基于双边市场理论的云制造平台定价策略

朱文兴，谢明珠，许 菱

(江西理工大学 经济管理学院，江西 赣州 341000)

0 引言

近年来，随着智能制造研究的不断深入，“云制造”的概念被提出并成为智能制造领域的一大研究热点。李伯虎院士团队[1]将云制造定义为一种利用网络和云制造平台，按照用户需求组织网上制造资源的面向服务、高效低耗和基于知识的网络化、敏捷化制造新模式和技术手段。云制造平台通过供需匹配，为客户提供符合需求的、优质廉价的服务[2]，能够实现制造资源的全面共享和流通，达到分散资源集中使用，集中资源分散服务的目标[3]。由于云制造平台刚刚兴起且处于发展初期，现有关于云制造平台的研究主要关注云制造平台的资源调度和服务优化组合[4-6]。而制定合理的服务收费模式以吸引更多的用户加入云制造平台是现阶段的重要任务，也是其持续经营和发展的关键。现有运行良好的平台其收费模式各有差异，主要分为收取会员费、收取交易费和两阶段收费3种[7-9]，其中两阶段收费是指用户加入平台时需要缴纳一定期限内的会员费，并在每次交易时缴纳交易费。因此，收费模式从根本上来说可归纳为收取会员费和收取交易费两类。那么对于云制造平台而言，应该选择何种收费模式，对平台两边用户应该采取单边定价还是双边定价，不同收费模式下的最优定价策略如何，受哪些因素影响等，这些都是研究云制造平台定价策略需要解决的问题。由于云制造平台具有典型的双边市场特征，本文基于双边市场理论对云制造平台不同收费模式下的定价策略进行研究。

国外对双边市场的研究开始较早，并将双边市场理论运用于平台定价研究中。Rochhet等[10]较早开始对平台双边市场的研究，分析了平台收取交易费模式下的定价策略，得出平台对两边用户的定价与供需双方的需求强度负相关的结论;Roson[11]进一步指出双边市场的定价机制与用户数量有关，平台一方用户数量会影响另一方用户的收益;Armstrong[12]分析了垄断平台收取注册费、交易费和两部制收费时的收费模型，揭示了网络外部性是导致平台不对称定价存在的主要原因;之后，又对收取固定交易费模式下平台两边用户的网络效应进行研究，指出平台对两边用户的定价与网络外部性强度负相关，即平台对网络外部性较强的一方收费较低，而对外部性较弱的一方收费较高[13];Hagiu[14]从客户多样性偏好角度研究了平台收取注册费时对平台两边用户的定价策略;Chun等[15]则从提供商的角度分析了按订购和按使用付费的两种定价模型，并讨论了最优定价模型的选择对消费者剩余和社会福利的影响;Kung等[16]比较了双边平台会员定价，交易定价和交叉补贴3种服务定价模式对平台收益的影响;潘新宇等[17]利用Hotelling模型求解云制造服务平台利润最大化时的最优定价策略，并由此得出平台生产能力的最优分配结果。

随着双边市场理论的发展，国内学者也开始对双边市场的定价问题进行研究。纪汉霖[18]研究了收取注册费、交易费和两步收费制3种定价方式对垄断平台和竞争平台的利润的影响;并指出平台采用对称的定价方式的情况下，收取注册费的定价方式在双边市场竞争中具有明显的优越性;程贵孙[19]在研究双边市场组间网络效应的基础上引入组内网络效应，建立了两阶段定价博弈模型，得到了两种网络效应作用机制下的均衡价格;石雪等[20]进一步研究了两个相互竞争的平台内消费者和商家的组内网络效应对平台定价的影响;段文奇等[21]考虑了用户规模对用户效用的影响，构建了包含用户规模的双边平台适应性动态定价模型，分析了平台竞争主要参数的变化对动态定价策略效果的影响。

