基于灰色GM(1,1)模型的河北省体育产业规模发展预测

尹 海，何胜保

体育学研究

基于灰色GM(1,1)模型的河北省体育产业规模发展预测

尹 海，何胜保

（唐山师范学院 体育系，河北 唐山 063000）

以2015-2018年河北省体育产业总规模为原始数据，建立灰色预测GM(1,1)初始模型和残差序列分析模型，利用误差、相对误差百分比、平均相对误差min、小误差概率、后验差比值来评价预测模型精度，得出河北省体育产业未来五年总规模预测结果。研究认为，灰色预测GM(1,1)模型的原始序列和残差序列预测模型精度等级均为“很好”，第3次残差序列分析模型的灰色预测精度最高，未来五年体育产业规模表现为持续增长态势，有着较大的市场空间。

GM(1,1)模型；体育产业；河北省；灰色预测

1 前言

“十三五”是全面建设小康社会的关键时期，全民健身、健康中国、经济发展新常态、产业供给侧结构性改革、2022冬奥会、京津冀体育产业协同发展成为全面推进河北省体育产业发展的重要机遇，体育产业作为朝阳性、绿色产业也将开启新一轮的发展黄金期[1-3]。但河北省全民健身服务体系亟待完善，“三大球”等基础项目依然薄弱，体育产业市场整体规模和体育经营单位市场竞争力不足，制约体育产业发展的体制性、机制性矛盾问题突出，体育产业发展依然面临诸多挑战。

本文以河北省体育产业现有数据为基础，对其发展总规模进行科学预测，了解和掌握未来发展的规模现状，以制定相应的预警机制，合理规划发展方案，有效防范体育产业规模效应的潜在风险。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

以河北省2015年至2018年体育产业总规模的年度数据作为原始数据建模分析依据。

2.2 研究方法

收集整理2015-2018年近四年河北省体育产业总规模数据，运用灰色系统理论和方法进行数据处理，建立GM(1,1)模型[4]，分析2019至2023年河北省体育产业未来发展的总规模。

3 研究结果与分析

3.1 GM(1,1)模型的建立

在灰色模型（GM）群中，最基本的模型就是GM(1,1)模型（如下），即为1阶变量，1阶方程模型[5-8]。

在GM(1,1)模型中[9]，设

则称

为GM(1,1)模型的原始形式。

设原始数据序列为

其中，

将灰色预测微分方程进行离散化处理，即可得出

3.2 数据处理过程

将原始数据输入DPS数据处理系统，从菜单栏选择“其他→灰色系统方法→GM(1,1)模型”，残差序列类型为“生成数列残差”，预测长度为“5”，残差重复建模次数为“3”，点击“确定”输出河北省体育产业规模发展预测结果。

根据灰色系统预测理论，可根据后验比和小误差概率对模型进行诊断，当＞0.95和＜0.35时，模型可靠，这时可根据模型对系统行为进行预测。

3.3 河北省体育产业规模发展的预测结果

3.3.1 原始数据序列预测结果

河北省体育产业总规模的原始数据

速度，本是科学上用来表示物体运动快慢的矢量，也被人们当作衡量生活乃至时代发展的一个重要标尺。提起速度，我们首先想到是“快”。然而速度是否就是越快越好呢？其实不然。速度重要是“度”。客观事物都有其规律，在符合其规律的基础上适当加速，则事半功倍。否则只会揠苗助长，欲速则不达。

通过数据的GM(1,1)模型处理，得出初始模型和3次残差序列建模分析结果。灰色预测GM(1,1)初始模型参数

=-0.264 157，

=340.193 910，

(+1)=1 576.845 272(0.264 157)

-1 287.845 272，

平均相对误差

min=-29.732 71。

从原始序列分析情况来看（见表1）：相对误差百分比较小，后验差比值=0.181 7＜0.35，且小误差概率=1.000 0＞0.95，说明原始序列数据的预测模型精度等级为“很好”。

表1 河北省体育产业规模原始序列分析表

河北省体育产业发展规模原始数据预测结果见表2。从表中可见，除2019年增幅为32.29%以外，其余年增幅均为30.23%，未来五年河北省体育产业规模将实现2倍增长。

