考虑水库影响的长江上游流域降水时空变化分析

李文广，彭 辉，韩 凯，潘柯帆

(三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

0 前 言

长江上游来水丰富，是我国重要的水能水资源战略储备区域，同时也是保障社会经济可持续发展的重要水源地及水能资源开发的重点区域。在全球气候变化及长江上游大型水库建设运行的影响下，流域降水在空间和时间上发生一定的变化[1-3]，这种变化一定程度上改变了长江流域洪涝和干旱灾害发生的频率，同时也会影响流域内水资源利用效率[4]。

近年来，国内外关于流域降水特征进行了大量研究。文广超[5]等利用德令哈气象站1956 -2013年的月降水资料，分析该地区近60 a来其降水及干旱特征。田莉娟[6]等利用1952-2010年南四湖流域8个主要雨量站点的日降水资料，研究气候变化背景对降水时空分布特性的影响，并分析了该流域地区近60 a来降水的时空演变特征。李晓英[7]等利用青藏高原1961-2010年69个气象台站的降水量资料，采用旋转经验正交函数分析(REOF)、线性趋势分析以及累积距平法，系统分析青藏高原降水的时空变化规律，提出并分析了青藏高原不同区域降水变化的差异性及原因。王景才[8]等基于淮河上中游流域19个站点1960-2010年的月降水数据，对年降水和主汛期降水的统计特征、趋势和周期性等时间特征及空间分布特征进行研究。Khon V. C.[9]等分析了不同全球气候模型模拟的降水特征，包括平均降水量、降雨强度、降雨事件概率和极端事件指数，全球气候模式模拟欧亚大陆北部降水特征的区域变化。Li J.[10]等分析了1966-2005年中国东部地区7-8月降水历时相关特征的10 a变化。

目前，关于流域降水变化的研究主要集中于长序列降水特征变化研究[11-16]，考虑水库影响，基于GIS技术对流域降水特征变化的分析研究相对较少。本文运用时间尺度和空间尺度的分析方法，以长江上游流域为例，基于降水的长时间序列数据，融合GIS技术，研究长江上游流域在大量水库建成运行后降水的时空变化规律，能直观了解长江上游流域降水的空间分布特点及时间变化趋势，对合理开发利用长江上游流域水资源具有重要的意义。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

截止2015年底，长江上游地区投入运行且总库容1 亿m3以上的水库近80座，主要分布在长江上游大型支流中，长江上游流域大型支流主要有雅砻江、岷江、嘉陵江、乌江[17,18]，各支流水文情况统计见表1。

表1 长江上游流域大型支流情况统计Tab.1 Statistics of large tributaries in the upper reaches of the Changjiang River

本文选择长江上游流域各干支流河段关键水文站共8个，分别是：攀枝花、小得石、屏山、高场、北碚、寸滩、武隆、宜昌。其选择依据是：水文站上游有建成运行水库，并且水文站位于干流或支流把口处，便于依据水文站径流资料研究水库运行对于水文序列变异性的影响。本文首先以水库调节库容大于5 亿m3为标准，在长江上游流域选取对水资源时空分布影响明显的13座大型水库，选取的水库基本参数见表2，水库及水文站分布拓扑关系见图1。

表2 水库基本参数Tab.2 Basic parameters of reservoir

图1 水库及水文站分布拓扑关系Fig.1 Distribution topology diagram of reservoir and hydrological station

1.2 数据来源及可靠性

数据来源有2个方面：①中国水利水电科学研究院水资源研究所提供的长江上游流域及河网、水库、水文站的GIS文件；②中国气象数据网(http:∥data.cma.cn/)下载的相关气象站点径流、降水、蒸散发长时间序列资料。2个途径获取的数据互为补充，得到完整的水文要素基础资料。

一般来说，数据来源的主要要求有代表性、完整性、准确性、客观性和合法性。具体表现为数据能够很好地代表降水特征、足够详细不能有缺失或是遗漏，即符合相关规范、符合相关法律要求、采集过程中不存在人为因素。长江上游流域雨量站的监测数据包括收集长江上游流域内的87个雨量站1961-2010年降水资料，为保证分析结果的准确性，去掉资料缺失较多无法进行数据处理的站点，并对缺失的资料进行回归插补，最后得到72个站点1961-2010年完整的降水资料。符合数据来源要求，数据可靠。

