NPC三电平容错逆变器异步电机驱动系统FCS-MPTC

张磊，王思明，梁运华

NPC三电平容错逆变器异步电机驱动系统FCS-MPTC

张磊，王思明，梁运华

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

针对异步电机(IM)驱动系统中NPC型三电平逆变器的某桥臂故障问题，提出一种三相八开关容错逆变器(TPESFTI)控制策略。通过搭建拓扑结构和输出电压模型发现TPESFTI存在直流侧电容电压不平衡的问题，基于此又提出由于延迟补偿的有限控制集模型预测直接转矩控制(FCS-MPTC)策略。FCS-MPTC策略能够利用其目标函数的非线性约束项来抑制母线电容分压不均衡、同时考虑模型控制的运算量和系统迟延等不利影响。通过进行仿真验证，研究结果表明：该控制策略能够确保系统稳定可靠运行，具有良好的动态性能，且有效地抑制母线电容分压不均对系统的影响，验证所提控制策略的可靠和有效性。

三相八开关容错逆变器；有限控制集模型预测直接转矩控制；逆变器故障；不平衡电压；异步电机

1981年，Naba等[1]提出了NPC型(neutral point clamped, NPC)三电平逆变器的拓扑结构和空间电压矢量。由于NPC型三电平驱动控制具有良好的谐波频谱，较小的功率管承电压力和高效性等特点；因此，在交流电机驱动领域应用最为广泛[2-7]。NPC型三电平逆变器构造需要更多的功率管器件，一旦某桥臂故障时，将不能保证控制系统稳定运行以及逆变器的可靠性降低[8]。因此，研究逆变器短路或断路时的容错控制技术，保障系统持续稳定运行，其具有重要的实际意义。近些年来，NPC型三电平逆变器的容错控制技术成为热门的研究课 题[9-16]。NPC型三电平逆变器的某桥臂故障时，最常用的2种容错控制拓扑结构为：“三桥臂”[9-13]和“四桥臂”[14-16]。三桥臂容错拓扑结构的方法，在不需要增添冗余主桥臂基础上，将连接故障桥臂相和直流母线两电容中点，即为三相八开关容错逆变器(three-phase eight-switch fault tolerant inverter, TPESFTI)控制策略；与四桥臂容错拓扑结构的方法(即在原有逆变器的基础之上增添一个结构完全相同的冗余主桥壁)相比，三桥臂容错拓扑结构的方法具有结构简单、成本低等特点。但是三相八开关容错逆变器(TPESFTI)驱动系统中，直流母线两电容电压不均衡时，该驱动系统输出电压和电流具备较高谐波现象，从而导致逆变器的可靠性降低，并且降低了控制系统的动态性能。针对上述问题，许伟奇等[13]研究分析了TPESFTI直流侧两电容电压波动(即分压不均衡)机理，并采用电流反馈特性控制有效抑制了对控制系统的影响。因此，对TPESFTI的电容电压不平衡进行抑制具有重要的研究意义。异步电机(induction motor,IM)系统直接转矩控制(direct torque control, DTC)作为继矢量控制(field oriental control, FOC)后被提出的一种可靠高效地控制方法，其具有简单易行、响应快、对电机内部不确定项(即电机参数)不敏感等突出优势[17]，从而在得到了学者们广泛关注和应用。但是由于 DTC的电磁转矩、定子磁链脉动大以及开关损耗大等问题，成为其在高精度控制领域广泛应用的主要瓶颈。近年来，学者们提出了一种有限控制集模型预测直接转矩控制(finite control set model predictive torque control, FCS-MPTC)[18-19]，FCS-MPTC具有较强的非线性约束性，简单易行，动态响应快和解耦彻底等显著特点；因此，在电机控制领域等到广泛的应用和研究[20-21]。但是，该控制策略中需要对逆变器开关状态所对应的状态变量预测，从而使系统计算量大，系统延迟，影响系统控制性能。基于上述问题，Matthias等[22]通过最小开关状态选择出部分基本电压矢量，虽然减少了系统的运算量，但是仍然不能够确保选取出的电压矢量为全局最佳矢量，使得影响系统的控制性能。薛诚等[23]构造出了基于电磁转矩和定子磁链无差拍预测控制优化方法，但预测仍然比较复杂。对IM控制系统而言，不仅控制系统具有良好的控制性能，而且要确保系统稳定运行。针对上述问题，在逆变器某相桥臂发生故障时，给出了三相八开关容错逆变器(TPESFTI)的拓扑结构和输出电压模型，考虑TPESFTI中直流侧母线两电容电压不平衡等因素，研究分析其原因，并给出了其相应不平衡电压的动态模型；同时利用FCS-MPTC中目标性能函数的非线性约束项来抑制不平衡电压对系统的影响；对TPESFTI的IM驱动系统，为了解决系统运算量大和系统延迟等问题，提出了一种基于延迟补偿的FCS-MPTC策略。