针对不同类型的平台，学者们也展开了丰富的研究。邢大宁等[22]运用双边市场理论，分析了物流信息平台双边定价和单边定价模式下的不同最优定价策略，并通过敏感性分析指出平台对两边用户的定价与网络效应强度有关;夏宜君等[23]研究了互联网平台会员模式、广告模式和分成模式3种模式下信息产品的定价;夏德建等[24]探讨了电商平台按交易数量收费、按交易金额收费和按交易次数收费等3种不同交易收费类型组合下的最优双边交易收费定价;马亚丽等[25]研究了网上技术市场在3种不同收费模式下，追求平台利益最大化和社会福利最大化两种视角下的定价策略。而现有对于云制造平台的定价策略研究相对较少，彭巍等[26]基于不完全信息讨价还价模型，分析了云服务智能体和资源需求方之间的价格决策和交易条件；黎春兰等[27]从价格模型和服务内容讨论了云服务的定价策略；袁泽凯[28]运用期权定价模型(Black Scholes option pricing Model, BSM)模型研究了基础设施即服务(IaaS)云服务按使用量付费(pay-per-use)和认购定价(subscription)两种定价方法，考虑云服务质量和资源使用年限等云计算服务基础参数，分析了两种定价方法的差别和适用范围；赵道致等[2]建立了价格竞争和需求函数模型，研究了云制造平台如何通过制定合理的质量罚金比率和交易佣金比例，激励供应商提高质量水平。这些研究为云制造平台定价问题提供了借鉴，但没有对不同收费模式下平台收益的差异进行比较，也没有从平台利润的角度确定不同收费模式下的最优定价策略。鉴于此，本文在现有平台定价研究的基础上，将双边市场理论运用到云制造平台的定价研究中，同时考虑平台供需双方的交叉网络外部性和自网络外部性，探究收取会员费和收取交易费两种模式下，云制造平台对两边用户单边定价和双边定价时的最优定价策略，并根据数值仿真比较了两种收费模式下云制造平台的最优利润，以期为云制造平台确定其收费模式和定价策略提供参考。

1 定价模型

云制造平台作为供需双方交易的桥梁，为供需双方提供服务并促成交易，以此收取一定的服务费用。目前，云制造平台还处于发展初期，暂未形成固定统一的收费模式，对云制造平台的定价策略也尚未达成一致。现有网络平台主要以收取会员费、收取交易费和两阶段收费3种收费模式为主，但考虑到两阶段收费模式的本质还是收取会员费和交易费，所以本文借鉴其他商业平台的收费模式，探讨一个垄断的云制造平台在收取会员费和交易费模式下，采取单边定价和双边定价时的最优定价策略，并进一步通过数值仿真比较两种收费模式下平台的最优利润。

陈宏民等[29]指出双边市场具有用户需求互补、交叉网络外部性和存在倾斜定价3大典型特征。鉴于云制造平台内单个需求方(提供方)的收益不仅受交易价格和成本的影响，还受到加入平台两方用户规模的影响，本文考虑供需双方的自网络外部性和交叉网络外部性对收益的影响。需求方的自网络外部性是指需求方组内用户规模变化给单个需求方带来的收益，包括用户规模增加引起单个需求方边际成本降低和边际效益增加所带来的收益;提供方的自网络外部性是指提供方组内用户规模变化给单个提供方带来的收益。需求方的交叉网络外部性是指需求方用户规模的变化，通过组间效应给单个提供方带来的收益；提供方的交叉网络外部性是指提供方用户规模的变化给单个需求方带来的收益。为了研究的有效性和仿真的可行性，本文设置需求方和提供方的自网络外部性系数和交叉网络外部性系数来对双边市场中网络效应进行量化。

1.1 收取会员费

收取会员费模式下，云制造平台以一定时间为一个周期，对加入平台的供需双方收取一个周期内的会员费，如Amazon电子书商城的借阅服务和微博会员服务等。在收取会员费模式下，考虑供需双方的网络效应，云制造平台可以对供需双方采取单边定价或双边定价策略，不同定价策略下最优会员费存在差异。因此，本文分别探讨云制造平台采取单边定价和双边定价的最优会员费定价策略，并进一步分析不同定价策略与各参数间的关系。

1.1.1 单边定价

云制造平台采取单边定价时，可以仅对提供方收取会员费，也可以仅对需求方收取会员费，如淘宝购物平台对卖家收取店铺入驻费，对入驻的买家免费;微软公司则对系统使用方收费，对系统提供方免费。鉴于此，本文分别求解仅对提供方和仅需求方收取会员费两种情况下的平台最优定价策略。