2 研究方法

2.1 泰森多边形法

长江上游流域内雨量站比较分散，适合采用泰森多边形法计算流域内平均降水量，这种方法要求计算各雨量站的面积权重并作为系数乘以降水站的观测值，作为该雨量站控制面积的降水量。

雨量站权重数的计算过程如下：①用直线连接流域内各相邻雨量站构成多个三角形；②作每条连线上的垂直平分线，全部垂直平分线相交将流域划分为n个多边形，每个雨量站都对应一个多边形，该多边形面积即为该雨量站点的控制面积。雨量站点控制面积与流域总面积的商为该站点的权重系数。由以上得出流域平均降水量的计算公式：

(1)

2.2 线性回归法

假设降水序列为y1,y2,…,yn,与时间t之间的一元线性回归方程为：

yi=a+bti,i=1,2,…,n

(2)

式中：a和b可以用最小二乘法求得，a为回归常数，b为回归系数。b作为时间序列变化的倾向率能够反映时间序列的变化速率，b>0时，时间序列呈上升趋势；b=0时，时间序列趋势无变化；b<0时，时间序列呈下降趋势。

该回归方程通过F检验进行显著性判断：原假设总体回归系数为0的前提下，统计量F遵从分母自由度为(n-2)，分子自由度为1的F分布，其检验统计量可表示为：

(3)

当F>Fa时，可认为回归方程和相关系数是显著的，Fa可以通过F检验临界值表查询。

2.3 M-K突变检验法

时间序列为t1,t2,…,tn，构造一秩序列ri用来表示ti>tj(1≤j≤i)的样本累计数。定义Sk：

(4)

(5)

Sk的均值E(Sk)以及方差var(Sk)表示为：

(6)

(7)

假设时间序列随机独立的前提下，定义统计量：

(8)

UF1=0。UFk为标准正态分布，在显著水平α条件下查找正态分布表得到临界值即信度线Uα，当|UFk|>Uα时，表明时间序列增长或减少趋势明显。c1表示全部UFk形成的.曲线，通过信度检验可知其趋势性。将时间序列t1,t2,…,tn颠倒形成反序列，重复上述计算过程，最后得到的结果乘以-1，得到UBk，所有的UBk形成曲线c2。分别绘出c1和c2的曲线图，c1中UFk>0表示时间序列呈上升趋势，UFk<0则呈下降趋势；当UFk超过信度线时，表示时间序列上升或下降趋势明显；若曲线c1和c2的交点在信度线之间，则该点对应的时间可能就是突变点。

3 结果与分析

3.1 降水年际变化

将站点信息导入到ArcGIS中，运用ArcGIS中的Create Thiessen Polyons功能模块制作泰森多边形，然后分别以6个流域边界为界限，利用ArcGIS中的Clip功能模块剪切泰森多边形，结果见图2。

图2 各流域的雨量站点泰森多边形Fig.2 Tyson polygon of rainfall stations in various basins

根据上述公式计算各流域的平均降水长时间序列，用线性回归法分析得到的结果见图3。

图3 长江上游各流域平均降水量Fig.3 Average precipitation of each river basin in the upper reaches of the Changjiang River

由图3可知，金沙江流域和雅砻江流域平均降水呈小幅度的上升趋势，岷江流域、嘉陵江流域、乌江流域及长江上游干流流域平均降水均呈不同幅度的下降趋势：金沙江流域在1961-2010年平均降水线性拟合增率为0.920 1 mm/a；雅砻江流域在1961-2010年平均降水线性拟合增率为0.141 0 mm/a；岷江流域在1961-2010年平均降水线性拟合减率为1.831 9 mm/a；嘉陵江流域在1961-2010年平均降水线性拟合减率为1.635 8 mm/a；长江上游干流流域在1961-2010年平均降水线性拟合减率为2.049 0 mm/a；乌江游流域在1961-2010年平均降水线性拟合减率为1.780 1 mm/a。流域平均降水呈上游逐年增加，下游逐年减小的趋势。

