前缘带光滑霜冰的NACA0012翼型表面声学特性计算

肖春华, 姜裕标, 李 明,2

(1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室, 四川 绵阳 621000；2.中国空气动力研究与发展中心 飞行器结冰与防除冰重点实验室, 四川 绵阳 621000)

0 引 言

当飞机飞过存在结冰气象条件的大气云层时，通常飞机表面，特别是机翼、尾翼等部件，迎风面易发生结冰的现象[1-2]。结冰改变了飞机空气动力表面外形，使飞机的空气动力性能和稳定性能下降，严重影响飞行安全[3-5]。20世纪20年代[2]起，研究人员就开始了相关的研究工作。

空气动力表面外形的改变，也会导致气动噪声特性的变化。但是，目前结冰对飞机部件、风力机叶片声学特性影响的研究工作还未见公开报道。与结冰类似，风扇叶片或者空调导向叶片一旦积尘，其发出的声音也将会有明显变化。主要原因是，积聚的灰尘改变了风扇叶片或者导向叶片的外形，改变了流道的外形，改变了流道内的速度分布和流动结构，从而导致了声学特性的变化。另外，流动部件表面粗糙度也对声学特性有影响，表面粗糙度尤其是大尺度的粗糙度，也相当于流动部件表面外形或表面特征发生了改变，势必影响流动噪声的形成和发展。针对风扇叶片积尘和表面粗糙度对声学特性的影响，研究人员开展了一些很有价值的工作[6-9]。实际上飞机部件结冰、风力机叶片结冰、风扇叶片积尘、流动部件的粗糙度引起的噪声变化[10]，均属于气动噪声的领域。

通过结冰翼型的噪声变化规律，逆向推断出是否结冰以及结冰的严重性，可以建立一种基于结冰翼型表面声学参数变化的新型结冰探测方法，辅助提高飞机、风力机等结冰探测[11]的准确性和可靠性,探索结冰和气动噪声之间的关系很有价值和意义。基于此目的，本文研究了前缘带霜冰的NACA0012翼型表面声学特性的变化规律。

1 问题描述

研究对象是初始NACA0012翼型和结冰NACA0012翼型(后面分别简称为干净翼型和结冰翼型)，干净翼型的弦长0.15 m，翼型最大厚度位于30%的弦长位置，大小是12%的弦长。冰形通过结冰计算获得[12-15]，计算条件：结冰时间(t)为120 s、240 s和360 s，水滴平均直径(MVD)40 μm，液态水含量(LWC)0.7 g/m3，飞行速度也即来流速度(u∞)60 m/s，来流攻角(α)0°，飞行高度(H)5000 m、结冰环境温度(T)-17 ℃，空气密度(ρ)0.736 kg/m3，相对湿度100%。图1给出了0°攻角时结冰翼型示意图，原点固定在0°攻角时干净翼型的驻点。图2给出了翼型前缘的三种结冰外形(由图1前缘放大而成)。

图1 结冰翼型示意图

图2 翼型前缘的三种结冰外形

结冰时间120 s、240 s、360 s分别对应着1.6 mm、3.2 mm、4.5 mm的最大结冰厚度(hmax)。图3给出了结冰时间和最大结冰厚度的关系，曲线呈现出近似线性的关系，可采用结冰时间代替最大结冰厚度。

图3 结冰时间和结冰最大厚度的关系

2 研究方法

采用了计算流体力学方法对不可压缩雷诺平均N-S方程进行了求解，获得了绕干净翼型和结冰翼型的平均流场[16-17]。采用有限体积方法离散控制方程组，动量方程、湍动能和湍流耗散速率项均采用二阶迎风格式离散，压力方程采用二阶中心格式离散，速度和压力的耦合采用SIMPLE方法[18]，由于流动是不可压缩，空气密度和黏性均保持常数，控制方程组采用如下公式：

(1)

(2)

k=1,…,N

(3)

其中，φk是标量；Γk是扩散系数；Sφk是第N个标量方程的源项。

如图4所示，采用结构网格和C型网格的拓扑结构对计算区域划分[17]，保证近壁网格的正交性以及计算结果精度。计算区域采用约500倍的弦长，尽可能降低边界对流场计算结果的影响。为了保证边界层的模拟精度，靠近翼型壁面的节点满足y+<1原则[19]，网格的纵横比约150。远场至翼型壁面的几何膨胀比为1.1，保证边界层内至少超过20个节点，足够捕捉边界层内流动参数的变化。

