基于对偶圆锥曲线的椭圆中心精确定位方法

辛 睿， 武栓虎， 李爱娟

(烟台大学 计算机与控制工程学院， 山东 烟台 264005)

0 引 言

基于圆形模式的平面标靶是近十多年来普遍采用的标定工具，由于与棋盘模式平面标靶[1]相比对图像质量要求较低[2]，在工业上具有较好的应用价值，广泛应用于三维重建、动态跟踪、机器人制导等方面。

在圆模式平面标靶标定过程中，由于存在镜头畸变和透视偏差，圆会投影成一个椭圆[2]。椭圆可以通过图像强度或其梯度进行估计，但是基于强度的方法[3]对包括光源、反射等非均匀照明非常敏感，而且算出的是准确的椭圆中心，不是真实的圆心投影。与之相比基于梯度的方法受不均匀照明的影响较小，但往往需要精确提取亚像素级椭圆轮廓边缘点，再将椭圆参数拟合到获得的点集[4-6]。由于该方法依赖于一组事先提取的轮廓点，轮廓点的异常值会直接影响后续结果。而且在低对比度图像中，有时会遇到很难沿椭圆提取每一个轮廓点的情况，会严重影响椭圆中心的提取。

针对以上问题，本文在研究圆模式识别方法的基础上，提出一种直接利用椭圆轮廓附近的梯度矢量场精确获取对偶圆锥曲线的椭圆中心的定位方法。该方法直接从包含特征的区域中计算出的图像梯度估算椭圆中心特征的位置，避免了亚像素精度的椭圆轮廓边缘点的提取，简化了椭圆参数获取过程并可以进一步使用原始图像数据来评估恢复的椭圆参数的不确定性。此外，通过模拟实验和对比实验评估该方法获得椭圆中心的精度、对环境噪声的抵抗性，证明该方法是可以用在相机标定应用中的高精度特征定位方法。……