面板缺陷面板坝渗透稳定及地震动力稳定性的数值模拟分析

邱鹏，夏正兵

(南通开放大学建筑工程学院,江苏 南通 226000)

面板坝是一种稳定性好、施工简单的坝型[1-2],如我国于2011年建成的世界上最高的水布垭面板堆石坝,以及生桥一级、古洞口及柴石滩等[3],坝高均超过100 m。面板坝在建成运行过程中,面板会出现大小不一的裂缝[4-5],会导致面板坝渗漏量剧增和坝坡稳定性变差等影响[6-7]。由于面板缺陷对面板稳定性的严重影响,因此对面板坝缺陷下的渗透稳定特性的研究对面板坝的安全稳定运行具有重大意义。国内外许多学者对面板堆石坝缺陷渗流特性展开了大量的研究,高俊等[8]利用渗流专业计算软件Seep3D对青海省玉树县境内的澜沧江某面板缺陷下面板堆石坝的渗漏量及浸润线进行了数值模拟研究；李炎隆等[9]基于等宽缝隙稳定流的运动规律,推导了面板接缝止水失效且面板产生裂缝情况下面板堆石坝的渗流公式，并对某面板堆石坝进行了计算。然而,对面板缺陷下面板堆石坝的渗透稳定性研究却很少,对于不同缺陷尺寸以及缺陷位置下面板坝偶遇地震情况下的动力稳定性研究更是缺乏一个基本性的认识,因此,有必要对面板缺陷下面板坝的渗透稳定性以及地震下其动力稳定性展开研究。本文以某实际工程为依托,研究不同缺陷位置以及缺陷尺寸下面板坝的渗透稳定性,以及上述工况叠加地震下面板坝的动力稳定性,为在相应工况下面板坝的稳定性认识提供一定的参考。

1 计算理论

1.1 非饱和渗流方程

非饱和渗流的控制方程形式为:

(1)

其中，kr为相对透水率，kij为饱和渗透张量，hc为压力水头，Q为源汇，C(hc)为容水度，θ为压力水头函数，n为孔隙率，Ss为单位贮水量。

1.2 非饱和抗剪强度理论

非饱和抗剪强度理论采用Fredlund双应力变量公式[15]:

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb，

(2)

式(2)中，c′与φ′为有效强度参数，σn为法向总应力与孔隙气压力的差值，ua为孔隙空气压力，uw为孔隙水压力，φb表征由负孔隙水压力而提高的强度。

1.3 地震动力稳定分析理论

根据抗滑稳定的定义,边坡的动力安全系数[16]为:

(3)

式(3)中,li为滑弧弧长,σs,i、σd,i,ud,i、uw,i、γ0zi分别为滑弧上的静正应力、动正应力、动孔隙水压力、静孔隙水压力、外水压力,τs,i、τd,i分别为静动剪应力,Φd,i'、cd,i'为土体的强度指标。

2 计算模型及边界条件

2.1 计算模型

某面板堆石坝位于浙江省临海市境内,该水库任务是以供水为主,结合防洪,兼顾灌溉、发电等综合利用。坝址以上集水面积84.8 km2,多年平均径流量为1.08亿m3,水库总库容7205万m3,正常库容6101万m3,供水调节库容5898万m3,防洪库容1432万m3,多年平均供水量6776 m3,电站平均发电水头22.22 m,装机3750 kW。

拦河坝坝型为混凝土面板堆石坝,为计算方便,如图1所示，以图示坐标轴为基准,正常蓄水位为23 m,死水位为0 m,下游水位取为2 m，取其剖面建立有限元模型。

图1 计算模型及模型网格Fig.1 Computational model and model grid

根据长年观测资料,取上部(高程22 m)、中部(高程12 m)、下部(高程5 m)3个部位缺陷(图1)进行分析。本文认为缺陷单元的渗透系数为无穷大,结合现有成熟理论,运用渗透系数扩大法模拟失效单元(即面板缺陷),相应的模型方法已经在文献[11-14]中得到证实。为提高计算精度,对全局网格进行加密处理,模型共划分为18853个节点,19031个单元。

2.2 边界条件

边界条件设置如下:(1)bcd为定水头边界；(2)ef为自由渗出边界；(3)ab、ah、gh、gf、de为不透水边界,流量设置为0。

按照每种工况进行相应的稳态分析。

3 土体参数及计算工况

3.1 土体参数

根据现场观测及室内试验综合测定坝坡土体的基本力学参数,见表1。图2是不同材料的土水特征曲线,图3是动剪切模量与阻尼比随动剪应变的曲线,图4是孔隙水压比随循环数比的函数。根据软件自带的地震波文件,在输入地震波之前先进行基线校正,由于竖直方向的地震波对计算影响较小,本文只输入水平地震波,地震峰值加速度为0.1 g,历时20 s,地震加速度时程曲线见图5。

表1 材料物理力学参数Tab.1 Physical Mechanical Parameters of Materials

图2 土水特征曲线Fig.2 Soil-water characteristic curve

图3 面板坝动参数曲线Fig.3 Dynamic parameter curve of geomembrane dam

图4 孔压比函数Fig.4 Pore pressure ratio function

图5 地震时程曲线Fig.5 earthquake time history curve

3.2 计算工况

为探究不同位置面板缺陷以及不同位置面板缺陷下面板堆石坝渗流特性以及偶遇地震下的动力稳定性,相应工况见表2。

表2 计算工况Tab.2 calculation conditions

4 计算结果分析

4.1 渗流特性分析

不同工况下坝体渗漏量与蓄水位高程曲线见图6。

图6 坝体渗漏量曲线Fig.6 seepage curve of dam body

由图6可知:

