铁路货运系统超网络协同度研究

钱名军，李引珍，江涌，巩亮，王亚浩

铁路货运系统超网络协同度研究

钱名军1，李引珍1，江涌2，巩亮1，王亚浩1

(1. 兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070；2. 青岛地铁集团运营分公司，山东 青岛 266000)

铁路货运系统需要多个子系统和众多要素的彼此协同、联动配合才能实现货物位移。首先，引入超网络理论将铁路货运系统划分为业务管理子网、物理网子网和车流子网，定性分析其超网特性。其次，针对子网内部各要素间关联关系及子网间映射关系，运用超图描述铁路货运系统超网络结构。然后，分别建立基于功效系数的子网内部协同度、子网间相对协同度及超网络综合协同度测算模型。最后，选取1997～2016年铁路货运系统的12项参量数据，运用上述方法对系统相应协同度进行测算验证。研究结果表明，本方法对铁路货运系统的均衡和协调发展具有较准确的量化测度作用。

铁路运输；超网络协同度模型；功效系数；货运系统；超图

超网络方法处理多模态奇异网络[1]或网络嵌套网络[2]的问题具有良好效果。目前，该方法已被用于道路交通网[3−5]、物流及供应链网[6−7]、知识管理与知识发现[8]以及社会舆情分析[9]等领域。LIAO[4]将超网络用于个体出行决策问题研究，将出行前和出行中的多维时间分配决策纳入同一框架进行建模。汪勤政等[5]构建可换乘条件下城市多方式交通系统的超网络模型，基于有效超路径的定义提出了城市多方式交通系统的随机平衡分配模型，并给出换乘约束下有效超路径和最短可行超路径的搜索算法。LI等[6]利用超网络研究供应链网络的可靠性问题，通过构建供应链超网络可靠性分析模型，使可靠性问题具有层次性和系统性。彭永涛等[7]针对物流网络中需求网、供给网的随机性，建立满足随机供需特征的超网络模型，设计改进的欧拉算法进行求解。唐洪婷等[8]利用超网络对大众创新社区知识进行表达与挖掘，提出基于动态超图的知识分类法，并以此识别高价值的社区知识。MA等[9]构建包含社会、心理、环境和观点等多子网构成的社交超网络，结合Superedge-Rank算法对该超网中的意见领袖进行识别。超网络理论为研究现实中类似交通运输网和供应链网这类多层多级、相互交织以及彼此异构的复杂网络系统提供了新思路。铁路货运系统作为一个典型的非均衡、非线性、开放和动态的复杂巨系统，依托于纵横交错的物理网络，以货运需求为驱动，通过一系列作业计划，对人员和设备进行调度指挥，实现生产环节的彼此协同和联动配合，达到“货流−车流−列车流”高效、有序的货运组织效果。其不同部门、不同子系统间相互交织、互相影响，具有明显的多层多级、多目标和多维性等超网络特性和协同性。鉴于此，本文结合铁路货运系统的超网络属性和协同性，将其划分为业务管理子网、物理网子网和车流子网，针对各子网内及子网间的相互作用构建统一的超网络模型，再建立基于功效系数的超网络协同度测算模型，对各子网的协同关系进行量化测度，以掌握铁路货运系统的发展演化规律，实现货运资源与要素的协调配置和对系统的有效控制。

1 铁路货运系统超网络结构分析

根据我国铁路货运组织管理体系结构(如图1所示)，运用超网络思想，将其划分为业务管理子网、物理网子网和重空车流子网。运用超图方法[10]，将图1抽象为A网(业务管理子网)、B网(物理子网)和C网(车流子网)构成的超网络(见图2)。

