MATLAB在内曲线径向马达导轨曲线设计中的应用

李斌

摘 要：本文基于MATLAB的应用，给出内曲线径向柱塞马达导轨曲线的设计计算方法：首先对导轨曲线进行分段，建立对应的数学模型;然后对样件导轨曲线进行测量;最后在MATLAB中进行编程计算，经过相应参数的调整，使得计算曲线与计量曲线误差在要求范围之内。按照计算曲线方程进行导轨曲面的磨削加工，并经马达试验验证，工作性能良好，满足工作要求。

关键词：内曲线径向柱塞马达;导轨曲线;MATLAB;曲线方程

中图分类号：TH137.51 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）19-0070-02

0 引言

内曲线径向柱塞马达，具有输出低速性能好、轴端扭矩大、功率密度高等优点[1]，作为液压执行元件将液压能转变为机械能输出，驱动负载进行转动。定子导轨曲线的形状直接影响着马达输出扭矩和转速的稳定性、导轨和柱塞副的受力状况及使用寿命，因此定子导轨曲线的设计对于整个马达的性能和寿命有着至关重要的影响[2]-[3]。某型内曲线径向马达定子导轨，如图1所示。

1 工作原理分析

在图2中，内侧中心线为理论导轨曲线;外侧实体曲线为实际导轨曲线。在液压力的作用下，滚柱以理论导轨曲线为中心，沿定子实际导轨曲线转动，驱动转子轴进行运转[4]。

2 定子导轨曲线的设计计算

2.1 理论导轨曲线（滚柱中心轨迹曲线）的计算

图3为完成一个工作行程（柱塞完成一个吸/排油动作）时，滚柱中心的运动轨迹（即理论导轨曲线），该曲线左、右完全对称，分别为进油区段和回油区段：当柱塞腔与高压油接通时，滚柱与导轨曲线的进油区段接触，推动转子轴转动;而当柱塞腔与低压油接通时，滚柱与导轨曲线的回油区段接触，滚柱回程完成排油。

2.3 计算结果分析

将上述计算过程在MATLAB中进行编程和计算[5]，分别建立理论导轨曲线和实际导轨曲线的数学模型，并与计量曲线进行拟合[6]，将最终的计算数值导入到UG中进行生成相应曲线，见图5，并在此基础上建立定子导轨的三维模型。

3 结语

本文针对内曲线径向马达的导轨曲线提出了一种反求设计方法，并以某型马达为例，进行了试验验证[7]（按照液压马达试验标准JB/T 8728进行），得到了工作性能良好的曲线导轨。

该方法已成功应用于某型内曲线径向马达的国产化研制中，本方法的应用，为快速掌握导轨曲线设计，实现该结构形式马达关键技术国产化提供了一条有效途径。

参考文献

[1] 江谷新.内曲线液压马达导轨曲线的设计计算[J].工程机械，1974（3）：2-17.

[2] 程海林.径向柱塞式液压马达等接触应力内曲线的研究[D].杭州：浙江工业大学，2014.

[3] 黄方平.低速大扭矩多作用径向柱塞式液压马达的发展与应用[J].机床与液压，2015（4）：181～183.

[4] 黄菲.多作用内曲线径向柱塞式液压马达虚拟样机构建与仿真平台研究[D].杭州：浙江大學，2013.

[5] 原思聪.MATLAB语言及机械工程应用[M].北京：机械工业出版社，2009.

[6] 黄菲.径向柱塞式液压马达等接触应力内曲线的精确绘制[J].机床与液压，2013（19）：148-150.

[7] JB/T8728，低速大扭矩液压马达[S].