1 NPC型三相八开关容错逆变器拓扑以及IM系统的数学模型

1.1 NPC型三相八开关容错逆变器和输出电压模型

断器1x或2x(=,,)，从而导致故障桥臂的隔离，采用直流侧两电容来替代故障相桥臂，同时触发其余正常桥臂相的晶闸管导通。假设相桥臂(和相与相类似)发生故障时，三相八开关容错逆变器(TPESFTI)和异步电机(IM)系统的等效结构框图如图2所示。

此时，系统在和相正常桥臂的功率管作用下，将形成9个基本矢量电压，其中包含6个小矢量V(=1,2,…,6)、2个中矢量V(=7,8)和一个0矢量0；其故障条件下的三相八开关容错逆变器空间矢量电压如图3所示。

图1 NPC型三电平逆变器的异步电机驱动系统拓扑结构

图2 TPESFTI和IM的等效结构框图

定义TPESFTI的输出端与IM中心点的电压值分别为u,u,u；则其表示为[13]：

式中：udc为直流侧电压；Si(i=b,c)为b，c桥臂的开关函数，则可表示为：

将式(2)进行Clark变换可得到-静止坐标系下TPESFTI的输出电压方程为：

1.2 异步电机(IM)系统的数学模型

假设忽略IM系统的涡流造成的损耗以及磁路不饱和等缺陷，并且其气隙磁密波形服从正弦分布。在-静止坐标系下，异步电机系统动态模 型为：

式中：

本小组在暑期期间通过走访的形式，深入大街小巷，对全县几十名盲人进行了深刻的交谈，了解了许多盲人在生活方面的困难之处。并且作为一名高中生，我们有义务帮助他们提高生活质量，改善生存环境。

sα和sβ分别为：-轴系下的定子电流；sα和sβ分别为：-轴系下的定子电压；sα和sβ分别为：-轴系下的转子磁链；s和s、r和r分别为：定子电感和电阻、转子电感和电阻；m为电磁互感；为：漏磁系数；r为：转子时间常数；为：电角速度。

IM系统的定子磁链幅值为：

IM系统的电磁转矩方程为：

式中：n为系统的极对数。

1.3 直流侧母线两电容电压不平衡分析

在TPESFTI驱动异步电机(IM)系统中，直流侧母线电容两端电压不平衡时，将会导致逆变器输出的电压、电流波动[12]。由图2可得，当相(或相)的开关状态为=0(或=0)时，可由基尔霍夫电流定律(点KCL)得到直流母线的中点电流满足0=i+i(或0=i+i)[13]；

当直流侧两电容1=2=时，TPESFTI中直流侧母线中点的电流为i，即其用开关函数表示为：

式中：i，i和i分别为IM系统的三相定子电流。

此时，直流侧母线不平衡电压∆为：

根据式(9)，可得到不平衡电压∆的状态方 程为：

2 NPC型三相八开关容错逆变器的IM驱动系统FCS-MPTC

针对NPC型三相八开关容错逆变器的IM驱动系统，主要包括部分为：TPESFTI，PI 控制器，系统的电磁转矩、磁链以及直流侧不平衡电压的预测模型，性能目标函数等；其结构框如图3所示。

图4 NPC三相八开关容错逆变器的异步电机驱动系统FCS-MPTC框图

2.1 有限控制集模型预测直接转矩控制

有限控制集模型预测直接转矩控制(FCS- MPTC)实质是采用逆变器的基本矢量电压和系统的离散化数学模型，通过离散的系统数学模型预测出每个基本矢量电压所对应下一个时刻的状态变量；通过采用枚举法选取最佳的基本矢量电压作为逆变器的输输出，从而实现对异步电机(IM)系统的驱动控制。

将利用二阶欧拉方法对式(4)IM系统的状态方程进行离散化为：

式中：p(+1)为校正变量；s为采样周期；()和()分别为时刻状态变量和输入量的值；(+1)为()预测值。

将式(10)进行离散化为：

通过式(11)可预测出+1时刻的状态变量(+1)；可得到+1时刻系统定子磁链幅值、电磁转矩为：

选取的性能目标函数为：

2.2 系统的延迟补偿

在实际控制系统应用中，由于数字控制系统本身存在一个采样周期的延迟，从而使预测得到的最佳基本矢量电压无法作用于控制系统中，造成系统延迟，并且影响系统的动态性；因此，对系统进行延迟补偿具有重要意义[19]。延迟补偿的实质是(1)s时刻的状态变量(+1)作为初始值，通过式(11)预测出(2)s时刻的状态变量(+2)，即其表达式如下：

