高温高压深井试油与完井封隔器卡瓦力学行为模拟

（陕西国防工业职业技术学院， 陕西 西安 710300）

高温高压井深井作业中，封隔器定位元件—卡瓦的力学性能直接影响到封隔器的定位性能，根据RTTS封隔器的工作原理，在轴向载荷作用下，封隔器锥体作用于卡瓦，使之在与套筒内壁相互作用和井下封隔器卡瓦的综合受力情况，建立了卡瓦力学有限元模型，分析整体式卡瓦在封隔器坐封前锥体作用在卡瓦上的轴向载荷和径向载荷，通过对卡瓦受力情况进行有限元模拟，可以准确掌握试油与完井作业中封隔器坐封前后卡瓦、锥体和套筒的受力情况，进而对影响封隔器定位性能的参数进行分析。

1 建立卡瓦受力有限元模型

在高温高压深井下，封隔器卡瓦的受力复杂且不均匀，仅从理论上对卡瓦的受力状态进行分析是不够的，为了更加直观地研究卡瓦在高温高压深井坐封过程中的力学行为，为了更加准确了解坐封过程中卡瓦、锥体和套筒的受力情况，以RTTS完井封隔器为例，建立RTTS试油与完井封隔器整体式卡瓦在坐封过程中整体式卡瓦受力几何模型，图1为整体式卡瓦、套管和锥体几何模型。

图1 卡瓦、套管和锥体几何模型

首先，根据高温高压井底的受力情况，利用ANSYS Workbench有限元分析软件和Pro/E三维建模软件来建立卡瓦、锥体和套管的受力几何模型并进行网格划分，对卡瓦的受力进行数值模拟。建好模型，设置卡瓦、锥体和套管的材料属性（在设置材料属性时要同时将材料的弹性变形和塑性变形属性进行设置），对锥体、卡瓦和套管设置接触对（接触对直接影响分析结果的准确性），接触类型为Frictional（相对滑移接触），设置摩擦系数为0.15，计算方程式则设置为Argumented Lagrange，根据卡瓦与锥体、卡瓦与套管之间的接触应力不同，接触应力集中则网格划分要细密，反之，网格划分稀疏[1]。从图1可以看出，整体式卡瓦在坐封过程中，卡瓦与套筒的接触应力集中在卡瓦牙处，卡瓦牙根部接触应力最集中。

RTTS试油与完井封隔器卡瓦有限元建模最后一步是为几何模型加入各种约束、载荷等边界条件。

2 试油与完井封隔器卡瓦有限元分析

以RTTS封隔器整体式卡瓦为例，卡瓦受力是沿套管的圆周方向均匀分布的，故取整体式卡瓦上的单瓣卡瓦来建立有限元模型，对卡瓦与套管的接触进行有限元分析。卡瓦牙顶部在坐封后出现较大的应力集中，可能损坏卡瓦牙或套筒，所以仅考虑弹性变形是不够的，这与高温高压深井的实际井底工况不符，而应用弹塑性有限元法进行分析，分析数据更接近卡瓦实际受力情况。在设置卡瓦有限元分析步时，要将大变形设置打开。在试油与完井封隔器卡瓦有限元分析时，截取卡瓦与套管的接触应力云图，如图2所示：

图2 卡瓦与套管接触应力云图

由图2可以看出，卡瓦牙与套管间的接触应力沿轴向分布不均，锥体端卡瓦牙与套管间接触应力明显高于远离锥体的一端，不同的卡瓦牙和套管间接触应力不同，上端的三个齿在卡瓦与套管咬合中作用不明显。卡瓦牙与套管不能完全贴合，咬合区域主要集中在卡瓦对称面左右两部分。

图3 卡瓦的牙齿编号和节点编号规则

如图3，对于卡瓦同一卡瓦牙来说，最顶端所受应力最大，不同卡瓦牙沿轴向节点序号前4个卡瓦牙承受了几乎整个卡瓦的应力，从第5齿开始的应力呈下降趋势，到第7齿时，所有节点的Mises应力基本可以忽略不计[2]。最顶端卡瓦牙承受应力值最大，几乎占整片卡瓦承重的30%，因此，顶端卡瓦牙最易断裂，为防止卡瓦牙断裂影响封隔器坐封，要求整片卡瓦承受的应力不得超过其应力极限，且要保证顶端卡瓦牙承受的应力绝对不得超过卡瓦牙的极限应力。

由图2卡瓦与套管接触应力云图可知，卡瓦与套管最大接触应力为1448.5MPa，高于套管材料的屈服强度，卡瓦牙局部发生弹塑性变形，但不超出其极限，套管发生弹性变形，综合分析，RTTS试油与完井封隔器卡瓦能够有效咬入套管，在封隔器坐封过程中具有良好的固定作用。

3 试油与完井封隔器卡瓦力学结构参数

在封隔器坐封过程中，卡瓦与套管间的接触应力和剪切应力主要受到坐封载荷Wz、卡瓦牙数m、卡瓦牙牙顶角α、卡瓦楔形角γ和牙倾角β等因素的影响。在这些因素中，除了坐封载荷Wz和卡瓦牙数m之外，其余三个参数牙顶角α，牙倾角β，卡瓦楔形角γ均与卡瓦牙的结构参数有关[3]。然后再通过对于不同的牙顶角α，牙倾角β和卡瓦楔形角γ建立卡瓦、锥体和套管的有限元模型，来分析当这些结构参数不同时，对卡瓦与套筒间接触应力和剪切应力的影响，为试油与完井封隔器卡瓦结构设计提供建议。

