交互基函数在数据流聚类中的应用

朱颖雯

（三江学院计算机科学与工程学院，南京210012）

0 引言

数据流聚类已成为一个重要研究领域，其目标是在无序和潜在的无限序列中发现模式。故存储和随机访问所有数据点均不可行。至今许多数据流聚类算法被提出[1-17]，其均基于传统的聚类算法。可以将其分为5类：基于划分的方法（STREAM[1]）；基于层次的方法（CluStream[2]、HPStream[3]、SWClustering[4]、E-Stream[5]、REPSTREAM[6])；基于密度的方法（DenStream[7]、ACSC[8]、OPTICS-Stream[9]、incPre-Decon[10]）；基于网格的方法(D-Stream[11]、MR-Stream[12]、CellTree[13]）；基于模型的方法（SWEM[14]、GCPSOM[15]、G-Stream[16]、RPGStream[17]）。然而，这些算法均只考虑了特征与类别之间的相关性，并无考虑特征交互，但特征交互在各类学习任务中普遍存在。交互特征指的是那些特征与类别单独计算相关性时，表现为无关或极弱相关，但当与其他特征联合时，就可能与类别表现出极大的相关性[18]。

基于此本文将交互基函数（Interactive Basis Func⁃tions）用于数据流聚类以提高算法的聚类精度。首先，对到达的数据点根据特征之间的相关性通过预计算函数特征扩展，再进行聚类。交互基函数可生成灵活的决策边界且不需要指定软件，预计算函数可以在任何算法中实现，其可用于数据流聚类算法的任何扩展。

1 交互基函数

我们首先讨论基函数，用于训练的特征构成了基向量。例如，特征数p=2时，搜索空间即为特征正交轴构成的平面。每个特征是一个基向量。三个特征构成了一个3D基。如果把一个特征看作一个基向量，则基函数就是一个简单变换。最简单的情况，基函数可以是恒等式：

其为多项式函数特例，即当a=1时：

其他基函数也可以定义为指数形式：

基函数通常用于回归分析，在回归分析中基函数具有改变回归平面特性的作用。……