渗透转化思想，培养数学解题能力

朱庆兰

新课程要求对小学数学教师提出了新的理念，知识点在教学中所占比重逐渐下降。所学内容是有限的，但我们要解决的问题却很多，因此小学教师一定要注重对学生数学思维的培养。其中，转化思想的渗透可以帮助学生用“旧知”解决“新知”，是非常重要的基础思想，对今后的数学学习有着极为重要的影响。

从小学对圆周率的求解过程到中学导数的运算，再到大学微积分的学习，都离不开转化思想的渗透。教师应当有长远思想，尽早向学生渗透转化思想，而不是仅仅将这些内容当作知识点来讲授。不仅如此，考试中也经常涉及一些所谓的新题型，其实都是可以用学过的基础知识解决的。我们应正确引导学生遇到新题型时，先进行一定的运算，转化成自己学过的知识，从而进一步深入解答。在此，我总结了在小學教学过程中渗透转化思想的几个方面，供大家参考。

一、图形转化，发展空间观念

小学数学的特点是广而浅，几何方面，基本上涉及了整个中小学阶段的所有图形。对于众多图形来说，基本的周长、面积与体积计算是必要的。死记硬背不可取，教师必须让学生用转化思想，找到各图形的联系，从而精准记忆。

图形间的联系，包括曲线图形与直线图形的联系以及直线图形之间的联系。四年级下册第3章讲的是三角形的内容，三角形是所有几何图形的基础，因此我从周长、面积、性质等方面都讲得很细致。以面积为例，在接下来第5章平行四边形和梯形的教学安排中，我让同学们利用三角形面积公式S=ah/2，进一步推导平行四边形与梯形的面积。一开始同学们无从下手，于是我对他们进行引导：所有的新知识都是在旧知识的基础上发展起来的，我们学习新内容的过程其实就是把新知识变成旧的内容从而解决的过程。于是大家首先从更加规则的平行四边形出发，将对角线连接起来以后发现，是2个完全一样的三角形，相当于平行四边形的面积为等底等高三角形的2倍，于是大家也顺利推出了平行四边形的面积为底与高的乘积，即S（平行四边形）=ah。接下来是梯形的推导过程，同样连接对角线，发现分成的两三角形高相同，底分别为梯形的上下底，于是梯形的面积可以表示为两三角形的和：S（梯形）= ah/2+ bh/2=（1/2）（a+b）h。

经过这次自行推导，学生们不仅对平行四边形与梯形面积的记忆更加深刻，也初步体验了转化思想的方法及用处。所以说，以几何入手培养学生的转化思维，不仅能提起学生的兴趣，更能为学生今后的数学学习打下坚实的思想基础。

二、运算转化，力求化繁为简

我们学过的任何理论都应该应用于实践，如加法交换律、乘法结合律等。计算是数学的基础，过程中运用这些定律可以化繁为简，提高计算的速度及准确率，进而对解题产生积极影响。

三年级上册第4章进一步深化了一年级的加法内容，同学们在这一章了解了加法交换律与加法结合律的知识，即a+（b+c）=（a+b）+c。这一结论不能只存在于理论层面，只有运用与实践才能发挥其作用。我以23+31为例，运用加法结合律，即23+31=（20+3）+（30+1）=（20+30）+（3+1）=54。运用这种方法，同学们每次都将个位、十位、百位数分开，大大提高了计算速度与准确率。除此之外，三年级上册第7章还学习了乘法分配率（a+b）c=ab+ac，这同样可以在计算过程中发挥巨大作用。我以999×28为例向同学们演示了具体用法：999×28=（1000-1）×28=1000×28-1×28=28000-28=27972。通过这种方法大大减少了乘法的运算内容，也提高了同学们的解题能力。

由此可见，合理运用学过的加法结合律与乘法分配律等内容可以大大简化运算，从而提高做题的速度与准确率。解决了计算的这一个基础问题，做其他题的正确率也可以大大提升。

三、条件转化，达成融会贯通

每一个知识都不是单独存在的。作为教师，一定要引导学生对所学的规律进行融合，实现不同内容的交汇，才能对所有内容都了如指掌，进而实现知识的融会贯通，在综合题型中获得优势。

五年级下册第1章学习了方程，六年级下册的第3章学习了比例问题，看似跨度大的两个内容实则也可以实现条件的转化，进而解决问题。很多同学在面对比较简单的比例问题时还可以从容面对，如1：10=7：x。但如果面对的是x：342=1：10等问题时，用传统的计算方式就显得有一些烦琐了。这时候就可以用学过的两内向积等于两外向积的规律，即a：b=c：d等同于ad=bc。那么比例问题x：342=1：10便可以转化为函数问题10x=1×342，进一步解之得x=34.2。条件的转化在各个知识点都有渗透，如，一年级入门时的倍数问题就可以转化为相同数字的加法问题，最后才联系到乘法问题。所以说，各个知识的条件转化可以更加促进学生的理解，进而帮助学生实现知识的融会贯通。

每个学科都有其特点，数学最大的特点在于其符号语言。教师一定要给学生灌输这种思想，让他们自觉地将题目内容转化为数学语言，同时也要实现各个知识点的互通，才能灵活运用知识。

小学数学是今后学习的基础，与知识点同等重要的是数学思想。转化思想是贯穿整个中小学数学学科的重要思想，尤其需要小学教师的高度重视。希望我的总结可以帮助广大教师把握方向，科学合理地渗透学生的转化思想，进一步培养其解题能力。

【作者单位：仙游县枫亭沧溪民族小学  福建】