单层球面木网壳结构研究现状*

李牧原 李 军 王 燕

（青岛理工大学土木工程学院，青岛 266033 )

木结构具有天然、环保、低碳、可持续发展等特点，无论是我国传统木结构建筑，还是欧美、日本等国在高层建筑、大跨度公共建筑方面均有广泛应用。单层球面木网壳结构是一种具代表性且应用较多的大跨空间木结构形式，由环向和径向（或斜向）交叉的曲线杆系（或桁架）形成单层球型空间结构，受力兼具杆系和薄壳结构的特点。其优势在于能充分发挥木材良好的受压性能，减少木材本身缺陷对结构产生的不利影响，造型美观，节点形式灵活多样，易保证受力分布合理。

木结构网壳形式多样，其中联方型、凯威特型和三向网格型应用相对较多，如图1所示。图1（c）和图1（d）是分别由6根和8根径肋将球面划分为若干扇形曲面的凯威特型球面网壳，通常称作K6和K8网壳，因其网格分布均匀、受力合理，在国内外研究和应用中备受青睐。

从我国现阶段大跨单层球面木网壳结构的研究与应用情况看，研究对象相对单一，研究深度和发展速度均与国外有差距。因此，分析研究国内外单层球面木网壳结构的研究现状，对我国今后的大跨木结构研究与应用具有重要意义。本文主要从单层木网壳整体结构、节点形式及其力学性能等方面，阐述国内外单层球面木网壳结构的相关研究与应用成果，重点介绍国内外应用较多的几种节点形式及其力学性能研究情况，提出单层球面木网壳结构研究中需关注的几个问题,为我国大跨木结构研究与应用提供参考。

1 单层球面木网壳整体结构研究

图1 球面网壳结构Fig.1 Spherical reticulated shell structures

单层球面木网壳结构木构件通常按一定规律布置，具有节点构造简单，受力合理，便于设计和施工的优势。国内关于单层木网壳整体性能的研究渐增，但多集中在理论分析，尚未形成可以支撑设计与应用的成果体系。

1.1 网壳整体稳定性

近年来，大跨单层木网壳结构应用中对跨度追求呈上升趋势，随着跨度的增大，结构整体稳定性问题也受到关注。整体失稳会导致结构提前丧失承载力，国内外有关木网壳整体稳定研究主要集中在以下几方面：

1）稳定性计算理论。祝恩淳等对欧美等国的木结构规范中涉及的稳定系数计算方法进行了总结和对比，提出轴心受压木构件的统一稳定系数φ公式[1]：

式中，λp为界限长细比，Ek(MPa)、fck(MPa)分别代表木产品的弹性模量和抗压强度标准值，a、b、c为待定常数，取决于木产品种类。上述公式不仅适用于原木，还适用于胶合木，可用来分析木网壳中轴压构件的稳定承载力，但并未涉及相邻构件的影响。

马会环等对半刚性球面网壳结构进行了弹塑性全过程分析,并推导出网壳的稳定承载力公式[2]:

其中，R(m)为球面的曲率半径；θ0为网壳几何参数（图2）；λ为主肋截面长细比A(m2)分别为主肋杆的长度、惯性矩和截面面积；B(kN/m)为网壳径向、环向等效薄膜刚度平均值；D(N·m2)为网壳径向、环向等效抗弯刚度平均值；k1、k2、k3为根据网壳类型和矢跨比确定的待定系数。现代木网壳结构的节点多属于半刚性，公式（4）适用于计算不同类型的半刚接木网壳整体稳定承载力。

图2 网壳几何参数Fig.2 Geometry parameters for reticulated shell

2）不同参数对失稳模态的影响。马会环、罗伟等均考察了多种参数对网壳结构失稳模态的影响，指出网壳跨度、杆件尺寸、荷载分布形式等参数会对半刚性网壳的稳定性产生较大影响[2-3]。何敏娟等考察了整体结构受周边支承条件的影响，认为胶合木单层网壳整体结构受周边支承条件影响有限，当结构失稳模态从局部点失稳过渡到环状失稳后，刚接连接的周边支撑条件将失去其有利性[4]。

3）节点转动效应对稳定性的影响。Shan等通过试验证明采用钢嵌板的单层木网壳节点存在转动[5]；西村等采用增量摄动法分析了空间结构的转动行为，通过试验验证了该算法的精确性[6-7]，并指出受节点转动影响而失稳后的单层木网壳，部分节点会出现反方向转动的现象。这种反转现象值得关注，但该方面研究国内外报道较少。

