含水率差异对膨胀性红黏土隧道施工力学行为的影响

叶万军， 崔晨阳， 谢卓吾， 吴云涛， 董西好

(西安科技大学建筑与土木工程学院， 陕西 西安 710054)

0 引言

随着我国经济社会的迅速发展，高速铁路网络如雨后春笋般展开，而膨胀性红黏土的存在使得软塑、膨胀、偏压等典型土质隧道难题接连出现。银西高铁庆阳隧道下穿甘肃董志塬，洞身位于新近纪红黏土地层，该地层具有弱膨胀性。众所周知，膨胀土隧道遇水膨胀极易产生底鼓、围岩失稳等病害。因此，如何正确反映围岩含水率变化情况，从而在考虑水敏性围岩膨胀与劣化特性的基础上，分析含水率变化过程中隧道受力与变形特征，成为研究膨胀土隧道的一大难点。

国内外专家学者针对膨胀土增湿过程中的性能展开了大量研究。Patrick等[1]通过分析各种指数间的相关性和潜在体积变化，建立了应对不同风险水平的土壤膨胀指数；朱豪等[2]和李献民等[3]的研究表明，含水量与干密度是影响膨胀力的最主要因素；谢云等[4]利用三向胀缩仪对膨胀土的膨胀力与初始含水率间的线性关系展开研究；周坤[5]通过数值模拟研究了不同膨胀因素与埋深作用下膨胀土吸水膨胀对衬砌受力变形的影响；李树忱等[6]基于统计分析原理提出膨胀性土质隧道围岩的亚级细化方案；杨军平等[7]通过模型试验提出围岩膨胀效应衰减模型，认为设计施工中应注意膨胀引起的仰拱变形；叶万军等[8]和谢卓吾等[9]借助现场监测分析了古土壤隧道围岩压力分布与钢拱架受力规律；曾仲毅等[10]、郑俊杰等[11]和郭震山[12]采用FLAC3D温度场模块模拟降雨入渗情况下浅埋膨胀土质隧道围岩的受力变形特征；孙即超等[13]、俞文生等[14]和秦禄生等[15]通过在垂直于临空面方向上施加外力来模拟膨胀作用，但膨胀变形是向三维空间发展的，仅将其施加于垂直方向会存在较大误差[16]。

从已有研究可以发现，国内外对膨胀土的性能已经有了丰富的成果，但对其在隧道工程方向的应用研究主要集中在室内试验、单一变量(膨胀和劣化等)及受降雨入渗影响较大的浅埋隧道，对于深埋大断面隧道穿越膨胀地层时，围岩含水率波动过程中力学特性劣化和膨胀变形共同作用下隧道的稳定性却鲜有报道，且庆阳隧道穿越的膨胀性红黏土地层工程力学性质与普通膨胀土不尽相同。为此，本文利用ABAQUS内置的温度应力场模拟湿度应力场，结合室内试验和现场监测数据，针对开挖导致变化的含水率后期逐渐趋于饱和过程中膨胀性红黏土隧道围岩强度降低且发生膨胀变形的情况进行数值计算，分析含水率变化下深埋大断面膨胀性红黏土隧道围岩及支护结构受力变形特征，提出适合含水率波动下深埋大断面膨胀土隧道的设计优化建议，以期为今后类似工程施工组织优化提供参考。

1 膨胀土增湿膨胀与软化过程数值实现基础

已有研究表明，同种膨胀土的膨胀力作用主要是由含水率变化引起的[10]，且土的膨胀力变化与含水率变化呈线性相关[4]。同时，缪林昌等[17]的研究发现，随着含水率的提高，膨胀土的强度出现衰减，土体黏聚力和内摩擦角随之变化。因此，膨胀土遇水发生膨胀变形与强度软化过程均可转化为含水率变化过程。

膨胀土增湿膨胀过程中应变增值与含水率变化量的关系为

Δεij=βΔωδij。

(1)