(1)仅对提供方收取会员费

云制造平台仅对提供方收取会员费时，设定提供方缴纳的会员费为Pp，m和n分别为单个提供方和需求方的交易次数，np和nd分别为一个周期内提供方和需求方数量，αp和αd分别为单个需求方对单个提供方的交叉网络外部性系数和单个提供方对单个需求方的交叉网络外部性系数，βp和βd分别为提供方组内其他单个提供方对某一个提供方的自网络外部性系数和需求方组内单个需求方对某一个需求方的自网络外部性系数，apad≠βpβd且均不等于0，p为供需双方达成一致的交易价格，c为提供方的成本，v为交易达成后需求方可由此获得的收入，Ca为云制造平台为每个提供方或需求方付出的服务成本。为简化计算模型，假定每次交易的服务数量为一个单位，由此得到单个提供方、单个需求方和云制造平台的收益函数关系式如下：

Up1=(p-c)m+αpnd1+βp(np1-1)-Pp1，

(1)

Ud1=(v-p)n+αdnp1+βd(nd1-1)，

(2)

Ua1=Pp1np1-Ca(np1+nd1)。

(3)

本文假定市场上只存在一个垄断的云制造平台，在仅对提供方收取会员费时，提供方的收益大于零时才会选择加入平台，因此根据式(1)可求出Up1等于0时Pp1的表达式。根据双边市场理论，平台对一方用户的定价与另一方用户数量有关，根据Pp1的表达式和需求方的收益函数，可以得到仅对提供方收费时平台内供需双方数量np1和nd1的表达式分别为：

(4)

将式(4)代入式(3)，得到新的Ua1的表达式，考虑云制造平台以自身利益最大化为目标，求Ua1对Pp1的一阶偏导数并令其等于0，得到平台利益最大化视角下向提供方收取的会员费Pp1的表达式为：

(5)

(2)对需求方收取会员费

云制造平台仅对需求方收取会员费时，假定需求方缴纳的会员费为Pd，其他参数设置与仅对提供

方收费时相同。由此得到云制造平台和单个资源供需方的收益函数为：

Up2=(p-c)m+αpnd2+βp(np2-1)，

(6)

Ud2=(v-p)n+αdnp2+βd(nd2-1)-Pd1，

(7)

Ua2=Pd1nd2-Ca(np2+nd2)。

(8)

同理，在仅对需求方收取会员费时，需求方的收益大于零时才会选择加入平台，因此根据式(7)可求出Ud2等于0时Pd1的表达式。根据Pd1的表达式和提供方的收益函数，可以得到仅对需求方收费时平台内供需双方数量np2和nd2的表达式分别为：

(9)

将式(9)代入式(8)，得到新的Ua2表达式。同理，云制造平台以自身利益最大化为目标，因此求Ua2对Pd1的一阶偏导数并令其等于0，得到平台利益最大化视角下向需求方收取的会员费Pd1的表达式为：

(10)

1.1.2 双边定价

所谓双边定价即云制造平台对平台两边的供需双方均收取会员费，根据上述参数假设，可以得到云制造平台和单个资源供需方的收益函数为：

Up3=(p-c)m+αpnd3+βp(np3-1)-Pp2，

(11)

Ud3=(v-p)n+αdnp3+βd(nd3-1)-Pd2，

(12)

Ua3=(Pp2-Ca)np3+(Pd2-Ca)nd3。

(13)

同理，由于云制造平台同时对供需双方收取会员费，当Up3和Ud3均大于零时，供需双方才会加入云平台，据式(11)和式(12)可求出Up3和Ud3等于0时临界值下的Pp2和Pd2的表达式。再根据Pp2和Pd2的表达式可求解云制造平台双边定价时供需双方数量np3和nd3的表达式分别为：

(14)

将式(14)代入式(13)，得到新的Ua3表达式。此时，云制造平台仍以自身利益最大化为目标，双边最优定价策略需同时满足对需求方和提供方单边收取会员费时的定价均为最优。求Ua3对Pp2和Pd2的一阶偏导数并令其等于0，可得到云制造平台以自身利益最大化为目标时对两边用户收取的会员费为：

(15)

由式(15)可求得云制造平台双边定价时的最优定价策略：

(16)

根据式(16)求Pp2和Pd2对ap、ad、βp和βd的一阶偏导数，得到：

(17)

(18)

(19)

(20)

Pd2对ap、ad、βp和βd的一阶偏导数与Pp2具有对称性，在此不再赘述。由式(17)～式(20)的求导结果可以看出，双边收费时平台的最优定价与各参数的关系不是单纯的正或负相关，而是取决于供需双方交叉网络效应和自网络效应的相对大小。

