基于GOCAD的巢湖北部区域的三维地质建模

王祥浩

(安徽理工大学 测绘学院，安徽 淮南 232001)

在地质学当中，地层的空间分布、岩体的构造关系是最为基本的信息，这些几何信息用以揭示地质结构的发展历史，估计区域的应力场分布。同时也因为这些地质几何结构与矿产资源的分布、人造工程结构的稳定性和地下水循环有着密切的联系，因而它们也在矿产开采、工程建设及环境分析方面有重要应用，有着巨大的经济及社会价值。

为了有效地展现通过地质调查手段获取的岩层构造数据，人们传统上通常利用地质图作为工具，它的主要方法是将构造面与地面的交线用几何投影的办法描绘到水平面上，或者依据野外调查数据绘制剖面图，将这些代表着地质结构的空间上连续信息以二维形式呈现。地质工作者依据这些图鉴来推测立体的地质结构。然而随着地理信息系统和计算机图形学技术的发展，出现了对地质结构建立三维模型的方法，该方法在强烈起伏的复杂地质构造中优势明显，因为地质结构可以被直观地观察到，能够帮助地质工作者更好地理解地质体在地下深处的延展情况，避免做出不符合实际情况的解释。

从20世纪80年代之后，用计算机进行三维地质建模的这一领域不断有新的成果涌现，为其在实际应用中奠定了坚实的基础。三维地质建模的概念最早由加拿大Simon W.Houlding 于1993年[1]提出，但在此之前已经有人对三维地质建模的理论进行探讨,1991年A.B.Ekoule 解决了非凸轮廓线的三维物体重构问题[2],Raper J F、Thomas R Fihsher、Rongxing Li等人又进行了大量的研究，主要包括空间数据的模型与结构、数据的三维可视化、三维矢量化地图的数据结构等[3-5]。在数据结构方面国内学者也有很多成果，李青元等人研究由5组拓扑关系结构组成的3D 矢量模型[6]。陈军等人综合三维GIS矢量数据结构和基于表面剖分的3DCM空间数据模型提出单纯性拓扑空间的数据模型[7-8]。郭达志等人基于八叉树理论开发了矿山信息存储结构模型[9-10]。龚建雅研究了矢量与栅格集成的三维地质模型[11]。李清泉和李德仁研究了TIN-CSG 混合数据模型[12]。侯恩科和吴立新研究了面向地质建模的三维拓扑数据模型[13]。在软件发展方面，法国Nancy理工大学GOCAD(Geological Object Computer Aided Design)是地质领域公认的主流建模软件，它考虑地质数据来源的多样性，并提供多种建模方法。

本文力图以GOCAD软件为基础并使用由GIS技术所管理的相关地质数据来构建巢湖北部区域的三维地质模型。

1 研究区概况及数据介绍

1.1 研究区介绍

本文所选取的建模区域位于安徽省巢湖市北部山区地带，其范围大致为东经117°47′～117°54′,北纬31°36′～31°42′,其东北西三面环山，山脉走向为北东35°～40°。最高山峰大尖山海拔350 m，一般山峰海拔高100～300 m,最低处狮子口海拔高程仅20 m。巢湖市北部山区属于杨子地层区，以古生界发育为特点，其中，尤以晚古生界和下、中三叠统发育最完整，该区域属于半汤复式背斜西翼，由3个二级褶皱组成，自东向西为喻府大村向斜、凤凰山背斜和平顶山向斜。褶皱轴面倾向北西，褶皱轴迹方向为20°～ 30°,枢纽均向SSW倾伏，倾伏角15°～26°。褶皱在平面上表现为一个斜体字母“M”形。褶皱多被断裂破坏，并有小型岩浆活动[14]。

1.2 数据介绍

本文收集与建模有关的地形数据与地质数据。地形数据是以20 m为等高距的1∶5万等高线地形图，并利用GIS软件将其矢量化后储存于点线图层中。地质数据是该地区的1∶5万地质图，图上主要表明地下地层出露于地表的情况(称为露头数据)和断层线在地表的分布情况，他们在图上分别以面状与线状展示，将其存储在GIS软件中。这两类数据都是立体的，但被投影于水平面上，因此，它们都以二维的形式来呈现。与露头数据相连是其产状数据，包括走向与倾角，利用产状数据可以估计地层或断层面在地下的延展情况。