图4 三种结冰翼型的网格拓扑结构及其放大示意图

来流速度分别是40、60、80、100 m/s，攻角分别是0、5、10和15°。计算区域的入口边界条件采用给定速度和湍流的参数，包括湍流强度和湍流黏性比[20]。入口边界条件采用如下公式描述：

u=U∞cosα

(4)

v=U∞sinα

(5)

(6)

(7)

其中，I是湍流强度；σ是湍流黏性比；u′ 是速度脉动的均方根。

出口边界采用压力出口条件，通常相对压力为0。同时，出口的湍流强度、湍流黏性比、积分长度比例均采用了入口边界的给定值[20]。上、下边界均采用对称边界条件，这样可以保证流动参数的法向梯度为0。固壁表面采用无滑移边界条件，即翼型固壁表面所有的速度分量为0[19-20]。初始条件采用入口边界的流动参数值。

采用k-ωSST湍流模型[20]。流动雷诺数范围从0.2×106到1.0×106，有必要考虑转捩间隙效应，所以，采用考虑转捩间隙模型的k-ωSST湍流模型，更好地模拟流动转捩或者分离现象。

y+的计算遵循如下公式[20]：

(8)

(9)

(10)

其中，y+是湍流无量纲壁面距离；uτ是摩擦速度；τw是壁面剪切应力；u是平行于壁面的流动速度；y是到壁面的距离。

图5给出了沿结冰翼型表面的y+分布，可以看出，对于前缘带不同厚度霜冰的翼型，沿着结冰翼型表面的y+全部小于1.0，空间分辨率对于捕捉边界层内和黏性子层内的湍流结构是足够的[20]。

图5 沿结冰翼型表面的y+分布

采用基于Proudman理论的宽频噪声模型[21-22]，重点预测结冰翼型表面声学参数，如表面声功率和声功率级，获得表面声学特征分布，反映前缘冰导致翼型的声压强度变化。与FW-H积分方法[23]不同，宽频噪声模型不需要流场控制方程的瞬态计算结果，需要的数据由典型RANS模型提供，如均流速度场、湍动能和湍流耗散速率。但宽频噪声模型不预测远场噪声，只从噪声源中提取有用的特征信息，用于确定哪部分流动是产生噪声的主要来源[24-25]。

3 结果和分析

首先，采用了三种不同密度的网格对网格无关性进行测试，细网格有881×201节点、中等网格有681×101节点、稀网格有581×51节点。图6给出了沿干净翼型下表面压力系数和表面摩擦系数分布(α=0°,u=90 m/s)。三种网格情况下，压力系数分布曲线非常相近，但表面摩擦系数分布曲线却有些不同，特别是靠近翼型前缘的部位。对于稀网格，前缘附近的表面摩擦系数比参考文献[26]的表面摩擦系数更大，而细网格的结果则更接近于参考文献[26]的表面摩擦系数。综合考虑，本研究均采用881×201节点的细网格。

(a)压力系数

(b)表面摩擦系数

不同的来流速度条件下沿干净翼型表面的Cp和Cf分布(α=0°,t=0 s)如图7所示。雷诺数对Cp分布的影响可忽略不计，但却对Cf分布具有很大影响。首先，每个算例的Cf均在驻点后x/c=0.01附近位置到达最大值，并且Cf的峰值随气流速度的下降而增大，然后，Cf呈下降趋势并在0.02

图8给出了带不同冰模的NACA0012翼型表面压力系数分布。坐标系原点固定在干净翼型的驻点，翼型前缘的冰模将延伸到负x轴。曲线的第二个Cp峰值出现在冰模两侧，压力发生了很大变化，此时流动发生了转捩。首先，Cp在-0.02

(a)压力系数

(b)表面摩擦系数

图8 带不同冰模的NACA0012翼型表面压力系数分布

表面声功率(Surface Acoustic Power, SAP)WSAP由如下公式计算[27]：

(15)

表面声功率级(Surface Acoustic Power Level, SAPL)WSAPL由如下公式计算[27](单位为dB)：

(16)

