浅谈函数教学中画图能力的培养策略

郝春然

摘要：本文结合笔者的自身的教学实践，以一堂课《一次函数图象的平移》在教学过程中的改进策略为例，浅谈设计画图活动在函数教学中发挥的重要作用，以及数学教师在实际教学中课堂实施教学时，应该注意的几点建议。

关键词：函数图像 平移变换 小组交流

数学是思维的体操，数学课堂要跳出“老师讲、学生记，再做题”的禁锢。《数学课程标准》（2011版）要求学生不仅要“积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”，还要“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”，并且“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。一堂好的数学课不能给学生以枯燥、繁复、死板的印象，要激发起学生的好奇心和求知欲，在参与观察、实验、猜想、综合实践等活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰的表达自己的想法。

笔者的教学设计《一次函数图象的平移》是这样的，首先让每一位同学都写一个一次函数，然后画出它的图像，再将这个一次函数的图像进行平移变换操作，最后比较平移前后函数的表达式有什么特点。笔者预设的是不同的学生写出的函数表达式是不一样的，因此画出的函数图像也是不一样的，但平移前后得到的规律是一样的。学生一一展示，然后总结概括出规律。再利用这个规律去解决其他问题。

但是在课堂实施教学时，绝大多数同学都选择了画y=x+1的图象。究其原因，就是笔者提前发了学案，班级第一名同学选择了画y=x+1的图象，很多基础弱的学生怕出错，从众心理，你画y=x+1，那我也画y=x+1。然后，课堂就分成了两个阵营：基础好的学生只顾着做学案上的问题，顾老师的提示和引领;基础弱的同学就借着小组交流的名义，复制粘贴前者的做法。课堂完全跳出了笔者的预设，课上笔者不仅批评了只顾做题的好学生，也指责其它学生不动脑筋。一节课下来，学生委屈，笔者也懊恼。

回到办公室，笔者跟其它老师交流、寻求帮助，老师们建议：1.要发挥好教师的主导作用，把握好课堂节奏。2.要利用好小组合作学习模式，但也不能一开始就小组合作，应该独立思考的时候，就不能相互交流;应该讨论研究的时候，就得相互补充，互相帮助。笔者从这两个方面出发，考虑如何改进教学，想方设法让学生“动起来”，不仅要动手，还要动口，这样才能达到“动脑”的目的。于是笔者重新设计教学的各个环节，期待能收到良好的教学效果。

在另外一个班上这节课的时候，笔者调整了一下策略，没有发学案，具体的任务和问题打在幻灯片上，逐一展示。这样控制好课堂节奏，发挥教师的主导作用，避免了“好学生只顾往下做题，不深入思考”的情况，也让基础弱的学生没有模板复制，必须自己思考、动笔。笔者给每个学生发了一张白纸、一张网格纸，学生画各自写出的一次函數图象，再画平移后的图象，这个过程笔者要求学生必须独立完成。这次的学生活动展开的就比较多样了，不同的学生，画出了不同的一次函数图像。接着笔者让学生进行小组交流，学生互相纠错、补充、修改，再进行小组讨论和发现规律。最后展示各小组的发现、结论。小组展示的时候，尽管画出的函数图像也是不一样的，但平移前后得到的规律是一样的，学生很容易归纳发现这个规律是正确的，非常成功。在接下来的活动中，学生思维活跃，关键问题的解决思路也呈现多样化，学生发言的欲望强烈，课堂效率高，教学效果好。

反思和总结这样的一次课堂改进，我意识到了正确认识教师主导性和学生主体地位是多么的重要。在课堂上，教师是学习的指导者、组织者和激励者，学生才是学习的主体，是课堂的主角。数学教师如果想在函数课堂上培养学生的画图能力时，应注意的以下几点。

一是数学教师要研究、设计函数图像的画图实验课。调动学生的感官，充分参与到数学实验之中，让学生手动起来，口动起来，学生的思维才能动起来。

二是要给学生独立思考的时间。学生个体的差异性决定了他们处理画图的思维过程是百花齐放、各不相同的，要让学生展现出来，避免“抄袭”其它同学的画图过程、不动脑情况出现。

三是学生交流就能完善的，老师不要干预。要依靠小组内部的交流，互相补充、纠错;小组解决不了的问题，要讨论;讨论也解决不了的，老师再进行指导。

四是函数教学要把图像语言、符号语言和文字语言的表达相结合。这样可以培养学生对函数的理解能力、逻辑推理能力，函数思想得以培养。