式中： Δεij为应变增量；β为土体膨胀系数，代表上升单位含水率引起的膨胀率变化量； Δω为含水率变化量；δij为Kronecker符号。

热力学中物体热膨胀方程为

Δεij=αΔTδij。

(2)

式中：α为热膨胀系数； ΔT为温度变化量。

联立式(1)和式(2)，可得

α=βΔω/ΔT。

(3)

针对膨胀土遇水发生膨胀变形过程，对比湿度应力场和温度应力场的概念，可知膨胀土吸水后发生膨胀的过程类似于材料受热后体积发生膨胀的过程，膨胀应变增量与自变量变化值均线性相关，只是式中具体参数有所区别。故可以利用热分析模块来模拟膨胀土吸水膨胀效应[10]，求解时只需将式(1)和式(2)对应参数换算。

因此，在数值计算中，仅需依式(3)将体积膨胀参数换算成热膨胀参数，同时再对材料施加温度荷载，即可通过热胀冷缩实现增湿膨胀过程的模拟。

针对膨胀土遇水发生强度软化过程，在建模时依据含水率不同通过定义随场变量变化的材料模型参数，对原始围岩强度进行相应的折减，依据折减后的黏聚力与内摩擦角参数进行数值计算，即可模拟围岩增湿软化过程。

综上所述，针对开挖导致变化的含水率后期逐渐趋于饱和过程中膨胀性红黏土隧道围岩强度降低且发生膨胀变形的情况，可以利用ABAQUS内置的温度应力场模拟湿度应力场进行仿真计算，分析膨胀围岩中隧道支护结构受力变形规律，研究不同初始含水率下结构的稳定性。

2 工程背景

2.1 工程概况

庆阳隧道为银西高铁控制性工程之一，下伏于我国第一大黄土塬——甘肃董志塬，隧道全长为13 954 m，最大埋深为248 m，沟壑发育，支沟下切较深，多呈“V”字型。地层自上而下依次为： 第四系上更新统砂质黄土、中更新统黏质黄土、新近纪上新统红黏土及白垩系下统砂岩。洞身所在地层主要为新近纪上新统红黏土，呈棕红色，硬塑，黏土矿物含量高，为风成沉积次生红黏土范畴。根据直剪试验与膨胀试验可得其具有弱膨胀性，基本物理力学指标见表1和表2。

表1 膨胀性红黏土的物理性质指标

表2膨胀性红黏土的力学与膨胀性指标

Table 2 Mechanical properties and expansibility indices of expansive red clay

阳离子交换量/(mmol·kg-1)蒙脱石含量/%自由膨胀率/%压缩模量/MPa泊松比128～16412～1549～6773.40.3

2.2 隧道设计参数

依据工程地质勘察资料，膨胀性红黏土地层为Ⅳ级围岩，支护结构采用Ⅳd型复合式衬砌支护形式。衬砌设计断面如图1所示。各部件基本尺寸如表3所示。

图1 隧道衬砌设计断面

表3 各支护部件尺寸

3 数值试验

3.1 基本假定

1)模型地层不体现上覆140 m厚黄土全部地层，而是根据上覆土层的厚度及重度折算成土压力，加载于模型顶面；

2)模型中土体的初始应力场仅由自重应力组成，考虑工程地点，忽略构造应力的影响；

3)考虑到现场围岩压力释放比不易确定，且初期支护与二次衬砌间接触压力较小，本模型仅建立单层衬砌；

4)隧道开挖模拟中，采取生死单元法来模拟围岩压力全部施加于支护结构的最不利状态。

3.2 有限元模型与边界条件

选取隧道典型断面进行三台阶七步开挖法的三维数值计算。为充分考虑掘进方向的空间效应，并减弱边界效应的影响，模型尺寸为100 m×100 m×32 m(长×宽×高)，每掘进1.6 m为一开挖步，设20个完整开挖循环。围岩和衬砌结构为C3D8R单元，钢拱架与锚杆为B31梁单元。在网格划分中，模型采取全对称网格划分，且洞周围岩与支护结构网格加密，模型最终网格划分效果如图2所示。

