WR- 42功率基准系统有效效率不确定度评定

谷若晨，袁文泽，丁 娜，崔孝海，李 勇

(中国计量科学研究院，北京 100029)

1 引 言

微波功率参数是微波领域最基本、最重要的关键参数[1]，微波功率基准的研制对于微波功率精密测量以及微波应用具有重要意义[2,3]。

中国计量科学研究院新研制了WR- 42微量热计系统，该系统将成为我国WR- 42(18～26.5 GHz)频段微波功率国家基准装置，从而使我国射频与微波功率计量基准频段从10 MHz连续覆盖到了220 GHz。微量热计对热敏电阻型功率传感器(以下简称“热敏电阻座”)的有效效率进行定标[4,5]。

本文介绍了WR- 42微量热计系统中有效效率不确定度的分析过程，以及修正因子及其不确定度的评定。

2 不确定度评定

2.1 有效效率表达式

微量热计系统以直流替代的方式对有效效率进行定标。功率计内的自平衡电桥使热敏电阻座工作在直流偏置的情况下，并且可以通过电路自动调节直流偏置功率使得功率座内的热敏电阻阻值不变。

当加入射频功率时，自平衡电桥提供的直流偏置功率会随之减小，进而使得热敏电阻座中热敏电阻负载上的总功率保持不变，这样有效效率可以通过直流替代功率及座壁温升的测量计算得到[6]:

(1)

2.2 未修正有效效率不确定度

未修正有效效率是热电堆输出电势比fe=e2/e1与电压比值FV=V2/V1的函数。可以通过分别求这两部分不确定度分量来得到未修正有效效率的不确定度。

热电堆输出电势由数字电压表(Agilent 34420)测得，其标准不确定度不超过0.02 μV，计算得到全频段内热电堆输出电势比不确定度分量为8.4×10-6。

由式(1)对fe求偏导可以得到全频段内灵敏系数小于2，取灵敏系数等于2，则热电堆电势比值测量的不确定度分量为0.000 17。仿照上面分析方法，全频段内功率计电压测量不确定度为10 μV，灵敏系数取0.1，计算得到电压比值测量贡献的不确定度分量为6×10-7。

fe与FV不相关，计算得到未修正有效效率的B类不确定度为Δηe,uncor=0.000 17。结合多次测量标准差，最终可以得到未修正有效效率不确定度范围为0.03%～0.07%。

2.3 修正因子不确定度

修正因子由短路器实验测得。通过在隔热段终端与功率座之间添加短路片，可以使得热电堆的温升只与耗散在隔热传输线上的功率Pl和耗散在短路片上的功率PFS有关。通过评估Pl与对应的热电堆变化情况可以计算出修正因子。

基于电磁场理论和隔热段本身材质特性，这里采用了一种新的评估PI和的PFS方法。首先PFS和PI的比值可以由波导尺寸和电磁场理论计算得到，如式(2)所示[7,8]：

(2)

式中:ρ是PFS和PI的比值;λG是微波波长;a,b是波导横截面的长和宽;l是隔热传输线的长度。

得到PFS和PI的比值之后便可以得到热电堆变化情况中由PI导致的分量。这时便可以通过式(3)计算修正因子[9]：

(3)

式中:ΓM为功率座的反射系数；ΓFS为短路器的反射系数；ΔeFS为短路器实验中加射频功率前后热电堆电势变化；PIFS为短路器实验时短路片入射功率，其由旁臂实验和短路器实验时旁臂监视功率及失配因子决定。以TM01功率座20 GHz处为例，可得各不确定度分量如表1所示。

表1 20 GHz处不确定度分量表Tab.1 Uncertainty Components at 20 GHz

由于表中所列各项输入量相互独立，按照测量不确定度合成法可得TM01功率座20 GHz处修正因子g的B类不确定度为0.000 2，结合多次测量标准差，可以计算得到g的标准不确定度不大于0.000 6。

传统的评定PI的方法需要首先根据短路片反射系数计算PFS，如式(4)所示：

PFS=PIFS(1-|ΓFS|2)

(4)

以20 GHz处为例，短路器实验中通过热电堆温升计算得到对应的PFS和PI之和应为30 μW。模值取1，标准不确定度取0.01，则PFS的取值范围为 0～90 μW， 这时通过总量减去PFS得到PI的方法显然具有不合理性，而且会给PI引入较大的不确定度，导致最终评出修正因子的B类不确定度在0.01左右。

新的评定方法通过电磁场理论的方法直接对PFS和PI的比值进行计算，不仅可以消除这种不合理性，并且降低了修正因子以及有效效率的不确定度，最终评出修正因子的B类不确定度为0.000 2。

2.4 有效效率不确定度

根据不确定度合成法则，可知有效效率不确定度表达式应为：

(5)

计算可以得到有效效率值与不确定度如图1所示。

图1 TM01功率座有效效率及不确定度Fig.1 Effective efficiency of the thermistor mount (TM01) with uncertainties

3 结 论

本文介绍了WR- 42功率基准系统中未修正有效效率和修正因子不确定度的评定方法。经过合成得到有效效率不确定度范围在全频段内为0.15%～0.3%(k=2)。