研究分数的由来

□屈晶晶

研究背景

人类历史上最早产生的数是自然数，它的出现给人们带来了极大的便利，但是在日常的学习和生活中往往会出现不能正好得到整数的结果。例如这种情况：家里买来一个大西瓜，有4 个人分着吃，每个人吃这个西瓜的多少呢？这个结果就不是整数。所以，研究分数的由来，了解分数的应用，能够帮助我更好地解决学习和生活中的难题。

研究过程

1.画图

首先，分别找到三张不同形状的纸片——长方形、正方形和圆，然后将这些纸片按照不同的方式平均分成不同的份数，我将其中的一份涂上颜色，最后用分数来表示被涂上颜色的一份是多少。

2.计算

我们都知道6÷3＝2，15÷5＝3，这些计算结果都是整数，那么2÷3 等于多少呢？大约在公元前的五世纪，中国开始出现把两个整数相除的商看作分数的认识，也就是说这个表示两个整数相除的商。

从上表可以看出，分数与除法的关系是紧密相连的，分数的分子相当于除法里的被除数，分数的分数线相当于除法里的除号，分数的分母相当于除法里的除数，这个分数本身就是除法里的商。

3.分数的表现形式

古代是用算筹表示分数，在我看来就是用小棒来摆出分数，分子摆在上面，分母摆在下面。印度人没有算筹就用阿拉伯数字表示，同样的，分子在上，分母在下。后来，阿拉伯人用一条短横线把分子和分母隔开，就成了我们现在用的分数。

研究结论

通过“分数的由来”这一课题的研究，我知道了分数的产生是为了更好更快地服务于我们的生活。就像刚开始提出的问题：一个西瓜4 个人吃，每个人吃了这个西瓜的多少？可以把这个西瓜看成一个圆，4 个人吃，也就是要把西瓜平均分成4 份，每个人吃也可以用表示。

补充

算筹：根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14 厘米，径粗0.2～0.3 厘米，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。