由表3可以看出：6个流域都满足|Z|

3.2 降水突变分析

用M-K突变检验法对3个气象站点及6个流域1961-2010年平均降水时间序列进行突变检验，结果见图4。

由图4可知：金沙江流域降水突变时间可能在2008年附近，雅砻江流域和位于雅砻江流域的会理站降水突变时间可能在1984年附近及2005年附近，岷江流域降水突变时间可能在1976-1989年，嘉陵江流域及位于嘉陵江流域的广元站降水突变时间可能在1961年附近，长江上游干流流域降水突变时间可能在1965-1984年，乌江流域降水突变时间可能在1962-1970年及1998年附近，位于乌江流域的黔西站降水突变时间可能在1994年及1998年附近。

图4 流域降水M-K突变检验Fig.4 M-K mutation test of precipitation in a river basin

表3 长江上游各流域降水趋势检验结果Tab.3 Test results of precipitation trend in the upper reaches of the Changjiang River

3.3 降水的空间分布

将气象站点属性表中的高程和站点的多年平均降水导出并用SPSS检验2者的相关性，检验结果见表4。结果表明，站点的多年平均降水与高程显著相关，于是本文利用站点本身的高程数据对降水进行插值，插值结果见图5。长江上游流域多年平均降水分布见图5，可以看出多年平均降水从西北至东南逐渐增加，这与长江上游地形的分布相吻合。位于西北端的伍道梁站多年平均降水最少，为285.66 mm，位于中部的峨眉站多年平均降水最多，为1 748.12 mm，最大降水差值为1 462.46 mm。

表4 SPSS检验结果Tab.4 Test results of SPSS

注：**. 在0.01 水平(双侧)上显著相关。

图5 流域降水空间分布Fig.5 Spatial distribution of precipitation in the basin

长江上游流域降水变化趋势如图6。由图6可以看出：以金沙江流域的伍道梁站及雅砻江流域的理塘站为中心，整个流域年均降水变化趋势向外逐渐减少，其中伍道梁站及理塘站这一区域降水变化趋势为2.05～3.13 mm/a；以岷江流域的乐山站为中心，整个流域年均降水变化趋势向外逐渐增加，其中乐山站这一区域年均降水变化趋势为-5.65～-3.69 mm/a。

图6 流域降水变化趋势空间分布Fig.6 Spatial distribution of precipitation trend in the basin

结合长江上游流域降水空间分布图及降水变化趋势空间分布图，可以发现长江上游流域西部降水较少的地区呈较大的增加趋势；东部降水较多的地方呈较小的增加趋势甚至减小趋势。流域内的降水空间分布更加均匀化。

4 结 论

为研究长江上游流域大量水库建设对降水时空变化的影响，本文将长江上游流域分为金沙江流域、雅砻江流域、岷江流域、嘉陵江流域、乌江流域及长江上游干流流域，分析各流域降水趋势、突变年份及空间分布，结果如下。

(1)降水趋势。金沙江流域和雅砻江流域平均降水呈不同幅度的上升趋势，岷江流域、嘉陵江流域、乌江流域及长江上游干流流域平均降水均呈不同幅度的下降趋势。

(2)降水突变分析。金沙江流域降水突变时间可能在2008年附近，雅砻江流域和位于雅砻江流域的会理站降水突变时间可能在1984年附近及2005年附近，岷江流域降水突变时间可能在1976-1989年，嘉陵江流域及位于嘉陵江流域的广元站降水突变时间可能在1961年附近，长江上游干流流域降水突变时间可能在1965-1984年，乌江流域降水突变时间可能在1962-1970年及1998年附近，位于乌江流域的黔西站降水突变时间可能在1994年及1998年附近。

(3)降水空间分布。长江上游流域多年平均降水从西北至东南逐渐增加，这与长江上游地形的分布相吻合，其中位于西北端的伍道梁站多年平均降水最少，为285.66 mm，位于中部的峨眉站多年平均降水最多，为1 748.12 mm，最大降水差值为1 462.46 mm。以金沙江流域的伍道梁站及雅砻江流域的理塘站为中心，整个流域年均降水变化趋势向外逐渐减少，其中伍道梁站及理塘站这一区域降水变化趋势为2.05～3.13 mm/a；以岷江流域的乐山站为中心，整个流域年均降水变化趋势向外逐渐增加，其中乐山站这一区域降水变化趋势为-5.65～-3.69 mm/a。

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