图1 铁路货运组织管理体系结构图

图2 铁路货运系统超网络示意图

1.1 铁路货运超网络子网内部关系

A网、B网和C网的各网层内部元素间因作业组织需要彼此存在一定的关联。

1.1.1 A-A管理网

1.1.2 B-B物理网

1.1.3 C-C车流网

1.2 铁路货运超网络子网层间映射关系

A网、B网和C网的各子网间彼此协同也存在复杂且紧密的层间映射关系。

1.2.1 A-B网间节点映射关系

1.2.2 A-C网间节点映射关系

1.2.3 B-C网间节点映射关系

综上，将铁路货运系统划分为3层超网络并用超图描述时，可以非常清晰地刻画3个子网各要素的属性特征与业务联系。

2 基于功效系数的超网络协同度测算模型

货运超网络依靠各子网及要素的协同效应发挥作用。本文采用功效系数对子网及要素的协同度(Synergy Degree，又称“协调度”)进行量化测度。

2.1 状态参量对系统协同发展的功效系数

2.2 协同度测算模型

2.2.1 子网内部协同度

2.2.2 子网间协同度

2.2.3 超网络综合协同度

3 铁路货运超网络协同度实证算例

对铁路货运超网络系统的协同度进行测算，先要建立协同状态参量的指标体系。

3.1 协同参量的选取及数据来源

根据要素对货运超网络各子网的映射关系或属性表征情况，结合参量选取的科学性、完备性和数据可得性原则，铁路货运超网络协同参量指标体系如图3。

图3 铁路货运超网络协同参量指标体系

表1 铁路货运超网络协同参量数据汇总表

原始数据来源：1998～2017年《中国统计年鉴》、《中国铁道年鉴》有关统计数据整理获得。

本文以1997～2016年近20年间我国铁路货运超网络3个子网所对应的12项状态参量数据(见表1)为基础进行协同度的实证测算。

3.2 超网络协同度测算过程

运用MATLABR2017b软件，按照以下步骤对上述数据序列进行处理并编程计算。

Step 1：数据预处理。利用对数法对铁路货运超网络各参量原始数据进行规范化处理，消除量纲 影响。

Step 2：运用式(1)对各子网的状态参量分量分别计算功效系数。其中分量1，5，6和7为负功效，其余分量均为正功效。

Step 4：对货运超网络3个子网的协同度序列进行ADF单位根检验和Johnson协整检验，以判断彼此间是否存在长期稳定的均衡关系。

3.2.1 ADF单位根检验

检验结果显示3个子网的原序列都未拒绝存在单位根的假设，都是非平稳序列。而各自的一阶差分序列，都在至少95%置信水平下拒绝存在单位根的假设，都表现出平稳性。综上，序列均一阶平稳，满足进行Johansen协整检验的条件。

图4 子网内部协同度变化曲线

3.2.2 Johansen协整分析

因涉及3个向量间的均衡关系分析，故本文采用Johansen协整检验。依据最小AIC准则，经多次实验调试选取最佳滞后阶数为2。为使结论更稳健，同时采用迹检验(Trace Test)和最大特征值检验(Maximum Eigen-value Test)，检验结果见表3所示。

表2 ADF检验结果

表3 Johansen协整检验结果

注：表中“*”表示至少在5%的显著水平下拒绝原假设。

表3的2种检验均表明，系统至少存在2个协整方程，即3个子网间彼此存在长期均衡关系。这为本文研究铁路货运超网络3个子网的协同性提供了有力支撑。

Step 5：通过Step4的检验，可顺理成章地利用式(3)分别算出子网A与B，子网A与C和子网B与C的协同度值，并绘制出网间协同度曲线(见图5)。

(a) A和B子网间协同度变化曲线；(b) A和C子网间协同度变化曲线；(c) B和C子网间协同度变化曲线

Step 6：最后，利用式(4)求得铁路货运超网络系统各年份的综合协同度R，见图6。

图6 铁路货运超网络综合协同度趋势

3.3 协同度测算结果分析

1) 从图4可见，子网A，B和C的网内协同度值变化趋势具有基本一致性，均呈上升趋势，表明各子网的内部协同性在逐步改善提高。从波幅来看，子网A波幅较明显，这是由于该子网涉及的众多参量正负功效不同、协同机制复杂所致，同时也是该子网与货运市场关联密切的一种体现：当运量、价格或组织管理流程等发生变化时会传导至业务管理环节。比较而言，子网B和C的波幅相对较小，因为随着路网总里程逐年增长，机车车辆配置数量也随路网规模持续增加，使得这2个子网的协同度值都表现出稳步增长态势。

2) 从图5(a)可见，子网A和B间的协同度从基期的极不协调(协同度值接近−1)经过1997～2007共10 a的发展，快速跃升至协调甚至较好协调状态，这一变化真实反映了我国铁路系统在此期间经过6次大提速的“减员增效”效应：提速带来的运力释放，为货运收入、货运量和周转量的增长提供了保障，也使周转时间和中停时指标等逐年降低。2008年全球性金融危机波及铁路货运市场，加之2011年7.23动车事故，我国铁路投资力度、建设速度放缓，再叠加旧的运营管理体制机制的一些弊端，导致子网A和B间的协同度有所下滑。为适应新时代运输市场发展需求，中国铁路开始进入普铁、高铁平行发展期，先后进行了公司制改革、供给侧结构性改革、货运体制改革等一系列“提质增效”举措，在诸多要素的相互磨合、彼此调适期，二者的协同度值也基本稳定在0.7~0.9之间。

从图5(b)可见，子网A和C间协同度值在基期年份附近出现明显波动，是因为当时为淘汰落后产能，对全路机车和货车等设备实施了更新换代，逐步淘汰蒸汽机车转而大力发展内燃和电力机车。到6次大提速的中后期，子网A和C间的协同度值快速反弹并接近峰值。此后随着既有路网运力潜能被挖掘殆尽而新的系统均衡尚未形成之前，子网A和C间的协同性呈逐年下降趋势，这从另一方面表明我国的铁路货运组织效率与运力配置还有较大优化改善空间。

从图5(c)可见，子网B和C间的协同度从基期年份的极不协调逐渐过渡到近年的高度协调，反映出我国铁路系统在扩大路网规模和提高路网质量的同时，增加了机车车辆配置总量，二者基本保持同步增长态势，呈现较好的协同性。

