构建物理模型解决物理问题

徐崇举

高中物理研究的对象、过程都可以看作是理想化的物理模型，诸如：质点、单摆、理想气体、匀强磁场、理想电表、平抛运动、弹性碰撞、匀（变）速直线运动、圆周运动、自由落体运动等.因此，在进行实际物理问题的分析和解答中，构建物理模型，忽略试题中的无关信息，抓住问题的本质是高效解题的关键.通过物理模型的应用，可以激发学生的兴趣，极大提高学生对各种物理复杂问题的分析和解决能力.

一、对象模型在高中物理解题中的应用

对象模型是高中物理解题中常常接触到的模型，物理问题的分析和解决过程其实就是物理模型的构建过程，正确分析、判断和构建模型对于解决物理问题具有事半功倍的效果.

例1 在光滑弧形槽MAN的中点A上方高h处固定有一个小球B，如图所示，弧形槽的半径R要远大于圆弧MN，一个小球静止在弧形槽的左端M点，如果同时释放小球B和小球C，两小球恰好能在A点发生碰撞，求B球释放时候的高度h.

分析：同时释放小球B和C后，B球做自由落體运动，而C球的运动时间通过运动学和几何知识比较不容易求出，通过对弧形槽的观察和题给条件R要远大于圆弧MN，可以将小球C的运动看做是摆长为R的单摆运动，构建单摆模型，这样小球C到A点的时间为单摆四分之一周期的奇数倍，从而构建出小球B和小球C运动的方程组，有效求出B球所在的高度h.

解：对于B球：h=12gt2B，对于C球：tA=（2n+1）T4，（n=0，1，2…）.

要使小球B与小球C能够在A点相碰，tA=tB.

联立解得：h=（2n+1）2π2R8，（n=0，1，2…）.

本题的关键是将小球C的运动看做一个单摆模型，通过单摆周期来计算小球C到达A点所用的时间，问题就迎刃而解了.

二、过程模型在高中物理解题中的应用

过程模型一般是模拟物体的变化状态，体现物体在变化过程中的功能转化，通过过程模型的应用，可以省略不必要的运动环节或是重复环节，直接将物体运动的时间、速度、功能、位移等建立起对应的关系，从而简化物理分析和计算过程，提高解题效率.

例2 跳绳是一种男女老少皆宜的运动，已知一位初学者的体重为50千克，平均每分钟可以跳180次，假设他在跳绳的过程中，每次跳跃的高度都一致，一次跳跃有35的时间脱离地面，25的时间双脚在地上，那么求这位跳绳运动者在跳绳的过程中，身体克服重力做功的平均功率.（g=10m·s-2）

分析：跳绳者在腾空的过程中达到最高点以后，做自由落体运动，身体克服重力所做的功等于最高点时身体重力势能的增加量，因此，求出运动中每次跳绳过程中上升的最高点h，就可以构建出一个连续竖直上抛、自由落体的功能模型，从而解决问题.

解：根据竖直上抛的运动模型，跳绳过程中上升的最高点h=12gt2，

时间t=60180×35×12，

由此得出t=0.1s.

则克服重力做功W=mgh=25J，P=WT=2560/180=75W.

本题的关键是将跳绳过程中，人向上运动克服重力做功的过程看做是一个竖直上抛模型，从而构建出持续的功能模型，分析并解决问题.

总而言之，理想化的高中物理模型是研究物理问题的基础.教师要引导学生通过试题的已知条件，忽略试题的干扰和无效条件，根据试题所描述的物体运动或做功状态，对应地构建起相应的物理单一模型或是多模型的组合，然后运用模型进行具体问题的分析和解决.这样既能够提高学生的兴趣，也能够让学生掌握物理解题的方法，提高学生的学习效率，在考试中取得好成绩.