其中，Wref=1.0×10-12(单位为W/m2)是参考声功率。

采用基于Proudman理论的宽频噪声模型[22]和Curle的表面积分方法[27]预测结冰翼型表面的声学特性，通过分析表面声功率和表面声功率级的分布，重点研究了结冰厚度、来流速度和来流攻角对结冰翼型表面声学特性的影响。

3.1 结冰厚度的影响

图9给出了不同冰厚度的结冰翼型表面声功率(α=0°,u=60 m/s)。前缘冰的存在，使得结冰翼型的驻点处在负x区域，表面声功率的最大值出现在紧靠前缘驻点的两侧，然后迅速下降。冰模厚度越大，结冰翼型表面的声功率就越大。从x/c=0.04开始，表面声功率分布曲线逐渐变得平缓，各曲线间差别不大。冰模的存在会导致表面声功率的增加，相当于增加了结冰翼型的表面声强。

图9 不同冰厚度的结冰翼型表面声功率(α=0°, u=60 m/s)

另外，前缘霜冰的存在相当于增加了翼型的弦长，轻微地增大了翼型表面的声功率分布，与文献[28]关于翼型弦长对噪声特性影响的规律类似。

3.2 来流速度的影响

图10给出了不同来流速度下结冰翼型的表面声功率(α=0°,t=120 s)。在结冰翼型驻点位置，表面声功率出现了一个正的峰值，然后迅速下降，在x/c=0.06附近出现极小值，之后又迅速上升，在x/c=0.08附近出现极大值，然后又逐渐下降。从x/c=0.8开始，表面声功率下降幅度越来越小，而且各曲线之间差别也越来越小。气流速度越大，结冰翼型表面声功率就越大。

图10 不同来流速度下结冰翼型的表面声功率(α=0°, t=120s)

图11显示了不同来流速度下结冰翼型的表面声功率级。来流速度越大，结冰翼型表面声功率就越大。表面声功率及在结冰翼型驻点两侧达到最大值，然后迅速下降并在x/c=0.06附近达到极小值，也即在冰模、翼型和空气相交位置附近达到极小值，然后迅速上升到极大值，之后往翼型后缘方向逐渐下降。前缘表面声功率级要比后缘的更大。

图11 不同来流速度下结冰翼型的表面声功率级

3.3 攻角的影响

图12给出了0°攻角下结冰翼型上、下表面声功率级比较(t=120s,u=60 m/s)。对于干净翼型，在0°攻角条件下，翼型上、下表面的噪声分布是对称的，前缘的噪声均大于后缘的。

图13给出了不同攻角下结冰翼型的上表面声功率级(t=240s,u=60 m/s)。当攻角增加时，翼型上表面靠前缘的声功率级逐渐下降，而靠后缘的声功率级却逐渐增加，这种规律对于翼型下表面却刚好相反，翼型下表面靠前缘的声功率级增加、靠后缘的表面声功率级减小。攻角的改变不仅带来了结冰翼型前缘声功率级的变化，也导致了后缘声功率级的很大变化。

图12 0°攻角下结冰翼型上、下表面声功率级比较(t=120 s, u=60 m/s)

图13 不同攻角下结冰翼型的上表面声功率级(t=240 s, u=60 m/s)

结合图12和图13，0°攻角时，结冰翼型上、下表面的声功率级完全对称。随着攻角的变化，结冰翼型上、下表面的声功率级逐渐变得不对称，表面声功率级分布从翼型中间位置开始出现反转。主要是冰模存在和攻角变化共同改变了结冰翼型上、下表面的流动状态，与流动分离直接相关。

3.4 气动噪声形成机理

图14给出了0°攻角下结冰翼型产生噪声的机理示意图。0°攻角时，由于上、下流场的对称性，结冰翼型上、下表面的声功率也应该对称。前缘霜冰的存在，类似于台阶流动，其两侧可能会发生流动转捩，或者发生小的流动分离，形成小的分离泡，而后缘在这种攻角下不会发生转捩，也不容易发生流动分离。0°攻角下，结冰翼型靠近前缘的噪声要大于后缘的，前缘附近的流动转捩和小流动分离对于噪声形成贡献很大。