2 建模流程

2.1 地表形态的模拟

地表形态可以看作是地下地质结构出露于地表并被外营力所影响而形成的部分，因此，地表形态也是地下地质结构形态的重要组成部分。以现有的1∶5万等高线地形图为基础模拟地表形态要对其做插值处理。常用的插值方法有很多，针对地质建模特点，GOCAD开发了专门的对应算法即离散光滑插值算法(Discrete Smooth Interpolation，DSI)。它适用于构建复杂模型和处理模型表面不连续的情况[15]。具体实现过程：首先将已经在GIS中矢量化的等高线数据转换为DXF格式，再将其导入GOCAD中保存在Objects下的Curve类中。在PointSet选项中使用New-From PointSet Curve or Surface命令将等高线离散成点文件。再根据 Wizard-Surface Creation-From Data命令下的导向将这些离散点文件用DSI插值方法生成光滑曲面。其结果如图1所示。

图1 由等高线建立地表模型

2.2 地层形态的模拟

地层形态是对成层岩石几何特点的描述，是地质构造的重要部分，用以下方法对其进行近似模拟。

2.2.1 露头数据的分割及产状的确定

模拟的第一步需要对已知数据进行进一步细化。如前所述，巢湖北部出露于地表的地质构造呈M型分布，其走向与倾角数据随地点的不同而发生明显的变化，在之后的建模过程中需要将产状一致的露头数据划分为一个单元进行处理，为此，需要将已经矢量化的数据根据区域内产状的不同而划分为不同的面状单元。在已有的1∶5万地质图中产状数据已大致按不同区域加以标注，可以据此划分数据。但是在某些区域，比如连接两片区域的转折处，地图上没有对此标注产状数据，而这些地区在后期模型几何形态的构建上又十分重要，因此，有必要利用地图上已有信息去间接推断此处的产状。

根据原有地质图上的等高线信息，可以选用三点法去求其产状(见图2)。其步骤如下：1)在所求产状的层面上取3个不在同1条直线上相距不远的点ABC，并连接最高点A与最低点C。2)根据点B的高程在线段AC上使用比例尺确定一点D，使其高程等于点B高程并连接DB，可以看出线段DB就是所求层面的走向线。3)过点C在图上做1条与DB相平行的直线，则其为高程与点C相同的另一条走向线。4)在线段DB上任取一点E并设其在水平面上的投影点为O，过点E作DB的垂线交过点C的走向线为F，则EF在水平面上的投影OF为岩层的倾向线，使用量角器读出其方位角后即可确定该层面倾向。5)由图可见，角EFO的度数即是该层面的倾角，线段EO的高度即是DC两点的高程差，OF的长度可根据比例尺在地图上加以量算而得。将EO除以DC所得数值便是倾角的正切值，由此可得其度数。在获取倾向与倾角后该区域的产状便随之确定。

图2 “三点法”测量产状

2.2.2 露头数据投影至地表

划分好的露头数据在计算机中依然是以平面加以储存的，要想使其在三维空间中表现真实的形态，必须对其赋予所有的高程数据。因为露头数据直接出露于地表，其高程值就是地表高程值，这意味着只需要将露头数据投影到地形表面即可获取其实际形态。

为了对其投影，首先将露头数据导入至GOCAD中，此时，它是以平面多边形的形式展现的，在GOCAD中作为曲线(Curve)对象储存，这种形式不能表现平面经过投影而被拉伸的形态，要对其进一步加工，具体来说应使原始的多边形转换为不规则三角网(TIN)的形式来储存面型数据。根据GOCAD软件Application-Wizard-Surface Creation-From Date and Borders with bad Zs命令下的导向提示即可生成不规则三角网。此时即可对用三角网所表现的平面露头数据进行投影操作，在菜单栏下选择Property-By vertical projection，并在由此弹出的对话框内的Vertical Property Client空框中输入要被投影的对象，在Vertical property server from空框中输入投影至的对象，分别在空框New Property name和Property内输入字母Z(这里代表高程)，表示将投影至的对象的高程值赋给被投影的对象。执行完此命令后计算机将参照投影至的对象来调整被投影对象三角网内各个顶点的相对位置使其获得高程值。图3显示了将一小块露头数据投影至地表的效果，左图为投影前的数据，右图为投影之后的结果。

图3 将露头数据投影至地表

2.2.3 地下延伸体的计算构建

在完成对露头数据的投影后，出露于地表的地层其几何形态已经确定，但是埋于地下的部分却无法直接测定。因为地层是一个连续体，其地表部分的产状在小范围内一般不会与地下部分的产状有明显的不一致，因此，可以采用间接的方式用地表岩层的产状来代替它在地下延伸部分的产状，从而获取在一定深度范围内岩层的空间形态。