1.2 收取交易费

收取交易费模式下，云制造平台对达成交易的供需方收取单次交易的服务费。现有对商业平台收取交易费的研究主要考虑根据交易金额收取一定比例的交易费和收取固定的交易费两种模式。为简化模型，本文假定云制造平台对每次交易收取固定金额的交易费。与收取会员费模式下一样，由于各方原因，云制造平台可对供需双方采取单边定价和双边定价两种策略，如“链家网”房屋中介平台根据具体情况，可采取仅对买家、仅对卖家和对买卖双方收取交易中介费的收费策略。因此，本文分别讨论云制造平台对供需双方采取单边定价和双边定价时的最优定价策略以及各参数对最优定价策略的影响。

1.2.1 单边定价

收取交易费模式下的单边定价，即云制造平台仅对达成交易的提供方或需求方收取单次交易服务费，假定每次交易达成时云制造平台对提供方和需求方收取的固定交易费分别为Tp和Td，其他参数设置与收取会员费模式时相同。但收取交易费模式下云制造平台的成本与收取会员费模式下有所差异，收取交易费模式下，云制造平台不需要为平台内每一个供需方支付服务成本，只需要为每次交易支付Ct的交易成本。

(1)仅对提供方收取交易费

根据上述假设，可分别得到云制造平台和单个资源供需方的收益函数为：

Up4=(p-c-Tp1)m+αpnd4+βp(np4-1)，

(21)

Ud4=(v-p)n+αdnp4+βd(nd4-1)，

(22)

Ua4=m(Tp1-Ct)np4-nCtnd4。

(23)

与收取会员费时一样，云制造平台仅对提供方收取交易费时，提供方的收益Up4大于零时提供方才会选择加入云平台，因此由式(21)可得Tp1的表达式。根据Tp1的表达式和需求方的收益函数，可以得到仅对提供方收取交易费时平台内供需双方数量np4和nd4的表达式为：

(24)

将式(24)代入式(23)得到新的Ua4的表达式。云制造平台考虑自身利益最大化确定对提供方收取交易费的定价策略，令Ua4对Tp1的一阶偏导数等于0，求出平台以自身利益最大化为目标时对提供方收取的交易费，函数表达式如下：

(25)

(2)仅对需求方收取交易费

同理，可得仅对需求方收取交易费时云制造平台和单个资源供需方的收益函数为：

Up5=(p-c)m+αpnd5+βp(np5-1)，

(26)

Ud5=(v-p-Td1)n+αdnp5+βd(nd5-1)，

(27)

Ua5=n(Td1-Ct)nd5-mCtnp5。

(28)

需求方的收益Ud5大于零时需求方才会选择加入云平台，因此由式(27)可得Td1的表达式。根据Td1的表达式和提供方的收益函数，可以得到仅对需求方收取交易费时平台内供需双方数量np5和nd5的表达式分别为：

(29)

将式(29)代入式(28)得到新的Ua5的表达式。与仅对提供方收取交易费时一样，云制造平台考虑自身利益最大化确定对需求方收取交易费的最优定价策略，令Ua5对Td1的一阶偏导数等于0，求出平台以自身利益最大化为目标时对提供方收取的交易费，函数表达式如下：

(30)

1.2.2 双边定价

收取交易费模式下的双边定价即云制造平台对平台两边达成交易的供需双方均收取单次交易的服务费，根据上述参数假设，可以得到云制造平台和单

个资源供需方的收益函数为：

Up6=(p-c-Tp2)m+αpnd6+βp(np6-1)，

(31)

Ud6=(v-p-Td2)n+αdnp6+βd(nd6-1)，

(32)

Ua6=m(Tp2-Ct)np6+n(Td2-Ct)nd6。

(33)

云制造平台对供需双方双边定价，当Up6和Ud6均大于零时，供需双方才会加入云平台，因此根据式(31)和式(32)可求出Up6和Ud6等于0时临界值下的Tp2和Td2的表达式。再根据Tp2和Td2的表达式可求解云制造平台双边定价时供需双方数量np6和nd6的表达式分别为：

(34)

将式(34)代入式(33)，得到新Ua6的表达式。云制造平台仍以自身利益最大化为目标，此时双边最优定价策略需同时满足对需求方和提供方单边收取交易费时的定价均为最优。由此，求Ua6对Tp2和Td2的一阶偏导数并令其等于0，可得到云制造平台以自身利益最大化为目标时对两边用户收取的交易费为：