图2 数值试验有限元模型

模型中定义XOY面是隧道断面平面，Z轴为围岩开挖方向，其边界条件如下： 下底面限制任意方向移动，四周限制法向变形，顶面是自由边界，而钢拱架与锚杆限制任意方向的转动，其符合钢拱架几乎不发生平面外变形的工程实际，且有利于模型收敛。

3.3 计算参数确定

图3示出围岩质量含水率变化曲线。结合图3可知，当深埋大断面隧道穿越膨胀性红黏土地层时，由于开挖卸荷使孔隙水压力消散，洞周饱水围岩含水率在开挖过程中降低，直至稳定渗流—排水途径建立后才逐渐恢复至饱和稳定状态。其中，部分测点含水率超过饱和值是由于现场存在测点积水的现象。

图4为围岩质量含水率包络图。由图4可知，开挖后洞周平均含水率为18.1%。出于保守考虑，决定选取17%、18%、19%、20%、21%、22%、23%的典型质量含水率，依次观察初期支护闭合后，含水率后期逐渐上升到趋于饱和时膨胀土隧道对应的受力、变形情况，研究隧道施工过程中含水率的差异所引起的隧道衬砌结构受力和变形规律。因此，室内配制对应含水率的土样，通过室内试验得到不同含水率土样的抗剪强度指标、膨胀力与膨胀率，发现红黏土具有剪切强度大、膨胀性弱等特点，具体指标见表4。故热膨胀参数与围岩增湿软化过程中不同含水率下强度折减参数依据表4选取即可。

图3 围岩质量含水率变化曲线

图4 围岩质量含水率包络图

Fig. 4 Envelope diagram of mass moisture content of surrounding rock

表4不同含水率下红黏土强度与膨胀性

Table 4 Strengths and expansibilities of red clay under different water contents

含水率/%黏聚力c/kPa内摩擦角φ/(°)膨胀率/%膨胀力/kPa1755.8920.416.4391854.4820.716.2321952.6921.006.0262147.8621.545.6152244.7021.805.5102341.0722.055.57

围岩采取Mohr-Coulomb模型，衬砌结构中混凝土、锚杆与钢拱架采取弹性模型。模型选取范围内地层、衬砌、钢拱架、锚杆力学性质如表5所示。其中，膨胀性红黏土地层参数采取如表1和表2所示的室内试验结果，各部件基本尺寸根据2.2节隧道支护设计参数选取。

表5 模型材料参数

3.4 试验工况

由图3可知，除了安装初期由于水分传感器测针未紧贴围岩存在的测量误差外，水分在初期支护闭合后至二次衬砌施作前波动最为剧烈。针对膨胀土隧道，本文计算过程中主要研究含水率变化下其围岩膨胀作用对衬砌结构的影响。因此，开挖和初期支护施作过程中隧道衬砌的受力变化并不是重点。试验工况设计的重点在于初期支护闭合后，如何模拟含水率变化对隧道稳定性的影响。分析计算的过程首先是地应力的平衡;然后采取生死单元法模拟隧道开挖，求解出隧道初期支护闭合后的应力场与位移场；最后改变温度场模拟开挖导致波动的含水率后期逐渐上升到趋于饱和过程中土体膨胀现象，并折减土体强度模拟围岩增湿软化现象，分析围岩含水率波动下深埋大断面膨胀性红黏土隧道围岩及支护结构受力变形特征。

隧道采取的是三台阶七步开挖法，开挖—支护循环布设方式如图5所示。根据实际施工情况，模型沿掘进方向开挖32 m，共布设2次仰拱开挖。求解过程利用非对称矩阵牛顿解法，迭代模式选择Unsymmetric-Full Newton迭代。