(1)渗漏量在库水位高程超过面板缺陷位置高程时存在一个“突变”,且随着库水位水平的上升,渗漏量也在不断增大。

(2)对相同水位下不同缺陷位置,以库水位23 m高程、面板缺陷为0.01 m为例,上、中、下部3种缺陷下渗漏量分别为0.081、0.062、0.042 m2/s,而相应工况下完整面板情况下渗漏量为0.0002 m2/s,3种缺陷下渗漏量较完整面板情况下的分别增加了408%、303%、222%,这表明一旦发生面板破损,渗漏量会呈现剧烈增长,同时,面板缺陷位置对于渗漏量影响也较大,渗漏量随着缺陷高程的增高而增大。

(3)对同一高程水位、同一缺陷位置、不同缺陷尺寸的面板缺陷,以库水位23 m高程来说,面板上部缺陷缺陷尺寸从0.01～0.03 m渗漏量分别为0.080、0.086、0.089 m2/s，中部缺陷情况下分别为0.060、0.061、0.062 m2/s，下部缺陷情况下分别为0.0438、0.0443、0.0446 m2/s。可见随着面板缺陷尺寸的增大,渗漏量也逐渐增大,但是这种增加量与面板缺陷位置相比较小,同时，上、中、下部3种缺陷丰不同尺寸缺陷下渗漏量分别平均增加0.004、0.002、0.00005 m2/s,这表明随着面板缺陷位置的升高,不同尺寸下的缺陷渗漏量也越大。

不同工况下面板后浸润线高程随库水位高程变化曲线见图7。

图7 面板后浸润线高程随库水位高程变化曲线Fig.7 variation curve of elevation with water level of reservoir after geomembrane infiltration line

由图7可见:完整面板情况下浸润线高程基本维持在5 m；面板破损后浸润线高程在库水位高程小于面板破损高程时，维持在5 m,在超过破损高程后则迅速增大。总体而言，库水位超过面板破损高程时，缺陷位置越高,面板浸润线高程越高,且面板的缺陷尺寸越大,面板浸润线高程也越高,这与渗漏量的规律基本一致。

4.2 静力稳定性分析

不同工况下上部与下部坝坡安全系数随库水位的变化如图8所示。由图8可知:

(1)对于上游坝坡,完整面板工况下安全系数随着库水位的升高呈现不断增大的趋势,而面板缺陷工况下,在库水位低于面板缺陷高程时,上游坝坡安全系数与完整面板情况下一致,在库水位超过面板缺陷高程时,安全系数才有一个明显的下降,且下降幅度随着面板缺陷尺寸的变大而增大,对于最终库水位23 m高程情况下,上游坝坡的安全系数大小顺序依次为下部缺陷≥中部缺陷≥上部缺陷。

(2)对于下游坝坡,安全系数的变幅较小,总体而言在1.1～1.22之前变动,但是整体稳定性要低于上游坝坡。完整面板工况下安全系数基本维持在一个稳定的状态,即完整面板的安全系数基本维持在1.125水平，而含缺陷工况在库水位超过面板缺陷情况下，下游坝坡安全系数有明显的下降,下降幅度为上部缺陷≥中部缺陷≥下部缺陷,且面板缺陷的尺寸越大,最终安全系数也越小。

图8 坝坡静力稳定性Fig.8 static stability of dam slope

4.3 动力稳定性分析

对各个工况叠加地震下最小安全系数进行整理分析,上下游坝坡动力最小安全系数随库水位变化结果(图9)显示:各个工况叠加地震情况下最小安全系数与静力稳定安全系数相比整体上有一个明显的下降。

对于上游坝坡,无面板缺陷情况下随着库水位的升高,地震工况下安全系数逐渐增大,在库水位较低(本文为5 m高程)时容易发生失稳,而含缺陷面板情况下,在库水位超过面板高程时安全系数有一个明显的下降,整体上最小安全系数(23 m库水位高程情况下)为下部缺陷≥上部缺陷≥中部缺陷,同时，面板缺陷尺寸越大,最小安全系数越小。

对于下游坝坡,安全系数较上游坝坡更低,基本都处于失稳状态。完整面板情况下安全系数随库水位基本保持0.74不变;整体上最小安全系数(23 m库水位高程情况下)下部缺陷≥中部缺陷≥上部缺陷;面板缺陷尺寸越大,最小安全系数越小。

图9 坝坡动力稳定最小安全系数随水位变化Fig.9 minimum safety factor of dynamic stability of dam slope varying with water level

5 结论

本文利用Geo-slope软件,基于渗透系数扩大法建立了面板缺陷有限元计算模型,对不同缺陷位置结合库水位及地震工况下的坝坡动力渗透稳定性进行了数值模拟,得到了以下初步结论:

(1)一旦发生土工膜破损,面板缺陷面板坝的渗漏量将急剧增大,且缺陷尺寸越大,渗漏量越大。

(2)土坝静力稳定计算工况下,安全系数与库水位高程成正相关,缺陷工况安全系数呈现突变；下游坝坡的整体安全系数小于上游坝坡,总体上安全系数在1.1～1.22之间变动。

(3)动力稳定情况下,各个工况叠加地震情况下的最小安全系数与静力稳定安全系数相比整体上有明显的下降,因此,在面板坝运行过程中应该着重注意地震工况下的安全防治措施。