(1)牙顶角α对于封隔器卡瓦与套管接触应力的影响

在其它参数设置不变的前提下，分别以不同的牙顶角，运用ANSYS Workbench软件建立卡瓦、锥体和套管受力的有限元模型，来对比和分析在相同坐封载荷作用下不同牙顶角对卡瓦与套管之间接触应力的影响，如图4所示：

图4 牙顶角分别为90°、80°、70°时卡瓦与套管接触应力云图

由图4卡瓦与套管接触应力云图可知，牙顶角的变化影响卡瓦与套管接触应力值，见表1。卡瓦与套管间接触应力随卡瓦牙顶角改变而变化，牙顶角变小，则接触应力也随之变小[4]。

表1 不同牙顶角对应卡瓦与套筒最大应力值

图5 牙顶角分别为90°、80°、70°时卡瓦等效应力云图

由图5卡瓦与套筒等效云图可以看出，随着牙顶角的减小，套管等效应力增大；随牙顶角变小，卡瓦等效应力呈现V型曲线变化，当牙顶角在80°时，卡瓦等效应力最小。结合图3、图4和表1的数据，可以得出如下结论：牙顶角的大小对卡瓦与套筒接触应力有影响，且接触应力随牙顶角的减小而减小；套管等效应力却呈现增大趋势，这说明牙顶角越小，卡瓦与套管越容易咬合，定位性能越好。但是卡瓦等效应力随卡瓦牙顶角变小，先减小后急剧增大，基本以80°为界，即当牙顶角过小时，卡瓦易发生塑性变形，反而对卡瓦在套管上的锚定不利[5]，故为了保证卡瓦的性能，牙顶角在75°至85°之间时，卡瓦综合性能最佳。

(2)卡瓦牙倾角β对卡瓦与套管接触应力分析按照上述分析牙顶角α对卡瓦接触应力影响过程，同样分别以牙倾角为75°、70°、65°、60°建立卡瓦、锥体与套管的模型，如图6所示：

图6 不同度数牙倾角卡瓦与套筒接触应力云图

图7 不同牙倾角下卡瓦等效应力云图

从图6卡瓦与套筒接触应力云图、图7牙倾角取不同数值（牙倾角分别为75°、70°、65°、60°）时卡瓦等效应力云图可知，不同牙倾角β在75°-60°之间由大到小变化时，卡瓦与套管接触力增加（从1137MPa到1395MPa）；从卡瓦等效云图看，随着牙倾角逐渐减小，卡瓦牙等效应力在一定的范围内（2249-2682MPa）波动变化；牙倾角变化对卡瓦与套管间接触状态及接触区域影响不大。由此可以得出结论：牙倾角越小越易与套管咬合[6]。考虑到高温高压深井试油与完井作业中，封隔器的轴向载荷会比较大，因此牙倾角为60°时，卡瓦等效应力过高，对封隔器坐封有影响，如表2。卡瓦牙倾角选择在65°-70°之间结构较合理。

表2 不同牙倾角对应的最大应力值

(3)卡瓦楔形角γ对卡瓦与套筒接触应力分析

由卡瓦与套管接触应力计算公式可知，卡瓦楔形角γ与卡瓦接触应力呈反向关系，即卡瓦楔形角γ越小，则卡瓦与套管间的接触应力值越大[7]。根据有限元建模分析，如图8所示，当楔形角取20°、15°、10°时，卡瓦与套管的最大接触应力分别为1223MPa、1201MPa、1142MPa。

从图8、图9有限元分析结果可看出，当楔形角为20°时，卡瓦牙与套管咬合不完全；而当楔形角为10°时，卡瓦牙与套管全部咬合，且所有卡瓦牙与套管咬合程度几乎相同，从卡瓦套管接触应力云图上看，沿卡瓦轴向接触应力分布非常均匀，这是最理想的卡瓦与套管咬合状态，受力均匀，不会因受力不均、应力集中而导致卡瓦牙损伤、断裂[8]。当楔形角为15°时，卡瓦与套管接触应力沿轴向分布对称，虽然各个卡瓦牙咬合情况不同，咬合程度稍显不均匀，但接触应力分布情况较好。基于综合考虑高温高压井复杂受力情况和各种影响因素，以及封隔器坐封的行程范围，卡瓦牙楔形角在10°-15°的范围内取值比较合理。

图8 不同楔形角卡瓦与套管接触应力图

图9 不同楔形角卡瓦等效应力云图

4 结论

通过建立封隔器卡瓦力学模型，对卡瓦、锥体和套管之间的受力进行有限元模拟，了解卡瓦的应力分布规律，并利用有限元模型进一步分析了影响卡瓦与套管之间接触应力的因素。研究结果可以为高温高压深井试油与完井封隔器选择、施工参数选择及封隔器改进设计提供参考依据。例如：当楔形角为10°-15°时，卡瓦与套管接触应力沿轴向对称分布均匀，建议卡瓦牙楔形角在10°-15°的范围内取值；当作用在锥体上载荷为55-70MPa时，试油与完井封隔器卡瓦咬入套管的深度通常在0.7mm左右，封隔器定位性能最好。