图5 开挖—支护循环布设方式

初期支护闭合后，开始模拟含水率变化对隧道稳定性的影响。结合掌子面附近围岩含水率变化情况监测结果，依次计算围岩质量含水率为17%、18%、19%、20%、21%、22%、23%，后期逐渐上升到趋于饱和时膨胀土隧道围岩及支护结构对应的受力变形情况，分析隧道结构的稳定性。

3.5 观测点布置

为了更加深入地掌握深埋大断面膨胀土隧道的受力变形规律，分析其稳定性，考虑空间尺度效应，选取模型中仰拱循环链接位置断面与仰拱循环内中部位置断面为类比对象，进行受力变形监测。图6为2个断面数值计算结果导出点位置图。

图6 取样面监测点位置

4 计算结果与数据分析

由数值试验可知，不同初始含水率下，随着含水率逐渐上升，其围岩承受压力与衬砌结构内力最小安全系数均逐渐下降，最大衬砌相对位移量均逐渐升高。同样，不同含水率上升到趋于饱和时膨胀土隧道及支护结构对应的位移、应力重分布规律大致相同，只是具体量值有所不同。以稳定性最低的围岩17%的质量含水率后期逐渐上升到趋于饱和过程为例，展示此含水率趋于饱和过程中衬砌结构内力最小安全系数与最大相对位移量变化规律，如图7所示；展示其趋于饱和时膨胀土隧道对应的应力、位移情况，如图8—10所示。

图7 衬砌结构稳定性变化规律

图8 围岩压力分布(单位： Pa )

Fig. 8 Pressure distribution nephogram of surrounding rock (unit: Pa)

图9 衬砌结构压力分布(单位： Pa )

Fig. 9 Pressure distribution nephogram of lining structure (unit: Pa)

图10 衬砌结构位移(单位： m )

4.1 含水率变化对围岩压力的影响

图11示出2个模拟断面不同含水率下最终趋于饱和时围岩监测点受力变化曲线。

图11 围岩观测点应力与初始含水率关系

Fig. 11 Relationship between stress and initial water content of surrounding rock observation points

由图11可以看出，膨胀土隧道不同测点下洞周围岩压力随着初始含水率的增高均呈下降状态，且隧道衬砌结构空间位置对最终围岩受力结果影响不大。洞周膨胀土初始含水率为23%，增湿达到饱和含水率时围岩压力最低，这是由于接近饱和状态时围岩的膨胀潜势释放较充分，增湿到饱和状态时其膨胀率最低引起的。

因23%的含水率最接近饱和含水率，且接近饱和含水率时围岩的膨胀潜势较低，而17%的含水率下饱和时围岩压力最大，故以17%和23%的初始含水率为例，分析比较膨胀变形前后围岩受力情况。可知： 膨胀变形前，由于隧道埋深较大，水平应力与垂直应力均随埋深的增大而增大，其初始应力场接近静水应力场，围岩应力分布呈现两侧较大、拱顶与仰拱部位较小的特点；膨胀变形后，在膨胀应力与自重应力等的共同作用下，拱顶与仰拱处围岩压力出现了较大幅度的上升。

表6示出不同初始含水率下最终饱和时围岩压力安全系数。由表6可知，虽然围岩压力随初始含水率逐渐降低而提高，但其围岩所受压力仍在膨胀性红黏土容许抗压强度(1.5 MPa)范围内，只是其安全系数不断下降，稳定性逐渐降低。对开挖后洞周平均含水率为20.7%而言，趋于饱和含水率时其围岩压力最大值为0.69 MPa，位于拱脚处，安全系数为2.17。故在穿越膨胀性地层的隧道施工中，即使考虑后期膨胀变形的影响，就围岩承受压力而言，隧道采取的三台阶七步预留核心土法仍是适用的。

表6不同初始含水率下最终饱和时围岩压力安全系数

Table 6 Safety coefficients of surrounding rock pressure at final saturation under different initial water contents

