PWM控制隔爆异步电机定子绕组短路损耗分析

赵燕云，马宪民

（西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安710054）

0 引 言

刮板输送机是煤矿井下主要的运输设备，随着煤炭开采综合化和集约化程度的提高，矿用刮板输送机的功率越来越高，导致驱动电机的功率和功率密度也越来越大［1］。煤矿井下环境条件恶劣，湿度较高，而且有时会含有腐蚀性气体；设备的使用工况复杂多变，工作面弯曲、上下倾斜和左右歪斜会使得输送机承受额外的载荷，电机在运行过程中经常处于过载和不平衡的运行状态［2］；电机长时间运行导致绝缘老化，电机密封不好，导致电机内部渗水，绝缘失效，这些都会造成电机故障。

通过对霍州矿区2014—2016年期间刮板输送机的故障进行了统计分析，电机共发生故障30次，每次的平均停机时间为8小时，刮板输送机电机的故障占整个故障比例的13.1%［3］.定子绕组匝间短路故障是最主要的故障类型，与绝缘老化与电机过热三者之间互为诱因，互相影响［4］。匝间短路故障发生后，电机内的电流、气隙磁密和损耗等都会发生变化，损耗的变化会造成的电机内局部过热，如果不及时采取措施，则有可能造成更严重的故障［5］。损耗分布决定电机温度场计算时热源的分布，损耗分析是电机温度场分析的基础［6-7］。因此，通过匝间短路故障后的电机损耗分布情况的分析，确定电机损耗对电机温升的影响，对电机进行在线状态监测和故障诊断对刮板输送机的可靠运行至关重要。

为此，对电机损耗的计算一直是国内外学者关注的课题并取得了大量的研究成果。有限元方法依赖电机精确地几何模型，能够有效的处理电机的任意边界条件和故障，所以能够比较精确的计算电机故障时的损耗分布情况［8］。Bertotti提出三项式铁耗计算模型，将铁耗分为磁滞、涡流和异常损耗［9］。但该铁耗模型适用于气隙磁密为正弦波时的损耗计算［10］。当电机采用变频器供电和电机发生故障时，交变磁化和圆形旋转磁化同时存在，就需要建立改进的铁耗计算模型［11］。Zhu J.G等采用传统的铁耗模型乘以与变频有关的系数来计算变频电机的铁耗［12］。丁树业等对矢量控制下的永磁同步电机的损耗进行了分析，研究了不同工况条件下电机的损耗分布，得到了电机涡流损耗的分布情况和定子铁耗随负载变化的情况［13］。罗福强、夏长亮等建立了电机不同工况下PWM供电时铁耗的等值电阻模型，建电机的磁滞、涡流和附加损耗用3个阻值可随频率改变的电阻代替，提高了铁耗计算的精度［14］。李宏涛、戈宝军等结合贝塞尔函数建立了变频器供电下的铁心损耗模型，分析了载波比和调制比的变化对电机铁芯损耗的影响［15］。赵海森等对电机过电压条件下谐波磁场变化对电机附加的铁耗和铜耗的影响进行了研究［16］。Miyama等对PWM供电时相电流与谐波铁损耗之间的关系进行了研究［17］。赵海森等提出了一种变系数铁耗计算模型，对变频器供电时的铁耗进行了精细化分析［18］。Yao A等对正弦和逆变器供电下的感应电机的铁心损耗进行的研究，得到铁心损耗随温度变化的规律［19］。Tatis K B对PMSM的空载铁耗进行了分析，对变频器供电时时间谐波引起的损耗进行了研究，并对谐波损耗受极槽配合影响的规律进行了研究［20］。但是通过对国内外文献分析，对PWM供电的故障电机损耗分析的相关文献较少。

以一台煤矿刮板输送机用防爆电机为研究对象，建立了场-控-路耦合二维有限元模型，对PWM变频控制下定子绕组槽内发生不同程度的短路故障时对电机内部损耗影响进行分析和研究。为电机温度场的准确计算和故障诊断提供理论依据。

1 防爆异步电机多物理域耦合模型

1.1 电机的基本参数和模型

电机的参数见表1.为了能够对电机故障时内部的损耗分布进行研究，需建立电机的全模型，如图1所示。

在进行电机电磁场的有限元分析过程中，为节约时间和减小计算量，采用二维有限元进行分析并进行如下假设［21］

表1 电机的基本参数Table 1 Basic parameters of the motor

图1 电机的模型Fig.1 Model of the motor

1）电机内部的磁场沿轴向无变化，为二维平行平面场，磁位只有z轴分量；

2）在进行电机的铁耗计算时，端部磁场产生的损耗用常值电感代替；

3）材料的电导率和磁导率不随温度的变化而变化；

4）铁心冲片各向同性，磁化曲线单值；

5）定子铁心内缘和转子铁心外缘的漏磁忽略不记。

电机发生匝间短路故障后，原始的对称性发生改变，所以需要对全模型进行分析和计算，可得电机模型的求解方程如式（1）所示［22］。边界Γ为定子外圆

1.2 控制电路的搭建

为了研究匝间短路故障下电机的损耗分布，文中建立了电机场-控-路耦合有限元仿真模型如图2所示。为了对不同程度的单相匝间短路故障进行分析，将匝间短路故障建立A相绕组中，分别对正常运行，匝间短路10%，40%和60%进行了建模。外电路为了节省仿真时间，采用开环PWM控制电路。