将系统延迟补偿之后，其性能目标函数为

在考虑一拍控制延迟补偿时，FCS-MPTC流程如图5所示。

图5 FCS-MPTC流程

3 仿真研究分析

为验证所提TPESFTI驱动异步电机(IM)系统FCS-MPTC的控制效果，在Matlab仿真平台上，构建结构图4的验证模型，并对其控制性能进行比较分析。仿真中，异步电机参数如表1所示；采样周期为10 µs；图4中所涉及的PI参数为：i=0.05，p=30，权值系数：1=95，2=10。

为了验证三相八开关容错逆变器驱动IM系统的可靠性和控制性能，基于同样的FCS-MPTC策略和PI控制器参数，构建基于不平衡电压补偿的三相八开关容错逆变器驱动IM系统(系统I)和三相八开关容错逆变器驱动IM系统(即系统II)的仿真模型，并对其结果进行分析比较；系统的给定转速*为1 000 r/min，IM系统带载5 N·m启动，图6和图7分别为系统I和系统II的定子磁链响应；图8为系统I和系统II的转速响应；图9和图10分别为系统和系统II的电磁转矩响应；图11和图12为系统I和系统II的三相定子电流响应。

表1 异步电机参数

图6 系统I的定子磁链响应

图7 系统II的定子磁链响应

图 8 系统I和系统II的转速响应

图9 系统I的电磁转矩响应

图10 系统II的电磁转矩响应

图6和图7可看出，系统II的定子磁链存在较大的畸变现象；相比系统II，系统I的定子磁链平稳光滑，具有较小的定子磁链脉动。定子磁链可以直接控制系统转矩的平稳性。由图8可知，系统I的调节时间为0.125 s，系统II的调节时间为0.135 s；与系统II相比，系统I具有更快的响应速度，同时系统II具有较大的转速误差；因此，定子电流和定子磁链的特性会影响系统的转速性能。从图9和图10表明，系统达到稳态时，系统I和系统II的电磁转矩误差分别为：0.24 N·m和2.6 N·m，即基于不平衡电压补偿的控制系统(系统I)具有较小的电磁转矩脉动。

图11 系统I的三相定子电流响应

图12 系统II的三相定子电流响应

由图11和图12可知，未对三相八开关容错逆变器中直流侧母线两电容不平衡电压补偿的系统II具有谐波失真现象，而基于不平衡电压补偿的系统II的定子电流比较平稳光滑。系统I与系统II的三相定子电流总谐波失真(Total Harmonic Distortion, THD)值如表3所示。由表3可知，与系统II相比，系统I具有较小的三相定子电流TDH值，即基于不平衡电压补偿的控制策略能够有效地降低IM系统的三相定子电流谐波值。总谐波失真(THD)值的运算表达式为：

式中：THD为(,,)相的总谐波失真；X为高次谐波；1为基波。

表3 三相定子电流 THD值

4 结论

1) 针对PNC型三电平逆变器单桥臂故障等问题，给出了三相八开关容错逆变器的拓扑结构和输出电压模型。

2) 针对TPESFTI中直流侧电压分压不均衡等现象，通过在FCS-MPTC中的目标函数添加非线性约束来实现。

3) 为了改善预测控制计算量大和系统延迟，构造基于延迟补偿的FCS-MPTC策略。

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Finite control set model predictive torquecontrol for IM systems driven by three-phase eight-switch fault-tolerant inverter

ZHANG Lei, WANG Siming, LIANG Yunhua

(Department of Automaton and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

A three-phase eight-switch fault-tolerant inverter (TPESFTI) control strategy was proposed for a bridge arm fault of NPC three-level inverters in induction motor (IM) drive system. However, it was found that TPESFTI has the disadvantage of unbalanced DC capacitor voltage by building the topology and output voltage model. For further optimization, a finite control set model predictive direct torque control (FCS-MPTC) strategy based on this delay compensation was proposed to solve this problem. The FCS-MPTC strategy can utilize the non-linear constraints of its objective function to suppress the unbalanced voltage dividing of bus capacitors, taking into account the computational complexity of model control and the system delay. The simulation results show that the control strategy can ensure the stable and reliable operation of the system. It has good dynamic performance, and effectively suppresses the impact of unbalanced bus capacitor voltage distribution on the system. This verifies the reliability and effectiveness of the proposed control strategy.

three-phase eight-switch fault-tolerant inverter; finite control set model predictive torque control; inverter failure; unbalanced voltage; induction motor

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20190259

TM341

A

1672 - 7029(2020)01 - 0207 - 08

2019-04-04

国家自然科学基金资助项目(61263004)

王思明(1964-)，男，山东渔台人，教授，从事智能控制及理论研究；E-mail：zh403797195@163.com

(编辑 蒋学东)