表2 原始数据预测结果（单位：亿元）

表3 河北省体育产业规模残差序列分析表

表4 河北省体育产业规模残差序列建模预测结果（单位：亿元）

3.3.2 残差序列建模分析结果

对残差序列经过3次建模处理后，找出预测精度最高的预测结果。从河北省体育产业规模3次残差序列建模分析结果见表3。从表3可见，误差、相对误差百分比、平均相对误差的绝对值以第3次残差序列得分结果最低，且3次残差序列分析结果均低于原始序列（结合表1）。后验差比值值中，原始序列分析结果值最高，第3次残差序列值最低（=0.018 5），原始序列和3次残差序列建模分析的小误差概率均为1.000 0，所有预测模型精度等级为“很好”。从以上模型各项数值的对比分析结果表明，第3次残差序列分析模型的灰色预测精度最高，预测结果最具可参考性。

河北省体育产业发展规模的残差序列分析结果见表4。从表4可见，第3次残差序列模型的预测结果精度最高，体育产业规模表现为持续增长态势，规模增长幅度维持在30%以上，增长效应较为明显，未来有着较大的市场空间。

4 结论与建议

河北省近四年体育产业规模的原始数据适合做灰色预测GM(1,1)模型分析，且原始序列和残差序列预测模型精度等级均为“很好”。误差、相对误差百分比、平均相对误差的绝对值、后验差比值和小误差概率的分析结果表明，第3次残差序列分析模型的灰色预测精度最高。体育产业规模表现为持续增长态势，规模增长幅度维持在30%以上，增长效应较为明显，未来有较大的市场空间。

河北省体育产业未来发展规划的制定可参照预测规模，结合河北省具体实际，对各类体育产业制定详细的建设计划，增强产业发展的针对性和实效性。体育产业发展方向应当把健身休闲、智能体育、竞赛表演、体育培训、体育用品制造与服务、体育彩票作为未来发展的核心，并作为重点发展领域来抓。此外，还要积极培育新兴体育产业市场，构建京津冀体育产业发展的合理架构，打造区域体育产业集群。借助2022冬奥会的发展机遇期，大力发展冰雪旅游。

[1] 何胜保.“京津冀都市圈”体育产业结构演化与经济增长的耦合关联研究[J].首都体育学院学报,2016,28(1): 18-27.

[2] 河北省体育局.河北省体育发展“十三五”规划[EB/ OL].http://www.hebsport.gov.cn/shengjuyaowen/2016/0729/5588.html,2016-7-29/2019-01-02.

[3] 何胜保,郑兵.京津冀体育文化产业协同发展的智库平台设计与开发[J].唐山师范学院学报,2017,39(5):145- 148.

[4] 陈亮,田德宝.GM(1,1)背景值重构模型在体育中的应用研究[J].首都体育学院学报,2006,22(6):127-128.

[5] 陈鹏宇,邓宏伟.GM(1,1)模型的改进现状及应用[J].统计与决策,2019,35(6):80-82.

[6] 刘昊.基于GM(1,1)与反向传输神经网络的大学生体育成绩预测[J].南京理工大学学报,2017,41(6):760- 764.

[7] 李宝凤,王东华.基于灰色系统理论的交通事故预测模型[J].唐山师范学院学报,2013,35(2):25-27.

[8] 田广,郭朝廷,何祖星,等.基于灰色系统GM(1,1)模型预测我国体育用品出口[J].体育科技,2018,39(3):101- 102.

[9] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社, 2002:87-113.

Forecast of the Scale Development of Sports Industry in Hebei Province Based on Grey GM(1,1) Model

YIN Hai, HE Sheng-bao

(Department of Physical Education, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

With the total size of the sports industry in Hebei Province in 2015-2018 as the original data the grey prediction GM(1,1) initial model and residual sequence analysis model are established, and the error, relative error percentage and average relative are utilized. The errormin, the small error probability P, and the posterior difference ratio C are used to evaluate the accuracy of the prediction model, and the results of the total scale of the sports industry in Hebei Province in the next five years are obtained. The research indicates that the accuracy of the original sequence and residual sequence prediction model of the gray prediction GM(1,1) model is “very good”; the third residual sequence analysis model has the highest gray prediction accuracy; the scale of the sports industry in the next five years. It shows a continuous growth trend and has a large market space.

GM(1,1) model; sports industry; Hebei Province; grey prediction

G804

A

1009-9115(2019)06-0078-04

10.3969/j.issn.1009-9115.2019.06.020

河北省社会科学发展项目（201803040303），河北省社会科学基金项目（HB19TY008）

2019-10-08

2019-10-15

尹海（1979-），男，河北唐山人，硕士，讲师，研究方向为体育人文社会学。

（责任编辑、校对：何胜保）