测点初始含水率/%17181920212223A2.272.372.532.743.465.3616.65B1.711.781.892.072.312.703.33C3.793.693.603.513.433.363.29D1.711.852.022.222.482.823.29E2.612.943.343.844.485.306.44F2.182.282.382.673.324.8711.28G1.691.741.872.032.272.793.28H3.703.603.513.463.423.393.39I1.731.781.882.022.252.603.16J2.702.983.193.824.505.547.28

4.2 含水率变化对衬砌结构受力的影响

图12示出2个模拟断面不同初始含水率下膨胀土吸水饱和时衬砌结构监测点受力变化曲线。

图12 衬砌观测点应力与初始含水率关系

Fig. 12 Relationship between stress and initial water content of lining observation points

由图12可以看出，与围岩类似，由于不同初始含水率的膨胀土具有不同的膨胀潜势，随初始含水率的增高，饱和时衬砌结构不同监测点应力整体呈下降趋势。其中，由于开挖模拟过程受应力释放比不定影响采取生死单元法，因此分析步中开挖卸荷回弹释放完全，仰拱部分应力计算结果偏小，但含水率变化影响规律仍与整体一致。同时，由于第1取样面中仰拱开挖滞后，初期支护闭合后其拱顶位置内力明显高于第2取样面中拱顶内力。因此，测点a处应力计算结果整体大于测点f，但含水率变化影响规律亦与整体一致。

同上，以17%和23%的初始含水率为例，比较分析膨胀变形前后衬砌结构受力情况可知： 膨胀变形前，衬砌应力呈现出拱顶>两侧边墙>仰拱的空间分布规律；洞周围岩发生膨胀变形后，衬砌结构会对围岩变形产生约束作用，在作用力与反作用力下，衬砌结构在围岩的膨胀作用下会产生被压“扁”的趋势，为抵抗此反作用力，衬砌内力出现增长，尤以拱顶处内力增大最明显。因此，考虑后期膨胀变形的影响，隧道应进一步考虑是否加强拱顶处衬砌结构强度，尤其是距离仰拱循环链接位置较远处拱顶衬砌结构强度。

表7示出不同初始含水率下最终饱和时衬砌内力安全系数。分析表7可知： 虽然衬砌结构内力亦随初始含水率的降低而增大，但其应力量值仍处于混凝土弯曲抗压强度(28 MPa)范围内，只是安全系数同样不断下降。对开挖后洞周平均含水率20.7%而言，趋于饱和含水率时衬砌内力最大值为25.9 MPa，位于拱顶处，安全系数为1.1。故隧道穿越膨胀性地层时，衬砌内力极值出现在拱顶位置，从设计角度出发，应考虑适当增大拱顶的材料截面或改善施工工艺，优化其受力状态。同时，衬砌的仰拱部位安全系数过大，可以考虑适当降低其喷射混凝土厚度，节约材料。

表7不同初始含水率下最终饱和时衬砌内力安全系数

Table 7 Safety coefficients of lining internal force at final saturation under different initial water contents

测点初始含水率/%17181920212223A1.011.021.041.061.091.121.15B1.921.972.012.042.042.052.05C1.911.881.851.831.801.781.75D3.663.703.753.793.823.853.86E5.686.357.047.738.388.929.30F1.361.411.461.521.591.671.76G1.691.701.711.721.731.731.73H1.931.901.881.871.851.841.82I2.212.202.212.222.242.272.31J7.719.0310.4111.7212.7313.2112.96

4.3 衬砌结构及围岩变形分析

图13示出2个模拟断面不同含水率下最终趋于饱和时支护结构及围岩位移变化曲线。

图13 洞周围岩位移与初始含水率关系

Fig. 13 Relationship between displacement of monitoring points and initial water content