(35)

由式(35)可求得云制造平台双边定价时的最优定价策略：

(36)

通过求Tp2和Td2对ap、ad、βp、βd、m和n的一阶偏导数，同样发现收取交易费模式下的双边最优定价受各参数的影响方向取决于供需双方各参数的相对大小，各参数取值不同时对双边最优定价的作用方向可能不同。

2 数值仿真

为了分析比较云制造平台在不同收费模式下，单边定价和双边定价的最优定价策略和平台最优利润，本文运用MATLAB进行数值仿真。

根据前文模型分析，云制造平台对一方用户的最优定价与另一方用户数量有关，因此本文首先分析供需双方数量对平台最优定价的影响。假定平台内供需双方数量np和nd的取值范围为(0，100)，同时固定其他参数，考虑结果的可比性，本文设定供需双方各参数取值对应相等。通过数值仿真，得到平台收取会员费和收取交易费模式下对提供方和需求方的单边最优定价和双边最优定价与供需双方数量的函数关系，如图1所示。

由图1可知，两种模式下均有平台单边最优定价与免费方用户数量正相关，而双边最优定价与供需双方用户数量正相关。在免费方数量较少时，单边最优定价高于双边最优定价，而平台对这一方用户免费能够吸引更多免费方用户加入，随着免费方用户数量增加至与缴费方用户数量相等时，双边最优定价等于单边最优定价，此时平台将采取双边定价策略，双边最优定价将逐渐高于单边最优定价。

进一步对平台最优利润进行分析，由于平台最优利润受供需双方的自网络外部性系数、交叉网络外部性系数和用户数量等多个参数的影响，本文将逐一分析这些参数不同取值时平台最优利润的差异。由于在供需双方用户数量相对均衡时，单边最优定价等于双边最优定价，因此首先假定供需双方数量相等，分析供需双方交叉网络外部性系数对平台最优利润的影响，不失一般性地假定供需双方交叉网络外部性系数ap和ad的取值区间为(0，1)，同时固定其他参数取值，得到两种收费模式下，改变供需方交叉网络外部性系数取值时平台单边定价和双边定价的最优利润比较，如图2所示。

由图2可知，两种收费模式下，单边定价时平台最优利润与缴费方的交叉网络外部性系数正相关，交叉网络外部性系数增大引起平台对缴费方最优定价的提高，而平台向交叉网络外部性系数较大的一方收费也能给平台带来更大的利润。双边定价时平台最优利润与供需双方的交叉网络外部性系数均为正相关，且双边定价时的平台最优利润高于单边定价。

其次，分析供需双方自网络外部性系数对平台最优利润的影响，同理设置供需方自网络外部性系数βp和βd的取值区间为(0，1)，同时固定其他参数取值，得到自网络外部性系数下平台单边定价和双边定价最优利润的比较，如图3所示。

由图3可知，改变供需双方自网络外部性系数不会改变双边定价时平台最优利润高于单边定价时最优利润，且平台最优利润与缴费方的自网络外部性系数正相关。随着缴费方自网络外部性系数的增大，平台将降低对缴费方的最优定价，此时将吸引更多的用户加入，缴费方用户数量的增加给平台带来了更大的利润。因此，缴费方自网络系数的增大引起平台对缴费方的最优定价的降低而促进用户数量的增加，从而给平台带来更大的利润。

再次，分析供需双方用户数量对平台最优利润的影响。假定供需双方数量的np6和nd6取值区间均为(0，100)，同时固定其他参数取值不变，得到供需双方数量与平台最优利润的关系，如图4所示。

由图4可知，无论是收取会员费还是收取交易费模式，双边定价的平台最优利润仍然高于单边定价，且平台最优利润与缴费方用户数量正相关，与免费方用户数量负相关。单边定价时，平台以用户数量较多的一方为单边定价对象能够提高平台的单边定价最优利润，对用户数量较少的一方免费能够吸引更多的免费方用户加入，从而达到平台内供需双方数量的相对平衡，此时平台再采取双边定价策略，能够获得比单边定价时更大的平台最优利润。

