微积分在高等数学中的应用分析

盛辉

（安徽新华学院国际教育学院，安徽 合肥 230088）

前言

经济与工业水平的提高，运用自然科学来有效处理问题成为了一种模式。数学这门学科，为其余学科提供了计算以及思维模式，是其余学科发展的基础。在高等数学中，微积分属于非常重要的学科，可以通过计算变量来有效认识变量间存在的规律。文章首先介绍了微积分，又从实际角度分析了高等微积分在实践中的应用。

一、高等数学微积分概述

在高等数学中研究微积分中的概念以及应用，微积分是数学中的最根本的学科，在理论与应用方面较为广泛。刚接触微积分是在学习抛物线下弓形与球的面积时。之后，推动微积分发展的根本原因便是在研究运动过程中出现的，以此解决速度问题。再次，著名物理学家牛顿对其进行了单独研究，为微积分的产生于融合提供了有效帮助，最后在科学团队的认真研究下，建立了极限理论，将极限理论变成了微积分最坚实的基础[1]。

二、高等数学微积分在实践中的应用

（一）为各学科提供了分析问题的工具

在实际生活中，人们称数学为一门语言，对从事科研工作者来讲，在研究全部课题时，数学是最基本的知识，同时，也是支持研究的框架。基于研究问题的慢慢深入，一些简单的数学理论以及运算不能达到人们的需求，需更进一步的数学工具来解答，从而出现了微积分[2]。

经济学中人们经常研究一些边际问题，然而，这些边际问题便能采用高等数学微积分来解决。通过社会调查来获取想要的信息，这时候运用统计学已不能满足人们的需求，然而，微积分可以将起变为简单的函数，方便我们生活。

（二）提升人们解决问题的效率

在平时的工作中，有许多地方运用数学去计算与解答，才能满足想要的答案。人类是个聪明的物种，擅长从复杂的问题中寻找简便的方法来解答。例如：对于天气问题，当前的科技水平能很好地监控天气变化，但是在很久以前，我们便可以根据每天记录天气来对数据实施预测，这样便于人们寻找数据，同时也会使得预测更为精准[3]。

（三）加强了人们对平时的科学的选择与判断

微积分属于数学计算法，能大范围的运用到统计学与金融当中，其中，最突出的便是计算股票交易。在股市的证券交易中，都会标明“股市有风险入市须谨慎”的话语，以此来告诫人们股市在为大家带来收益时，也存在较高的风险，这些问题都需股民自己做出选择。当入股过程中，都需要对其实施大批量的计算以及观察，在股市上微积分就非常的受用，股民能从大盘的走势以及推敲中得出计算，挑选自己觉得有潜力的股票，这样能让人科学的对其深似海判断，降低风险的发生概率。

三、高等数学微积分在实践中的应用分析

（一）微积分在实践中的应用含义

人类在发展途中，会遇到各式各样的问题，经常会具体分析经历以及对其实施有效解决，在这段过程中，人们便可以学习到有经验的解决方法，然而，正是这样的思维模式，才能在一定程度上推动科技文明进一步发展，慢慢将科学理论中非常枯燥的知识转变为生活中实际应用的例子，在很大承担上改变了人们的生活品质，从而提高了生活情趣。

数学属于时代进步中占据较为重要地位的学科，能与其余学科当作辅助工具来大范围的应用。例如：在分析医学中，研究病菌是如何传播与感染的、在经济学中分析了边际问题、化学中研究了爆炸速率的等。这些问题都与微积分分不开，如此来看，微积分涉及多个领域应用，可有效解决发生问题的效率。

（二）微积分在实践中的应用

微积分可以用以研究我们平时的生活。例如：椭圆形的大水缸中装满水，如果抛物线y=ax2（a＞0），那当倾斜角a到多大时，正好能倒掉1/2的水？如此我们可以先算出椭圆形大水缸装满水的体积，运用一个积分，之后，在假设倾斜角α，在重新建立一个坐标系。这时候的对称轴为y轴，并垂直于椭圆形大水缸x轴，再次将坐标轴还原为常规图形，注意水面的直线和X轴。最后，便能求出椭圆形中水的体积。

当前，随着工业进程的不断加快，可以运用微积分研究环境问题，从而提高我们的环境质量。通过运用微积分来了解化工四周延误浓度情况，这样才能更好地做出防范措施，有助于进行安全操作。此外。随着科技水平的不断发展，我们需严格控制天气，有效的监测天气变化情况，根据天气的变化方向可以运用微积分来表示，采用微积分极值来发现存在的规范以及方法，将每天的温度运用高科技传递到每位用户中，使得我们生活更加便捷。

学习微积分过程中，我们可以积极采取教育模式，简单的讲解理论知识，根据我们对知识的理解程度来分析有关试题，这样才能更好地学习微积分。作为教师，需详细的在课题上讲解微积分知识，最后使得学生对微积分产生浓厚的兴趣，慢慢懂得运用端正的态度来分析以及解决问题。

四、结束语

综上所述，通过分析微积分在高等数学中的应用，能使得阅读更加地了解高等数学微积分，清楚了解微积分重要的思想，从而慢慢引起人们对微积分的思考，从真正意义上清楚高等数学微积分的重要作用。此外，通过举例微积分在实践中的应用，来深入地让读者进入到微积分世界当中。