3) 从图6可见，铁路货运系统的综合协同度呈逐年上升趋势，表明铁路货运系统三大子网的资源与要素间能彼此协调，围绕各项作业计划协同运行，保证系统整体效率和效益。

4 结论

1) 针对铁路货运系统的超网络属性和协同性，将其划分为业务管理子网、铁路物理子网和重空车流子网，并运用超图来描述其超网络结构。

2) 基于功效系数分别建立各子网及整体的协同度测算模型，并运用算例进行测算验证。

3) 本方法从子系统的状态参量协同变化中把握系统整体的协同状态，可进行超网络协同度值的测算与趋势变化表征，为超网络的协同性测度或评价提供了一种方法。也为铁路企业制定发展对策和提高系统协同效率提供科学、可靠的决策依据。

[1] LIAO Feixiong, Theo Arentze, Harry Timmermans. Multi-state supernetworks: Recent progress and prospects [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition), 2014, 1(1): 13−27.

[2] 李永, 方锦清, 刘强. 统一混合模型网络的熵−揭开复杂系统复杂性表现[J]. 科技导报, 2017, 35(14): 56−62.LI Yong, FANG Jinqing, LIU Qiang. An entropy approach to complexity of networks generated with the unified hybrid network model: Complexity of complex systems[J]. Science & Technology Review, 2017, 35(14): 56−62.

[3] LIU Peng, LIAO Feixiong, HUANG Haijun, et al. Dynamic activity-travel assignment in multi-state supernetworks[J]. Transportation Research, 2015(7): 24− 43.

[4] LIAO Feixiong. Modeling duration choice in space-time multi-state supernetworks for individual activity-travel scheduling[J]. Transportation Research Part C, 2016(69): 16−35.

[5] 汪勤政, 四兵锋. 换乘约束下城市多方式交通分配模型与算法[J]. 交通运输系统工程与信息, 2017, 17(4): 159−165, 181.WANG Qinzheng, SI Bingfeng. Urban multi-modal traffic assignment model and algorithm under transfer constrain[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2017, 17(4): 159−165, 181.

[6] LI Zongping, AI Yi, ZHANG Qianfan. The supply chain relibaility based on the supply-network theory[C]// International Conference of Logistics Engineering and Management 2014: System Planning, Supply Chain Management and Safety, 2014: 136−143.

[7] 彭永涛, 张锦, 王坤. 具有随机供需特征的物流超网络优化模型研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2014, 14(2): 184−191.PENG Yongtao, ZHANG Jin, WANG Kun. Logistics super-network optimization model with stochastic supply and demand characteristics[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2014, 14(2): 184−191.

[8] 唐洪婷, 李志宏. 基于超网络演化模型的社区知识发现与分析[J]. 系统工程理论与实践, 2018, 38(3): 765−776.TANG Hongting, LI Zhihong. Identifying and analyzing knowledge in innovation communities based on evolving super-network model[J]. System Engineering-Theory & Practice, 2018, 38(3): 765−776.

[9] MA Ning, LIU Yijun. Super-edge rank algorithm and its application in identifying opinion leader of online public opinion supernetwork[J]. Expert Systems with Applications, 2014(41): 1357−1368.

[10] 蒲浩, 王雷, 李伟, 等. 基于超图语义模型的铁路站场路网数字化设计[J]. 铁道科学与工程学报, 2017, 14(12): 2713−2719.PU Hao, WANG Lei, LI Wei, et al. The digitalized design for road network in railway station yard based on semantic hypergraph model[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(12): 2713−2719.

Research on super network synergy degree of railway freight transportation system

QIAN Mingjun1, LI Yinzhen1, JIANG Yong2, GONG Liang1, WANG Yahao1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Qingdao Metro Group Operating Branch, Qingdao 266000, China)

The railway freight transportation system requires multiple subsystems and many elements to cooperate with each other to achieve freight displacement. Firstly, the super-network theory was introduced to divide the railway freight transportation system into the operation management subnet, the railway physical network subnet, and the vehicle flow subnet, and their super-network properties were qualitatively analyzed. Secondly, the hyper graph method was used to describe the relationship between the elements in each subnet and the mapping relationship between subnets, and the super-network model was constructed. Thirdly, the estimate model according to the efficiency coefficient to calculate the internal synergy degree of sub-networks, the relative synergy degree between subnets, and the super-network comprehensive synergy degree were established accordingly. Finally, the data of 12 parameters of the railway freight transportation system were gathered from 1997 to 2016, using the above method to measure the synergy degree of system. The results show that the method has a more accurate quantitative measure for the balanced and coordinated development of the railway freight transport system.

railway transportation; super network synergy degree model; efficiency coefficient; freight transportation system; hyper graph

U294.1

A

1672 − 7029(2019)11− 2889 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.11.031

兰州交通大学校青年基金资助项目(2014029)

李引珍(1963−)，男，甘肃秦安人，教授，博士，从事交通运输规划与管理研究；E−mail：liyz01@mail.lzjtu.cn

(编辑 阳丽霞)