不同流速对UPVC输水管道沿程损失影响的试验研究

张 守 军

(彭阳县水务局，宁夏 彭阳 756500)

输水管道沿程损失的计算是确定工程水泵选型和管道尺寸的依据，因此，计算结果的准确性直接影响到工程的合理性和经济性[1-4]。国内外大量学者对管道水力特性进行了研究，并提出了多种管道沿程损失计算经验公式，为管道设计推广应用奠定了基础。目前采用较多的有谢才公式[5]、达西-魏斯巴赫公式[6]、海曾-威廉公式[7]等，《管道输水灌溉工程技术规范》[8](GB/T 20203—2017)推荐的经验公式是管道输水灌溉设计中使用最为普遍的公式。在水力计算过程中，应根据不同的水流流态采用与之适应的计算公式，并选取对应的水力计算参数，使水力计算成果准确可靠[9-10]。如常胜等[11]修正了海曾-威廉公式的参数，提高了公式的合理性；郑爽英等[12-13]提出了优选UPVC管道沿程阻力计算公式的方法，并对海曾-威廉公式中系数C值进行校正；王宝宗等[14]以海曾-威廉公式与达西公式分别对不同管径及不同流速情况下PVC-U管道输水的沿程水头损失进行了计算，并得出不同管径及不同流速条件下的适宜的沿程水头损失计算公式。为了简化计算，现有水力计算参数多为根据流态或材质确定的定值，而在管道输水灌溉工程中，尽管管网中流态和材质保持不变，其流速可能随着支管分流而减小，采用同一参数将降低计算精度[15-16]。因此，研究不同流速对管道沿程阻力损失的影响，合理确定计算公式的参数具有一定的必要性，本试验将通过室内试验研究不同流速条件下UPVC输水管道的压力变化，探求流速与各阻力(糙率)系数的关系，从而为提高沿程损失计算精度提供参考。

1 试验材料与方法

1.1 试验装置

试验在北京市大兴区中国水利水电科学研究院大兴试验基地水力调控试验大厅进行，试验装置如图1所示，输水管道为UPVC管，采用钢制7 m×6 m×13 m(长×宽×高)水箱供水，最大供水流量为1.5 m3/s。出水经电磁流量计、碟阀和两个90°弯头后输送进入测试管道。管道首尾各设置3个距离相等的测压管，1与4测压面之间的实际距离、2与5测压面之间的实际距离、3与6测压面之间的实际距离均相等，都为18.585 m。试验UPVC管道外径为0.11 m,内径为0.101 m。

图1 管道试验布置图

1.2 试验设计

试验通过调节水箱液面高度和蝶阀的开度控制管内过流流量，流量从5 m3/h(流速为0.173 m/s)开始，以5 m3/h为梯度，逐渐增加至87 m3/h(流速为3.016 m/s)，待水流稳定后，读取各测压断面压力水头和流量Q，根据各断面间的水头损失hf和断面间距L等研究不同流速对各经验公式中阻力/糙率系数的影响。

1.3 测定方法

流量采用电磁流量计(DN125，量程为0.1 m/s～15.0 m/s)测量。

水头差通过测压管测量，测压孔内径小于2 mm；孔口垂直于边壁；测压管内径大于10 mm，管径均匀；零点高程由水准仪校正。

用液温枪测量流入矩形堰的水温。

管径用游标卡尺测量，精度为0.1 mm；管长用钢直尺测量，量程2 m，精度0.1 mm。

2 试验结果与分析

2.1 沿程水头损失测定

不同流速条件下，管段沿程水头损失变化如图2所示，当管径不变时，随着管道流速的增大，沿程水头损失逐渐增加，流速从0.173 m/s增加到3.016 m/s，沿程损失从0.043 6 m增加到1.531 8 m，通过拟合分析，沿程损失(hf)与流速(v)之间有较好的幂函数关系：

hf=0.3333v1.3028，R2=0.99

(1)

沿程水头损失与流速的拟合公式和现有经验公式具有相同的形式，但谢才公式、达西-魏斯巴哈公式和海曾-威廉公式中流量的指数均为2，规范[8]中UPVC塑料管沿程损失计算经验公式中流量指数为4.77。因此，现有经验公式沿程水头损失-流速曲线与试验拟合曲线不相重合，即在某一流速区间内，经验公式计算精度较高，可用于沿程损失的近似计算，但在流速区间外，不能反映沿程损失的真实变化，且由于指数大于1，差异随着流速增加而增大。

图2 试验实测流速与沿程损失关系

2.2 主要经验公式阻力系数与流速关系分析

公式(1)中的系数和指数是特定试验条件下的拟合值，即受管道长度、直径和材质等多因素影响，在现有经验公式中，系数是管长(L)、管径(D)及阻力系数的函数，指数为常数。其中管长、管径通过实测获得，影响计算精度的主要即阻力系数的取值，因此，探明流速-阻力系数的关系根据流速修正系数可提高经验公式的精度和适用性。

(1) 曼宁糙率系数

根据谢才公式，曼宁糙率系数n的计算公式为：

(2)

式中：n为曼宁糙率系数；C为谢才系数；R为过水断面水力半径，m，圆管流R=0.25D；hf为测量断面之间的水头差，m；D为管道内径，m；L为管段长度，m；v为管道平均流速，m/s。根据试验结果，得到不同流速状态下n值，结果如图3所示。图3表明曼宁糙率系数随着流速的增加先迅速下降，随后持续缓慢减小，趋于稳定。流速从0.173 m/s增大到1.040 m/s，n减小56.1%；流速1.040 m/s增大到3.016 m/s，n减小23.1%；即使用谢才公式计算水头损失，小流速时n取常数将降低计算精度，当流速大于1.040 m/s时，n可近似取值0.01。回归分析表明，曼宁糙率系数(n)与流速(v)之间具有幂指数函数关系：n=0.0115v-0.3486，R2=0.97。

