基于编码的多接收方广义签密方案

韩益亮，王众

（武警工程大学密码工程学院，陕西 西安 710086）

1 引言

公钥密码技术是网络通信安全的核心技术，当前常用的公钥密码方案基于整数分解、离散对数、椭圆曲线离散对数等困难问题。Shor[1]提出了一种可以在量子计算机上运行的算法，能够解决整数分解、离散对数等问题，这给传统公钥密码带来了严重威胁，一旦实用化量子计算机出现，传统公钥密码就不再安全。整数分解和离散对数等问题都可归结为交换群的隐含子群问题，这类问题在量子计算机上可在多项式时间内求解，而在经典计算机上最好的算法仍然是指数级的。目前，一般认为抗量子计算攻击的密码体制有如下几种[2]：基于多变量的密码体制[3]、基于格的密码体制[4]、基于编码的密码体制[5]以及基于Hash 函数的密码体制[6]等。这些密码体制之所以能够抵抗量子计算攻击，是因为它们建立在NP 完全问题（NP-complete problem）之上，量子计算机相比经典计算机对此类问题并没有明显优势[7]。基于编码的密码是目前比较受关注的一种抗量子密码，所依赖的困难问题是一般线性码的译码问题，主要思路是向码字中加入错误向量或根据纠错码的校验矩阵计算伴随式，在生成矩阵或校验矩阵未知时该问题为NP 完全问题，且尚未发现该问题能归结为隐含子群问题，因而可以作为抗量子公钥算法比较好的候选方案之一。1978 年，Mceliece[8]最早利用Goppa 码的性质提出了第一个编码密码方案，通常被称为McEliece 方案。1986年，Niederreiter[9]提出了McEliece 方案的对偶体制，即Niederreiter 方案。……