1.2 节点刚度对结构的影响

影响木网壳整体稳定性因素包括节点转动、节点弯曲刚度等。单层网壳结构设计通常会基于网壳节点为单纯刚性连接或铰接的假定，然而从木材自身特性看，外部荷载作用下节点部位不可避免会产生相对滑移或转角，很多节点处于半刚性状态。国内外学者对于节点刚度对结构带来的影响给予了较多关注。Fathelbab[8]考察了节点半刚性对网壳穹顶结构承载力的影响，证明考虑节点半刚性计算所得到的网壳承载能力更符合实际情况。近年来随着我国大跨木结构的发展，针对节点刚度的研究也逐渐受到研究者的重视。周金将[9]等通过分析不同的节点刚度与网壳稳定安全系数之间的关系，论证了半刚性节点在单层网壳运用的可行性。周华樟等[10]通过对K6型胶合木网壳半刚性节点进行受弯承载力试验发现，节点初始抗弯刚度与轴压力呈正相关关系。范峰等通过引入调整系数将刚性节点单层球网的地震内力验算方法延伸至半刚性节点[11]。此外，隋允康等建立了模拟节点半刚性特性的木结构榫卯连接的数值模拟模型，认为该研究方法同样可以应用于大跨木结构分析中[12]。目前尚有部分数值模拟缺乏试验支撑，数值模拟的精确性和有效性有待深入研究。

1.3 蠕变对网壳整体性能的影响

木材是一种典型的黏弹性材料，长期荷载作用下木材蠕变不可避免，受蠕变的影响其承载力下降、变形增大。因此需要通过设计手段减少蠕变对网壳结构整体稳定承载能力的影响，以提高结构承载能力，避免过早破坏。

国内外较早关注木结构的蠕变屈曲问题，但涉及木网壳的研究相对较少。Huang 研究了柱蠕变屈曲，研究结果显示，当荷载大小低于界限值时，在有限时间内将不会发生蠕变屈曲[13]；Combescure研究了在荷载作用下薄壁圆柱壳体的蠕变屈曲，并建立了蠕变屈曲时间和对应荷载间的关系[14]；Muliana等基于三维结构的变形-时间关系，确定了蠕变屈曲临界值[15]。利用复合材料强化木材以减轻蠕变屈曲影响也是近年来的研究重点。宋二玮进行了纤维增强复合材料（以下简称FRP材料）增强后胶合木梁的蠕变分析，并建立了本构关系模型[16]。陆伟东、Moayyed则通过试验证明了利用FRP材料增强后的胶合木结构能够有效抵抗蠕变带来的影响[17-18]。

我国近年来在网壳结构蠕变屈曲研究方面有较大进展，祝恩淳等分析了胶合木网壳的荷载水平与蠕变屈曲临界时间之间的关系，指出蠕变屈曲的临界时间仅取决于荷载水平[19]。刘健对弦支胶合木穹顶结构和单层胶合木网壳结构进行了对比研究，指出小矢跨比的结构更容易发生蠕变屈曲，且弦支胶合木穹顶结构具有更好的抵抗蠕变的能力[20]。

1.4 空间结构的动力特性

受固有观念影响，设计者往往忽视对网壳结构的抗震或减震设计，认为网壳结构本身具有较好的抗震性能，因而通常只采用折减系数等传统方法减震。事实上，网壳结构在地震中倒塌破坏的例子并非罕见[21]。目前单层球面木网壳结构的动力特性研究鲜见报道，探索其动力特性的试验和数值模拟研究均有待开展。

2 节点形式及其力学性能研究

节点是大跨木结构设计与研究的重点，相对于上述整体结构的研究，国内外聚焦单层球面木网壳节点的成果更多。现代大跨木结构节点形式尚不算丰富，灵活性也不甚突出，特别是采用钢木结合的木网壳节点，钢连接件的自重较大，不仅影响木结构外观，而且安装不便。以下针对国内外关注或应用较多的几种节点连接形式及其力学性能进行阐述。

2.1 钢夹板节点

常见的钢夹板节点形式通过螺栓将木材及其外侧钢夹板相连，施工简单、便于安装，但较大面积的钢板外露影响木结构本来的外观特色。国外对于螺栓连接已形成了成熟的理论体系，早在1941年，Johansen就提出了螺栓连接的承载力计算公式，而Cramer[22]等则提出计算多个螺栓承载力时需要在单个螺栓承载力叠加的基础上考虑螺栓群体效应带来的影响。

近年对国内外钢夹板节点承载力的研究主要从加载方式、螺栓布置方式、厚径比等影响因素方面进行探讨。Doyle采用横纹、顺纹加载试验研究了单个螺栓连接和多个螺栓连接的钢夹板螺栓节点力学性能，发现单个螺栓连接节点承载力会因加载方式不同而变化[23]。陈爱军等指出，相对于并列布置的螺栓节点，错列布置的螺栓节点承载力有明显的提高[24]。崔兆彦等探讨了木材厚径比以及螺栓布置方式对承载力造成的影响，发现端距、间距的增加有利于螺栓节点承载力的提高[25]。徐德良等分析了木材的厚径比对节点承载能力的影响，提出木材厚径比最优值为6.42时节点性能能够得到更充分的利用。

2.2 植筋节点

植筋节点是一种利用植筋杆和胶黏剂将杆件连接的节点，于上世纪80年代引入我国。大量研究和实践结果显示，植筋节点承载能力高、耐火性较好，可呈现全木材外观，并因其施工便捷之优势在建筑修复、加固等领域得到广泛应用。近年来，植筋节点研究主要集中在以下几个方面：