图2 场-控-路耦合故障模型Fig.2 Field-control-circuit coupling fault model

2 PWM控制下电机的电磁分析

2.1 PWM控制匝间短路后电压电流分析

为了对电机损耗进行分析，首先要对正常和故障运行条件下的定子电流和磁密进行分析。设t=400 ms时发生匝间短路故障，定子A相绕组匝间短路10%，40%和60%时的三相定子电流随时间变化的波形如图3所示。匝间短路故障后的三相电流进行快速傅里叶分解得到频谱图如图4所示。从图4可以看出，发生匝间短路故障后，故障相的定子电流的基波幅值和各次谐波的幅值随着匝间短路故障的恶化程度，都逐渐增大，而且还出现了偶数次谐波和分数次谐波，如18次、22次和32.8次谐波。

图3 定子电流波形Fig.3 Waveform of stator current

图4 定子电流谐波成分Fig.4 Harmonic components of stator current

2.2 气隙磁密波形分析

随着故障电流的增大，电机气隙磁场发生严重畸变。图5给出电机4种运行状态下磁力线的分布情况，可以看出，电机正常运行时，磁力线分布是对称的，当发生短路故障后，故障绕组所在的磁极下的磁场发生严重的畸变，而且随着故障的加重，畸变越严重，非故障相磁极下的磁力线的畸变程度较轻。

正常运行状态下，气隙磁密的波形呈近似正弦分布，当发生匝间短路故障后，气隙磁密的波形发生畸变，谐波的含量也增大。图6给出各种运行状态下气隙磁密波形的傅里叶分解图。从图6可以看出，当正常运行时，气隙磁密的谐波分量很小，基波幅值最大为0.702 5 T，发生匝间短路故障10%，40%和60%的基波分量的幅值分别为0.690 1，0.674 6和0.638 5 T，从图6可以看出，基波分量逐渐减小，谐波分量的次数和幅值逐渐增加，气隙磁密的畸变越来越厉害。

图5 电机的磁力线分布Fig.5 Distribution of magnetic force lines of the motor

3 PWM控制下电机的损耗分析

3.1 定子铜耗

在进行定子绕组的铜耗时，由于忽略集肤效应，从而定子电流的铜耗主要由绕组中电流的大小来决定，不仅要考虑基波电流引起的铜耗，也要考虑各次谐波电流引起的铜耗，铜耗的计算公式如式（2）所示［23］

利用公式（2）求得的电机正常和单相绕组短路10%，40%和60%的定子绕组和转子铜耗见表2.从表2可以看出，随着短路匝数的增多，定转子的铜耗大大增加，当短路发生10%时，定子的铜耗为正常运行时的13倍，转子铜耗为正常运行时的15.6倍，A相绕组短路40%和60%时，铜损耗继续增加。

3.2 定转子铁心损耗

电机铁心损耗的计算时，文献［14］提出的常系数三项式模型是目前应用最广泛的铁耗计算模型，文中也选用该模型来计算铁耗，计算公式如式（3）所示［24］。

图6 气隙磁密波形及傅里叶分解Fig.6 Waveform and Fourier decomposition of air-gap magnetic density

表2 4种状态下的铜损耗Table 2 Copper losses in four states

式中Ph为磁滞损耗；Pe为涡流损耗；Pa附加损耗，有的文献也称之为巴克豪森跃变产生的损耗；kh，ke和ka分别为相应的损耗系数；kh和ka可通过硅钢片的实测损耗数据曲线拟合求得；ke按公式（4）确定［25］

式中d为硅钢片的厚度，m；γ为电导率，S/m；ρ为材料的密度，kg/m3.

为了对比不同故障状态下的铁心损耗，首先分析磁密的变化，磁密的云图如图7所示。其中图（a）、（b）、（c）和（d）分别为正常运行，短路10%，40%和60%的磁密云图，从图7可以看出，随着匝间短路故障的加重，电机各部的磁密的畸变越来越大，磁密的分布越来越不对称。

图7 电机磁密云图Fig.7 Cloud diagrams of magnetic density

通过有限元计算，可得电机正常及各种短路故障状态下的磁滞损耗和涡流损耗见表3，从表3可以看出，随着短路故障的严重程度的增加，电机的涡流损耗与正常运行时相比分别为正常运行时的5.5倍、7.1倍和8.7倍，磁滞损耗与正常运行时相比分别为正常运行时的26.7倍、33.2倍和37.5倍，由此可见随着短路故障深度的增加，磁滞损耗比涡流损耗增加的快，主要涡流损耗与频率成正比，而磁滞损耗与频率的平方成正比。

表3 电机铁心损耗计算结果Table 3 Calculation results of motor core losses

4 结 论

1）由于采用PWM供电，电机的定子电流和气隙磁密的谐波分量增加，会使得电机的损耗增加。

2）电机定子绕组发生短路故障后，故障相的定子电流会大大增加，这会导致电机定子绕组和转子导条中的铜耗大大增加。

3）电机定子绕组发生短路故障后，随着故障严重程度加深，气隙磁密的畸变程度越深，气隙磁密中的谐波含量大大增加，会使得电机铁心中的磁滞损耗和涡流损耗大大增加。

通过以上分析，可得电机定子绕组故障发生后，电机内部的铜耗和铁心损耗都逐渐增加，通过对电机内损耗的分析，为更近一步研究匝间短路故障后电机温度场的变化提供理论基础。