假定在一定深度范围内，地下岩层产状与地表一致，同时考虑到地层在空间中一般是密实的连续体，那么可以据此采用构建柱状三维体模型的方式来模拟此范围内的地层形态。这是因为假设岩层在该范围内产状一致，从而它在空间中的倾斜方向也相同，而柱体当中的母线之间相互平行，都在空间中的同一个方向倾斜，因此，柱体的这一几何特点可以很好地表达岩层的产状。

在柱体形体模型中，它的上底面可直接用露头数据代替，而其下底面可通过平移上底面获得。为了使它表现真实的地层形态，需要根据露头数据的产状来确定下底面相对于上底面的平移量。为此，先建立坐标系(见图4)，其中X轴正向为东，Y轴正向为北，Z轴正向，假设图中的平面A为原始的露头数据，将其平移至A1，设想在A中任意取一点C，它也随A的平移过程落在A1上，可称其为C1,即C在A1上的对应点，过点C做垂直于地面的垂线，同时过点C1向这条垂线作与地面相平行的射线，使两线交于点B，则角B为直角。由此图可知，若平移的方位与地层的产状一致，那么由平移所形成的直角三角形CC1B中,角CC1B即为该地层产状中的倾角，C1B即为产状的倾向线，CB为深度。由上述的几何关系可以给出点C1相对于点C在直角坐标系下坐标的改变量，设dx，dy分别代表其在X方向与Y方向的坐标增量，h代表深度,α与β分别代表倾角与倾向,则它们之间的关系可表示为

(1)

因为面是由点构成的，由此公式再计算出柱体中上底面的任意一个点在平移至下底面后坐标的改变量后，下底面的位置也就自然确定了。

图4 延伸体计算

计算出体模型的上下两底面后还要考虑断层面对它的影响。断层面的构建可由已知产状的断层线向下延伸获得，利用式(1)计算地表的断层线，依产状向下平移一定深度后所处的位置，得到它后再将它与地表断层线连接成闭合曲线便可生成断层面的形态。地层如果与断层面相交，应进行面相交计算切除多余地层，没有相交的地方应对地层面进行延伸，直到与断层面相交。

岩层在空间中是连续分布的密闭整体，通过对体模型上下底面位置的计算和与断层面的关系处理，已经确定了岩层所占据的空间范围，接下来应对两底面之间的空间进行填充，使其成为闭合的空间区域。

在GOCAD中生成体对象有两种方法，分别是SGrid(网格模型对象)和Solid(实体模型对象)，其中，实体模型对象是通过点集、封闭曲面或单个面及厚度来创建，它们均需要非常详细的数据来支持，且生成的模型因不能实现和其他程序交互计算所以在实际应用中有局限性。网格对象模型是用六面体格子组成的集合，在确定地层界面及网格的密度后软件将使用六面体格子“填充”层面间的地层，且可以通过调整六面体单元的大小来控制拟合的细致程度。基于以上的对比，笔者选用网格模型对象来构建三维体模型。

具体实现过程中应在Workflows选项下建立3D reservoir Grid Builder任务，并根据该任务的工作流程导向提示完成模型建立，主要步骤如下：1)选择参考面Reference Horizon，并设置网格方向，这里参考面即是地层的顶面，后期的六面体单元将以此为基准面加以构建。2)Areal Gridding Specifications，这一步主要是在已经选中的参考面上绘制平面网格(Gridding)决定其空间朝向。3)Create Straight Pillars，通过此步骤完成在竖直方向上对格网六面体指向的确定，在这个过程中需要指定另外一个参考面，即是之前计算出来的地层模型的下底面，软件可以自动计算上下两底面的连接线。4)Build Stratigraphic Grid，此步骤最终完成六面体网格模型的建立，它通过计算每个格网单元的中心和边角位置来确定格网模型的形态，同时可以控制网格单元的密度来确定模型的精细程度。

图5 部分地质模型

巢湖北部部分三维地质模型见图5，图中代表的是巢湖北部五通组地层的部分模型。

3 结束语

GOCAD是一款功能丰富的地质建模软件，可通过离散光滑插值算法建立表面模型，使其更加贴近真实的地质体。对于创建相似的层面可使用投影方法直接将原有层面的属性赋予被新创建的层面，增加了创建工作的灵活性。在创建空间体模型时，GOCAD提供了SGrid(网格模型对象)的方法，可依据层面的特点自动给出格网的形态，也可手动调整，保证模型的精确性。

本文通过收集巢湖北部区域的地形数据和地质数据，使用GOCAD软件，创建此地区的地质模型，直观、清晰地展现该地质结构的空间关系。

在建模过程中使用三点法确定小片区域内的产状，加强了模型的精度，同时建立了将产状数据直接转换为在直角坐标系中的偏移量公式，化简建模过程，为三维地质建模进行有参考价值的探索。