当攻角增加时，结冰翼型上表面靠后缘的声功率将变得越来越大，攻角增大到一定程度，结冰翼型上表面靠后缘的流动发生了严重分离，由此在翼型上表面靠后缘的噪声超过了前缘的。可见，流动分离对噪声形成的影响很大。

图14 0°攻角下结冰翼型产生噪声的机理示意图

结冰翼型前缘和后缘的速度矢量和流线如图15所示(u=60 m/s,t=360 s,α=15°)。对于结冰翼型前缘上表面附近的流场，边界层内的速度型线明显反映出流动转捩现象。在靠近结冰翼型前缘冰模的表面区域，如图15(a),对应x=-0.003 m壁面位置的速度型线即出现了反向的速度矢量，这是流动出现转捩的信号，该附近区域就是出现分离流的位置。同时，红色流线显示出流动分离的现象，流线的反转出现在0.01

(a)前缘

(b)后缘

而对于结冰翼型后缘上表面，近壁边界层内所有的速度型线都是逆向的，这就意味着该区域的流动彻底发生了分离，说明后缘上表面附近存在回流状态，附近出现了一个分离泡。前缘和后缘的分离流为结冰翼型噪声源的形成提供了贡献，本质上，这就是结冰翼型噪声形成的关键。但转捩和分离是不同的流动现象，两者导致的噪声产生机理也非常不同。根据涡声理论，流动分离产生了很大比例的自噪声。

转捩的判断准则如下所示[29]：

(17)

不同攻角下绕结冰翼型周围的速度场和流线如图16所示(t=360 s,u=60 m/s)。在0°和5°小攻角条件下，翼型表面几乎没有发生流动分离。但在10°和15° 攻角条件下，结冰翼型上表面靠后缘的区域，出现了一个明显的分离泡，分离泡尺寸随着攻角的增加而增大，这个分离泡对于后缘噪声的产生具有很大的贡献。

(a)α=0°

(b)α=5°

(c)α=10°

(d)α=15°

4 结 论

采用不可压缩雷诺平均N-S方程对前缘带光滑霜冰的NACA0012翼型周围流场进行了数值模拟，采用基于Proudman理论的宽频噪声模型和Curle的表面积分方法，获得了结冰翼型的表面声学参数分布，得出如下结论：

1)前缘霜冰的存在使靠近冰模区域的流动发生了转捩或者分离，导致了翼型表面声功率的增加。冰厚度越大，结冰翼型表面的声功率就越大。气流速度越大，结冰翼型表面声功率也越大。

2)当攻角较大时，结冰翼型上表面靠后缘的区域更容易发生流动分离，分离泡尺寸随攻角的增加而增大，使靠后缘的表面声功率变大。攻角足够大时，结冰翼型上表面靠后缘的表面声功率将大于靠前缘的。

3)前缘霜冰使得翼型附近流动更容易发生转捩和分离，这两个重要的流动现象是结冰翼型产生噪声的主要原因。

由此可见，前缘霜冰增加了结冰翼型表面声功率，也使得通过捕捉表面声功率的增量有可能探测到结冰的存在。结冰翼型的表面噪声源可看作众多分布在翼型固壁表面的单极子，通过表面声压的频域转换可模拟噪声从结冰翼型表面的噪声源到空间或远场的辐射。采用宽频噪声模型和定常平均流计算[30-31]，虽然获得了结冰翼型的表面声功率分布，但这种计算较粗糙，下一步需采用更精细的计算方法进行研究。

本文研究的是光滑霜冰的外形变化对翼型表面声学参数的影响。由于冰表面的粗糙度分布非常随机和复杂，故忽略了冰表面的粗糙度。但冰表面粗糙度会对边界层的转捩和分离带来影响，使得计算结果存在一定偏差，这将作为下一步研究的内容。

另外，实际飞行中飞机的噪音源众多，结冰后导致的噪音变化可能较难分辨，必须结合相关的实验研究摸清结冰影响噪声的机理。最近，作者已启动了相关的声学风洞实验，并发现这种前缘霜冰的存在，可在某个特定的频率范围增加远场噪声的声压级，而远场噪声参数的变化势必与结冰翼型表面的声功率变化相互影响和联系。下一步重点研究结冰翼型远场噪声的变化规律，并耦合数值计算和实验研究对结冰影响噪声的机制进行探索。