通过上述分析可以得出，平台最优利润与缴费方的交叉网络外部性系数、自网络外部性系数和用户数量均为正相关，平台的组内和组间网络效应主要通过增加平台内用户数量和提高对缴费方的收费来提高平台最优利润，且无论如何改变各参数的取值，双边定价时的平台最优利润总是高于单边定价的最优利润，会员费模式下的平台最优利润均高于交易费模式。在实际交易过程中，会员费模式下的最优定价将影响加入云平台的供需双方数量，进而影响平台内交易次数和平台最优利润。本文简化为在保持供需方数量不变的条件下，增大每个供需方交易次数，对两种模式下平台最优利润进行比较，探讨交易次数增大是否会改变收取会员费的严格优势策略。在上述分析的基础上，将交易次数的取值区间设定为(0,100)，同时固定其他所有参数，分析交易次数对两种模式下的平台最优利润的影响。由于前述分析已经明确双边定价时的平台最优利润总是高于单边定价时，因此本文仅对两种模式下的双边定价时最优平台利润进行比较，得到如图5所示的结果。

由图5可知，固定其他参数取值时，供需双方交易次数较少时，平台最优利润在收取会员费模式下大于收取交易费模式下，但随着交易次数的增加，收取交易费模式下的平台最优利润将高于会员费模式。由此可以说明，平台内交易次数的增加将改变会员费模式的严格优势策略，交易次数超过临界值时，平台将通过收取交易费获得更大利润，交易次数临界值的大小取决于交叉网络外部性系数、自网络外部性系数和用户数量的大小。

3 结束语

基于双边市场理论，本文分析了一个垄断的云制造平台在收取会员费和收取交易费模式下，考虑平台以自身利益最大化为目标，对供需双方采取单边定价和双边定价时的最优定价模型，得出了不同收费模式下各参数对最优定价策略的影响，并利用数值仿真分析了收取会员费和收取交易费模式下平台最优利润的差异。根据分析结果，得出如下结论：

(1)两种收费模式下，单边最优定价均与缴费方的自网络外部性系数和免费方的交叉网络外部性系数负相关，与免费方用户数量正相关，双边最优定价受各参数的影响方向取决于供需方双方各参数的相对大小。平台两边用户数量具有明显差距时，单边最优定价高于双边最优定价，此时单边定价对象为用户数量较多的一方。免费方受免费策略的吸引，用户数量增加至与缴费方用户数量相对平衡时，单边最优定价等于双边最优定价。

(2)平台内供需双方数量存在较大差距时，平台为吸引数量较少一方用户的加入而对这一方用户免费，此时平台为弥补损失而向缴费一方提高定价。当平台内供需双方数量达到相对平衡时，双边最优定价等于单边最优定价。此时，免费方用户数量进一步增加至大于缴费方数量，平台将转变单边定价对象，以此循环往复，平台单边定价对象取决于供需双方用户数量的相对大小。

(3)在供需双方数量相对均衡时，两种收费模式下均有：单边定价时，平台最优利润与缴费方的交叉网络外部性系数和自网络外部性系数正相关，交叉网络外部性系数增大引起平台对缴费方最优定价的提高，从而给平台带来更大的利润。而缴费方自网络外部性系数的增大引起平台对缴费方最优定价的降低，能吸引更多用户的加入，缴费方用户数量的增加给平台带来了更大的利润。因此，平台应根据两边用户的特性，选择向交叉网络外部性系数和自网络外部性系数较大的一方收费能给平台带来更大的利润。

(4)无论如何改变各参数的取值，两种收费模式下双边定价时的平台最优利润总是高于单边定价时的最优利润，平台最优定价策略总是朝着双边定价策略进行优化。但最优定价策略是双边收取会员费还是交易费由平台内交易次数决定，在交易次数较少时，平台在对供需双方收取会员费时获得的最优利润更大，而交易次数较多时选择双边收取交易费，平台最优利润更大，交易次数临界值取决于平台内供需双方的用户数量、自网络外部性系数和交叉网络外部性系数。

总之，本文基于双边市场理论分析云制造平台在不同收费模式下最优单边定价和双边定价策略，为云制造平台制定合理的定价策略提供理论参考。在建立定价模型时还考虑了平台定价与用户数量的相互影响，符合平台运作的实际情况，让本文的定价模型更具有现实意义。现实情况下，平台运营过程中可能同时采用两种收费模式，平台初期收取的会员费将影响加入平台的用户数量和交易次数，进一步影响最优交易费的定价策略和平台内网络效应。未来，将考虑两种收费模式同时存在且相互影响的机理，进一步研究供需双方具有差异性时的平台定价策略。