1）锚固长度、胶层厚度、植筋杆直径等因素对节点抗拉拔性能的影响。凌志彬等研究了胶合木螺栓杆植筋节点的锚固长度和胶层厚度等参数影响，指出锚固长度一定时，钢筋与胶层的粘接应力与胶层厚度呈正相关，木材与胶层的粘接应力与胶层厚度的关系则相反[26]。张秀标等采用对拉试验研究了胶合木植筋节点抗拉拔性能，认为木材/胶黏剂界面的剪切强度受植筋锚固长度与植筋杆直径的比值影响[27]。Chans、左宏亮等分别把锚固长度、植筋杆直径和胶层厚度作为影响参数展开研究，结果显示使植筋节点抗拉拔性能不同程度提高的是植入深度、植筋杆直径的增长，而胶层厚度影响较小[28-29]。Martin等利用数值模拟方法研究了植筋螺纹杆节点性能[30]，结果表明木材本身的性能和参数是影响节点抗拉拔性能的主要原因，胶层厚度变化影响不大。

2）木材种类对节点抗拉拔性能的影响。Pigozzo等考察了植筋胶和木材种类等相关参数对植筋节点的影响，结果表明：木材含水率也是影响节点抗拉拔性能的重要因素，锚固强度随着含水率的提高而降低，而木材密度的影响程度相对较小[31]。张秀标分别对马尾松胶合木和SPF（云杉-松木-冷杉）胶合木的植筋节点抗拉性能进行了试验研究，证明木材强度与节点抗拉强度之间不存在必然联系。

3）加载方式不同对节点承载力的影响。Serrano等通过数值模拟方法分析了拉-拉荷载和拉-压荷载下的节点承载力，证明了受拉-压荷载的植筋节点极限承载能力相对较弱[32]。

2.3 钢填板节点

钢填板节点指将内嵌钢板与木材通过螺栓或销钉连接的节点形式。由于其承载力高、安装方便，故而被广泛应用于大跨网壳结构中。对于钢填板节点承载力的影响因素，目前被关注的主要有钢板数量、木材厚度和节点刚度。Xu等针对内嵌钢板销式连接进行了横纹加载试验，结果表明：构件的主要破坏形态是木材的劈裂和销钉变形后嵌入木材[33]。Sawata等对内嵌多块钢板销式连接节点的试验结果表明：节点承载力随着钢板数目增加而增大[34-35]。张盛东等进行了内嵌钢板节点的顺纹受压试验，指出钢板数量、木材厚度等参数与节点承载能力呈正相关关系[36]。翁晓红等指出侧材厚度的正确选取关乎着是否能充分发挥连接中两种材料的最优性能，并使木材- 钢填板螺栓连接节点承载力最大化[37]。罗伟等构建以钢填板节点构成的缩尺单层木网壳模型，采用简化加载试验证明：提高节点抗弯刚度有助于增强节点的极限承载力[3]。Gečys等提出向钢填板节点的木材和钢连接处填充水泥基纤维聚合物的方法，以增强节点刚度，进而提高节点承载力[38]。

值得注意的是，现代大跨度木结构节点多属于装配式节点，在施工和安装过程中存在不可避免的误差。Hansson分析研究了大量木结构建筑的破坏原因，指出施工和安装误差是导致结构承载力降低的重要因素之一[39]；渡边雅等研究了施工误差对于木结构节点质量的影响[40]，发现节点加工和安装造成的误差会造成一定程度的杆件破坏，以至于节点实际承载力与预期承载力设计值存在差距。然而这些关于施工误差的研究并非针对单层球面木网壳节点，因此有必要在考虑施工误差影响的前提下就单层球面木网壳节点力学性能进行探讨。

3 结语

从国内外单层球面木网壳结构的相关研究与应用成果看，在单层球面木网壳结构的整体稳定性研究与节点刚度和蠕变对结构的影响、节点形式及其力学性能等方面，已有较好的研究基础，但今后在该方向的研究中需关注以下几个问题：

1）在结构整体稳定性研究方面，受节点转动影响而失稳后的单层木网壳，部分节点可能会出现反方向转动现象，在研究或应用时均应予以考虑。

2）单层球面木网壳结构的节点连接形式越来越多，但尚无抗震性能理论支撑，在实际工程应用存在一定安全隐患，对其抗震性能的研究有待加强。

3）有关单层木网壳节点刚度，近年更多的是作为半刚性节点展开研究，是否需要适当提高节点刚度及刚度提高后节点的破坏模式等均需进一步探究。

4）节点加工和安装造成的误差对节点力学性能的影响不容忽视，数值模拟中应考虑可能出现的缺陷或施工偏差。

5）用于单层木网壳节点的木构件相对较柔，核心连接件普遍自重较大，这不仅对安装造成不便，也影响木结构的木质外观。因此，研究具有力学性能优势、自重较轻、外观较好等特征的新型节点形式具有现实意义。