由图13可以看出： 不同测点围岩位移变化规律并不相同，但隧道衬砌结构空间位置对最终围岩变形结果的影响同样不大；仰拱与拱脚处围岩位移随初始含水率的提高而减小。然而，拱顶、拱腰与边墙处围岩位移随初始含水率的提高而增大。分析可知： 是由于底部围岩的膨胀作用使衬砌产生整体向上被托起的趋势，抵消部分开挖导致边墙与拱顶向临空面挤出位移。故在左右与底部膨胀围岩的共同作用下，拱顶与边墙处围岩位移会出现随着初始含水率的提高而增大的趋势。

同理，以17%和23%的初始含水率为例，比较分析膨胀变形前后围岩位移情况可知： 膨胀前，变形呈现出拱顶沉降大于边墙内挤与仰拱隆起的规律；发生膨胀后，变形量值出现较大增幅，最小值仍位于拱腰处，但受底部围岩的膨胀作用影响，变形最大值已由拱顶转移至仰拱处。

表8示出不同初始含水率下最终饱和时衬砌相对位移量。分析表8可知： 含水率波动下逐渐趋于饱和过程中隧道围岩受力与支护结构受力和变形量值均明显增大，但围岩变形受影响最大；对开挖后洞周平均含水率20.7%而言，趋于饱和含水率时其围岩变形最大值为143.2 mm，相对收敛变形量为0.97%，位于仰拱处。虽然根据Q/CR 9511—2014《铁路黄土隧道技术规范》[18]，衬砌相对收敛变形量均在允许范围内，但部分初始含水率下，围岩趋于饱和含水率时其仰拱具体变形值大于普通黄土在Ⅳ级围岩条件下特大跨隧道的允许变形值，基于特殊地质情况，建议隧道预留变形量提至150～180 mm，避免结构侵限。

表8不同初始含水率下最终饱和时衬砌相对位移量

Table 8 Relative displacements of lining at final saturation under different initial water contents %

测点初始含水率/%17181920212223A0.690.700.710.740.770.800.85B0.510.530.550.580.610.650.69C0.280.280.290.320.350.400.46D0.490.440.400.360.340.320.32E1.301.221.121.030.940.860.78F0.650.660.670.700.730.760.81G0.480.500.520.550.580.620.67H0.270.270.270.290.320.360.42I0.500.450.400.370.340.310.30J1.221.121.020.930.850.770.70

5 结论与建议

以银西高铁庆阳隧道为依托，结合室内试验和现场监测结果，利用ABAQUS内置的温度应力场模拟湿度应力场，分析不同含水率作用下最终趋于饱和时隧道围岩压力、衬砌结构内力与变形量值的重分布规律，得出以下结论。

1)由于开挖卸荷使孔隙水压力消散，洞周饱水围岩含水率在开挖过程中降低，直至稳定渗流—排水途径建立后才逐渐恢复至饱和稳定状态。取样面监测点不同含水率作用下最终趋于饱和时，随初始含水率降低，围岩压力与衬砌结构内力依次增大，仰拱与拱脚处相对位移增大，拱顶、拱腰与边墙处相对位移降低，整体安全系数逐渐降低。

2)对开挖后洞周平均含水率20.7%而言，最终趋于饱和时围岩压力安全系数为2.2，衬砌受力安全系数为1.1，围岩相对位移为0.97%，故采取的三台阶七步开挖法在考虑围岩膨胀变形且强度软化时亦是适用的，但考虑到衬砌受力极值均在拱顶处，建议适当增大拱顶的材料截面或改善施工工艺，以优化其受力状态。

3)相比于围岩压力和衬砌结构受力，含水率变化对洞周围岩变形影响最大。虽相对收敛变形量仍在允许范围内，但沉降大于穿越普通黄土的特大跨隧道允许沉降，基于特殊地质情况，建议隧道预留变形量提至150～180 mm。

本次研究结论主要是结合室内试验和现场监测结果通过数值计算得到的，关于含水率变化对深埋隧道稳定性影响的研究还需进一步开展现场或模型试验，使结论更加丰富。