(2) 管道沿程阻力系数

依据达西-魏斯巴哈公式，管道沿程阻力系数λ的计算公式为：

(3)

式中:λ为管道沿程水头损失系数；hf为测量断面之间的水头差，m；g为重力加速度，m/s2；其他变量意义同前。根据试验结果，得到不同流速状态下λ值，结果如图4所示。

图3 水头损失系数与流速关系

图4 水头损失系数与流速关系

图4中水头损失系数变化趋势与图2曼宁糙率系数变化一致，随着流速的增加先迅速下降，随后持续缓慢减小，趋于稳定。流速从0.173 m/s增大到1.040 m/s，λ减小80.7%；流速1.040 m/s增大到3.016 m/s，λ减小42.2%；即使用达西-魏斯巴哈公式计算水头损失，小流速时λ取常数将降低计算精度，当流速大于1.040m/s时，λ可近似取值0.022。回归分析表明，水头损失系数(λ)与流速(v)之间具有幂指数函数关系：λ=0.0355v-0.6972，R2=0.97。

(3) 海曾-威廉系数

海曾-威廉公式适用于常温(水温15.5℃)下的清水输送管道，范围为光滑区至部分粗糙区，对应雷诺数Re范围介于104～2×106，管内流速应小于3 m/s，管径大于0.05 m。其中，海曾-威廉系数Ch的计算公式为：

(4)

式中：Ch为海曾-威廉系数；其他变量意义同前。根据试验结果，得到不同流速状态下Ch值，结果如图5所示。从图5可以看出，海曾-威廉系数Ch随流速的增大而增大，其中，流速小于1.040 m/s时，Ch增幅较大，流速从0.173 m/s增大到1.040 m/s，Ch增大60.2，增幅110.6%；流速大于1.040 m/s时，Ch增幅较小并趋于稳定，流速从1.040 m/s增大到3.016 m/s，Ch从114.7增加到138.6，均值127.8，增幅20.6%。即使用海曾-威廉公式计算水头损失时，小流速时计算精度较小，当流速大于3 m/s时，Ch可近似取值127.8。回归分析表明，海曾-威廉系数(Ch)与流速(v)之间具有对数函数关系：Ch= 28.537lnv+108.5，R2= 0.9845

图5 海曾-威廉系数与流速关系

(4) 规范[8]经验公式

(5)

式中，f为管材摩阻系数；其他变量意义同前。根据试验结果，得到不同流速状态下f值，结果如图6所示。

图6 摩阻系数与流速关系

从图6可以看出，摩阻系数f随流速的增大而减小，其中，流速小于1.040 m/s时，减幅较大，流速从0.173 m/s增大到1.040 m/s，f减小70.8%；流速大于1.040 m/s时，f减小缓慢并趋于稳定，流速从1.040 m/s增大到3.016 m/s，f从1.44×105减小到1.11×105，均值1.25×105，减幅为23.2%。即使用规范[8]经验公式计算水头损失时，小流速时计算精度较差，当流速大于1.040 m/s时，f可近似取值1.25×105。回归分析表明，水头损失系数(f)与流速(v)之间具有幂函数关系：f=1.6982v-0.4672，R2=0.93。

2.3 管道输水沿程损失计算公式修正

根据对主要经验公式阻力系数的分析结果，将经验公式中的阻力系数用以流速为变量的函数表达，可得修正后的经验公式表达式分别为：

谢才公式：

(6)

达西-魏斯巴哈公式：

(7)

海曾-威廉公式：

(8)

规范[8]经验公式：

(9)

将试验测得变量代入公式，各计算值与实测值如图7所示。

图7 沿程损失实测值与修正经验公式计算值比较

图7表明修正后各经验公式的计算值与实测值相近，仅当流速大于2.254 m/s时，实测值高于计算值，但差值较小，小于0.1 m。采用谢才公式、达西-魏斯巴哈公式、海曾-威廉公式和规范[8]经验公式平均相对误差分别为0.53%、-0.16%、0.51%和0.48%。根据成对样本统计分析，实测值与修正后的谢才公式、达西-魏斯巴哈公式、规范[8]经验公式计算值相关系数均达到0.997，与修正后的海曾-威廉公式计算值相关系数达到0.999。即采用修正后的经验公式可得到较高的计算精度，符合实际。

3 结 论

本文试验研究了不同流速条件下管道沿程损失的变化特性，通过试验可得到以下结论：

(1) 管道沿程水头损失与管道流速之间有较好的幂函数关系。采用经验公式计算在某一流速范围内能够满足计算精度，当流速变幅较大时，经验公式计算精度下降。

(2) 常用经验公式中，谢才公式、达西-魏斯巴哈公式和规范[8]公式的系数，即曼宁糙率系数、管道沿程损失系数和摩阻系数均随着管道流速的增大先迅速降低，流速大于1.040 m/s后，变化较小，趋于稳定，各系数与流速之间呈幂函数关系；海曾-威廉公式系数变化趋势相反，系数与流速之间具有较好的对数函数关系。

(3) 采用修正经验公式计算不同流速条件下的沿程损失，结果与实测值接近，相关系数达到0.997以上，即采用修正后的经验公式均可得到较高的计算精度，满足计算需求。