趣，教师往往可以使用多媒体的演示，学生的动手操作和定义的类比来加深印象，获得乐趣。比如在讲解空间几何的课程中，可以利用现在的网络媒体，搜集生活中优美的景物向学生介绍生活中的几何图形。可以通过动画展示的方式锻炼学生的想象能力，并且在展示的过程中引进数学公式及其概念，最后通过例题的联系来强化学生的基础知识。这样可以使学生在学习数学的过程中产生兴趣，能让学生在课堂上集中注意力，能更形象直观的让学生记好定义。

二、通过一题多变的方式来提高学生的效率和思维能力

在数学教学过程中，通过利用所有有用的条件，进行观察、联想、对比，以一题多变的形式进行教学，能让学生更好的了解高中数学的联系性、广阔性，提升学生学习的兴趣，让学生们更积极主动地参与到课堂中来。一道题目体现出来的知识点、关键点、题型、方法等都可以作为变式的关键。比如在线性规划的几何意义求解两个自变量的函数的最值时，可以更换各种所求的函数，囊括常见的纵截距最值，斜率最值，各种距离最值;可以更换对应的区域为图形，引出一个等式，把化二为一和基本不等式集合起来;可以把该内容与极坐标系和参数方程相结合进行转化等等。以一个核心内容作为基础，对关键点、题目、方法进行多方面的变化，能更有效的讲解，提高学生的学习效率和思维能力。

三、通过不同内容的归纳来提高学生的总结和应用能力

高中数学在内容上较多，也比较零散，需要通过对整个内容的把握来提高同种题型的方法的掌握，提高学生的总结和应用能力。比如求函数的最值，从自变量个数的角度分为一个自变量和两个自变量，两个自变量的其中一种方法就是化二为一，变成一个自变量;又可以分为含参和不含参，含参可能需要对参数进行讨论，但基本的方法和原理同不含参时是一样的;同时求最值可以以一般函数的方式，可以以证明不等式的方式，可以结合恒成立与存在成立问题的方式，以图形面积和体积的方式，以应用题的方式等等来体现。不管题型变成什么，教师只要引导学生学会归纳，找到这些不同类型题型的共同点和思路以及解题方法，更高效地去对比和总结，不但可以提升应用的能力，还能激发学生兴趣，增强学生的成就感。所以，作为数学教师，在课堂上每讲解完一道题，都需要认真去总结这道题目的内容、知识点、关键点和方法，学生会以老师为鉴，加强自己的做法。

四、通过小组交流讨论的方式让学生认识自我，取长补短

以前的學生在做题的过程中，只要碰到问题，也不加思考，即拿着题目来问老师，因为这样可以最快的解决这道题。为了让学生能更好的发挥自己和同学的能力，以小组的交流讨论的方式，可以让学生之间相互学习，看到自身的不足，看到同学的有点，把同学学习上有用的一些思维和方式学习到位，进而慢慢转化成自己的东西，能有效的让学生认识自我，把别人的思考方式转化为自己的更有效的方式，取长补短。比如研究圆锥曲线的中难度的题目，往往在联立之后，韦达定理的基础上进行解题，这时候思路可能较多。让学生们自己去讨论交流，写出自己的方案和过程，能让他们更好地掌握好圆锥曲线的解题方式和思路。

五、通过生活中的数学来让学生知道数学的实用性

数学源于生活，又应用于生活，学生花很多时间在学习知识、钻研题目，不如直观从生活中看看数学，更能激发学生的思维和兴趣。正余弦定理在课本上有很多例子是应用题，类似的情境，教师不如直接带学生外出测量，把题目变为实际，必能激起学生的兴趣，有效的了解正余弦定理的应用，更好地掌握好这个知识。此外，数学在生活中可小可大，小到市场上的买卖，大到隧道桥梁的测量，还有常见的数学相关内容的调查和统计，以及中高难度数学建模的学习，这些都可以很好的让学生知道数学的实用性，了解数学应用的深度和广度，更好地指导学生自身的数学学习。

提高学生的数学学习效率是很有必要的。现在高中很多学生对数学的兴趣不高，能力也不够强，纯属为了考试而刷题，挣扎于学与不学的边缘。教师只有想办法激发起学生学习数学的兴趣，提升学生的思维能力、总结能力、动手能力，让学生充分认识到数学的实用性，让其在数学学习上产生优越感，学生才能真正提高高中数学学习的有效性。