小平邦彦：数学上无捷经可走

吴健

日本数学家小平邦彦认为，在数学学习中无捷径可走，小平邦颜的主要学习思想不外乎两点：一是熟记和多练（熟记公式，多做笔记和反复练习），二是培养对数学的感觉和理解.这两点其实是手段和目的的关系，反复练习正是为了达到领悟的结果和培养对数学的感觉、理解，用中国的一句成语来说，就是熟能生巧.

他认为，数学学习就是先认可已规定的公理、定义、法则等，然后反复证明、练习，在不知不觉中达到对知识的理解.他提到，比如对三分之二除以五分之四，为什么用五分之四去除时可以將分子与分母交换变成乘四分之五呢，这就需要说明它的理由.但他学习算术时就没有这种说明，只学习了相应的规则，即用分数去除时可以将分子与分母交换后去乘。后来，在反复的练习中不知不觉地明白了它的意思，

为了理解数学定理，一般是一步步循着证明的思路走，但如果对于证明不明白怎么办？他认为，可以把不明白的证明抄写在笔记本上背出来，背诵中不知不觉就明白了，至少会感觉懂了.他认为，将不明白的证明在笔记本上反复抄写，加以背诵，不失为学习数学的一种有效方法.从这个角度上来说，数学学习是没有捷径可走的。