电磁波教学中典型光传输路径的可视化仿真演示研究

占世平 代媛

摘 要：电磁场与电磁波是本科电子信息工程及相关专业的一门重要基础课，对电磁概念的理解是学好这门课程的关键。电磁波的传输问题由于其看不见摸不着的特点而一直是学生理解和老师教学的重难点。本文利用分析电磁波与物质相互作用的时域有限差分（FDTD）软件，对电磁波的几个典型传输行为进行仿真，演示了光波在介质和金属界面的正入射和斜入射时的传输路径。这一仿真研究有助于学生对课程教学中相关概念直观深入的理解，有望提升课程内容教学效果。

关键词：电磁场 时域有限差分 课堂演示

引言

随着华为公司宣布5G通信时代的到来，民用通信将发生重大飞跃，而现代化战争已逐步演化为电子战和信息战等无形博弈。在这个过程中，信息（电磁波）的高效传输尤为重要。对于电子信息科学与技术以及相关专业的学生，扎实掌握电磁场与电磁波课程的相关理论是从事这一领域工作和科学研究的关键。然而电磁场这门课程中涉及的概念极其广泛，需要扎实的数学功底和普通物理基础，仅麦克斯韦方程组的导出、理解以及应用都占了本课程教学的大量篇幅，而后续的电磁波在有界与无界空间的传输更是将电磁场这门课程推向了一个新的高度，因此大部分学生学习起来普遍较为吃力，一些创新性的改进措施如利用有限元法等也被提出^[1-4]。在这些教学内容中，对电磁波传输的认识和理解是一个非常重要的问题。

本文利用研究电磁波与物质相互作用的时域有限差分（FDTD）软件，对电磁波的几个典型传输行为进行仿真，演示了光波在介质和金属界面的正入射和斜入射时的传输路径。本研究有助于学生对课程概念直观地理解和认识，提升学习效率。

结果与讨论

针对由麦克斯韦方程组在不同介质环境下导出的电磁波传输方程，我们利用科研软件FDTD进行了直观的仿真演示，这是一款针对电磁波与物质相互作用的专业科研软件，基于麦克斯韦方程组和Yee元胞^[5，6]，利用有限差分的方法，推演电磁场的空间传输及分布，广泛应用于光电子学、集成电路和纳米功能材料等领域的研究。由电磁场理论和边界条件可知，对于电磁波射向金属表面的情况：1）当斜入射的时候，由边界条件可知，电磁波的很大一部分将转化成金属表面传播的表面波，且该表面波在垂直于界面和传播方向指数衰减。2）而当垂直入射的时候，由于金属的本征属性，其内部电磁场为零，电磁波无法穿透金属，由边界条件可知，此时应发生全反射。在本研究中，金属选择银材料（Ag），仿真结果如图1所示。第一行表示斜入射金属表面产生的传输衰减表面波（自左向右）。第二行表示垂直入射的情况，可以清晰地看到，下方入射的电磁场遇到金属界面后发生全反射（零能量穿透金属）。

而对于电磁波射向介质表面的情况：1）当斜入射的时候，由边界条件可知，电磁波将遵行菲涅尔定律。2）而当垂直入射的时候，由于介质的本征属性，电磁波将穿透，而发生几乎零反射。这里介质选择二氧化硅，仿真结果如下如所示，分别发生反射和全透射。

上述基于FDTD软件的结果表明：电磁波在介质和金属界面的正入射和斜入射时的传输路径与课本中理论相符合。在授课过程中展现上述结果有助于学生对相关概念的认知和理解。

结语

本文利用研究电磁波与物质相互作用的时域有限差分（FDTD）软件，对电磁波的几个典型传输行为进行仿真，演示了光波在介质和金属界面的正入射和斜入射时的传输路径。结果表明：电磁波在介质和金属界面的正入射和斜入射时的传输路径与课本中理论相吻合。这一仿真研究有助于学生对课程教学中相关概念直观深入的理解，有望提升课程内容教学效果。

参考文献

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作者简介

占世平（1986--）男，籍贯：湖北黄石，讲师，工作单位为湖南科技大学物理与电子科学学院。