轨道内部几何参数检测系统设计

褚振忠，穆向阳

（西安石油大学电子工程学院，西安710065）

0 引言

随着我国铁路事业的快速发展，工务对线路的维护、检测任务也越来越重。为应对线路的检测，国家成功研制了GJ-3 型、GJ-3G 型、GJ-4 型、GJ-4G 型、GJ-5型等新型大型轨检车。虽然大型轨道检测车检测效率很高，较为可靠。由于大型轨道检测车的调用困难，所以大型轨道检测车的使用得到了限制[1]。

目前工务部门使用最频繁的就是轨道检测小车，但是这种便携式手推轨道检测小车最高的检测行进速度是2-3km/小时，因此存在检测效率低、检测线路少、检测数据不统一等弊端。

所以，在当前铁路大发展的情况下就需要自动化程度高、集成度高、检测精度高的综合检测设备来应对铁路的发展。针对以上需求，本文是要设计一种全自动铁路综合检测平台。该平台将根据轨道的检测要求搭配和快速安装不同的检测单元或传感器，对铁路进行综合检测[2]。

1 轨道内部几何参数测量方案

轨道内部参数主要包括轨距、轨向不平顺、高低不平顺、水平超高、三角坑。轨距通过里程编码器进行测量，其他不平顺值通过陀螺仪和倾角仪测量测量的数据转换得到。陀螺仪测得的是角速度值，通过积分得到角度值。采用如下积分公式：

式中θ（k）：第k 次对应的角度值；

θ（k+1）：第k+1 次对应的角度值；

T：采样时间间隔（随检测系统行走速度而变化）；

a（k-1）：第k-1 次的角速度值；

a（k）：第k 次的角速度值；

a（k+1）：第k+1 次的角速度值。

1.1 根据左轨测试的数据进行右轨数据的折算

陀螺仪和倾角仪各使用两个，都安装在检测系统的左侧，陀螺仪用来测量左轨的航向角、俯仰角，倾角仪测左轨的横滚角。通过左轨测得的数据，建立数学模型，可以得到右轨的俯仰角、航向角。

检测系统每走0.125m 测一次数据，即采样距离ds=0.125m。如图1 所示，我们知道，铁轨测试时的采样距离1-3 点的长度ds 是0.125m，在这样的短距离下可以认为左右轨的1-2-3-4 组成的四方体为刚体。右轨数据的折算就是：在已知1、2、3 点的俯仰角α2、方位角α3，和3-4 点的轨距gj，3-4 点的横滚角α1下计算4 点的俯仰角和方位角。计算4 点的方位角的算法类似，如图1 所示，左边为计算4 点俯仰角示意图，右边为计算4 点航向角示意图。

图1 计算4点俯仰角和方位角示意图

为了计算，定义如下变量：

s1：3 点高出左轨设计值的垂直距离

s2：由于轨距的变化和两轨高低不同引起的右轨垂直距离变化

s3：3 点偏离左轨设计值的水平距离变化

s4：由于轨距的变化和两轨高低不同引起的右轨水平距离变化

θfl：3 点（左轨）的俯仰角 θfr：4 点（右轨）的俯仰角

θhl：3 点（左轨）的方位角 θhr：4 点（右轨）的方位角

则：θfr：4 点（右轨）俯仰角的计算如下：

将公式（1-2）代入可得：

θhr：4 点（右轨）方位角的计算如下：

将公式（3-4）代入可得：

通过上面公式我们可以得到角度数据，下面再利用角度数据推算轨道不平顺值。其中s2 为3-4 点的水平超高值。

1.2 轨道不平顺的计算

传统弦测法利用中点弦测法测得的中点正失代表这一点的轨向不平顺值，但是由于中点弦测法的测量弦太短，所以测得的正失值太小，误差较大。因此现在的检测小车大多根据轨道曲线半径、正失、半径的数学关系，推测出10m 或者30m 的弦长的正失值，用其代表轨道的不平顺值，简称以小推大法[3]。

图2 正失、弦、半径几何关系

中点弦测发原理如图2 所示，假设1、2 为检测小车行走轮，则1-2 为测量弦L，M 为测量轮，ML⊥1-2，V为弦1-2 的正失，轨道曲线的半径为R，则有如下几何关系：

由于测量弦1-2 太短，实际测量的正失V 一般远小于1mm，所以V2非常之小，实际工程计算中会省去此值，故有：

利用以小推大法推算弦长l=nL（n=2,4,6...）轨道的轨向不平顺值，国际上弦测法常用的以小推大公式为日铁公式[4]，公式如下：

V（l）：弦长为l 的轨道所对应的正失值；

Vi：在第i 点处以L 为弦长所测得的正失据。

检测系统的采样距离间隔为ds=0.125m，设想存在一根弦l2，l2=2*ds=0.25m，当l1=10，n=l1/l2=40。由公式（6）可得10m 弦所对应法的轨道正失的传递函数为[5]：

式中Vi为为l2的弦所对应的正失，其测量原理如图3 所示。

如图3 所示，设第i 次检测系统采集的角度为M（i+1），则经过一个采样距离检测系统走过的角度为M（i+1）-M（i）。由几何关系可得：

轨道的曲线半径一般都是千米级别的，因此l2弦长走过的角度非常之小，即由此：

图3 10m弦推算过程示意图

可得：

代入式（7）可得：

通过公式（8）可以得到10m 弦长的左右轨道轨向不平顺值和左右轨道高低不平顺值。

2 测量结果与分析

检测系统安装完成后，我们在银川铁路进行了多次测试，并对检测系统做出多次调整。为了验证检测系统的数据重复性，我们选择多个路段进行了多次测量。图4 为某一路段的测量结果，左边是前进方向的陀螺仪角速度和角度值，右边是后退方向陀螺仪的角速度和角度值。由测量结果可以看出监测系统的重复性较高。

图4 前进方向和后退方向测量输出值

对同一速度下、同一区段内、同一方向、掉头反向的测量数据，得出结论：检测，数据重读精度高，达到了铁标TB/T3147-2012 标准所要求的精测精度。图5 为某段线路的轨道不平顺波形图。

图5 轨道不平顺波形图

3 结语

本文给出了一种新型的轨道内部几何参数检测系统，此系统是基于光纤陀螺仪和倾角仪的检测系统，克服了传统轨道检测设备检测效率低、精度低的缺点，提高了轨道检测的快速性、准确性。快速推广该项轨道检测技术，将对我国的轨道作业提供极大的帮助。